Programación Lineal y Alternativas de Inversión.

Introducción

Los siguientes ejercicios de Programación Lineal serán realizados por la empresa Design Multimedia & Software también conocida como DM&S. Dicha empresa se dedica a realizar lo siguiente:

• Aplicaciones Web
• Aplicaciones Móviles (Android y iOS)
• Diseño Multimedia (audio, imágenes, video, etc.)

Para entrar en contexto respecto los temas a tratar, a continuación, se muestran el significado de ambos.

¿Qué es la Programación Lineal?
Es una algoritmo a través del cual se “resuelven situaciones reales en las que se pretende identificar y resolver dificultades para aumentar la productividad respecto a los recursos” (principalmente los limitados y los costosos), aumentado así los beneficios.

Para resolver los ejercicios (problemas) encontrados en las actividades y tareas a realizar en la empresa Design Multimedia & Software se usarán los siguientes métodos:

• Método Simplex
• Método Simplex Dual
• Soluciones Optimas Múltiples
• Soluciones Optimas No Acotadas

¿Qué es la Evaluación de Alternativas de Inversión?
Desde un enfoque general, son métodos que nos permiten prever la rentabilidad económica de un proyecto.

La evaluación financiera de proyectos compara la inversión con el comportamiento de los flujos de efectivo en períodos de tiempo establecidos, así como la tasa de interés, con el uso de indicadores tales como; el Valor Presente Neto (VPN) y la Tasa Interna de Retorno (TIR) que permiten determinar la rentabilidad y en consecuencia la toma decisiones.

Los temas a tratar son los siguientes:

• Alta Certeza y Baja Certeza
• Riesgo e Incertidumbre

Método Simplex

¿Qué es el Método Simplex?
Es un método analítico de solución de problemas de Programación Lineal capaz de resolver modelos más complejos.

Optimizar
Determinar los valores de las variables que intervienen en un proceso o sistema para que el resultado que se obtenga sea el mejor posible.

Variables de Decisión
Con las variables de decisión nos referimos al conjunto de variables cuya magnitud deseamos determinar resolviendo el modelo de programación lineal.

Restricciones
Están constituidas por el conjunto de desigualdades que limitan los valores que puedan tomar las variables de decisión en la solución.

Inecuaciones
Es una desigualdad algebraica en la que aparecen una o más incógnitas en los miembros de la desigualdad.

Ecuaciones
Una ecuación es una igualdad matemática entre dos expresiones algebraicas, denominadas miembros, en las que aparecen valores conocidos o datos, y desconocidos o incógnitas, relacionados mediante operaciones matemáticas

Función objetivo
Se denomina función objetivo aquella que es objeto de maximización o minimización en un problema de programación lineal o no lineal.

Iteraciones
Iteración significa el acto de repetir un proceso con el objetivo de alcanzar una meta deseada, objetivo o resultado.

Ejercicio

DM&S tiene a su disposición dos aplicaciones móviles de producción lineales, mediante la contribución de tres etapas, programación, testeo y diseño de $18,000 $8,000 $14,000 respectivamente.

Las distribuciones de los insumos a los productos se resumen en la siguiente tabla:

Determinar la combinación a producir que maximice los beneficios.

Variables

X = App Móvil Android

Y = App Móvil iOS

Función objetivo

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