Programación Lineal y describir sus principales caracteristicas

Objetivo:

Conocer que es el modelo de programación lineal y describir sus principales caracteristicas.

Procedimiento:

• Este trabajo se elaboró en el procesador de textos Word.

• Investigué y revisé bibliografía relacionada con el tema.

• Reflexioné y comprendí el tema de la actividad apoyándome en los apoyos visuales y la explicación del tema.

• Leí atentamente lo que se me pedía realizar en el apartado de ejercicio.

• Realice el ejercicio

• Redacte mi conclusión.

Resultados:

1. Describe qué es la Programación Lineal.

La programación lineal es un conjunto de técnicas matemáticas utilizadas para optimizar (maximizar o minimizar) una función objetivo, la cual es una función lineal de varias variables, sujeta a una serie de restricciones expresadas por inecuaciones lineales. Es ampliamente utilizada en la planeación y en la toma de decisiones referentes a la asignación de recursos para optimizar el uso de los mismos.

2. Menciona las caracteristicas de un modelo matemático general (de programación lineal) y los tres elementos que debe contener todo modelo matemático general (lineal).

Caracteristicas:

• Abarca el problema general de asignar recursos limitados entre actividades competitivas de la mejor manera posible (es decir, en forma óptima).

• Incluye elegir el nivel de ciertas actividades que compiten por recursos escasos necesarios para realizarlas

• Los niveles de actividad elegidos dictan la cantidad de cada recurso que consumirá cada una de ellas.

• La programación lineal utiliza un modelo matemático para describir el problema.

• El adjetivo lineal significa que todas las funciones matemáticas del modelo deber ser funciones lineales. En este caso, las palabra programación no se refiere a programación en computadoras; en esencia es un sinónimo de planeación

• La programación lineal trata la planeación de las actividades para obtener un resultado óptimo, esto es, el resultado que mejor alcance la meta especificada (según el modelo matemático) entre todas las alternativas de solución.

• Método simplex: Resuelve problemas de n variables por m restricciones.

Elementos:

• Variables de decisión.

• Función objetivo.

• Restricciones que limitan el grado en que se alcanza el objetivo final.

3. Explica las suposiciones de un modelo matemático lineal y da un ejemplo real donde no se cumplan cada una de ellas.

• Proporcionalidad. la contribución de cada actividad al valor de la función objetivo Z es proporcional al nivel de actividad xj, como lo representa el término cjxj en la función objetivo. De manera similar, la contribución de cada actividad al lado izquierdo de cada restricción funcional es proporcional al nivel de la actividad xj, en la forma en que lo representa el término aijxj en la restricción. En consecuencia, esta suposición elimina cualquier exponente diferente a 1 para las variables en cualquier término de las funciones (ya sea la función objetivo o la función en el lado izquierdo de las restricciones funcionales) en un modelo de programación lineal.

• Actividad. Establece que la entrada y salida de un recurso en particular al conjunto de actividades, deben ser la misma cantidad; o sea, que las actividades transforman los recursos y no los crean o destruyen. Esta suposición garantiza que la contribución total tanto a la función objetivo como a las restricciones, es igual a la suma de las contribuciones individuales. Cuando en un problema dado no se tenga la aditividad puede

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