Proyecto Profesional: Introducción a los Problemas de Programación Lineal

Universidad Latinoamericana 

Ingeniería Industrial en Producción 

PMI 402|Investigación de Operaciones I 

Proyecto Profesional: Introducción a los Problemas de Programación Lineal

José Alfredo Vázquez Hatem

15/Febrero/2021

PRIMERA PARTE

Introducción

En esta primera parte del proyecto profesional, trataré de explicar de manera efectiva, la importancia que tiene la aplicación de la programación lineal dentro de las empresas, y la importancia de hacer uso de esta herramienta en específico, para la toma de decisiones. Basándose principalmente en un método científico en lugar de un método intuitivo; esto con el fin de buscar la solución óptima a cada problema y que se vea reflejado en mejores resultados en los procesos de la empresa, un mayor rendimiento económico y mayor producción con menor merma. O, en otras palabras, es simplemente buscar el Mayor Beneficio posible con el Menos Costo posible.

Desarrollo

“Se conoce como programación lineal la técnica de la matemática que permite la optimización de una función objetivo a través de la aplicación de diversas restricciones a sus variables.” (Nión, 2015, p.8).

Y aunque la programación lineal tiene distintas aplicaciones bastante diversas, pero cuentan con propiedades en común:

1. Buscan la optimización, maximizar o minimizar la función objetivo
2. Se tienen que tener en cuenta los límites o restricciones de las variables que afectan directamente a nuestra función objetivo
3. Cuenta con diferentes soluciones o respuestas

Actualmente las empresas hacen uso de esta herramienta matemática, en distintas áreas y con el propósito de tener un algoritmo, que rija la toma de decisiones con un método científico.

Por ejemplo:

1. En el caso de una empresa que se dedica a la manufactura de ropa. La programación lineal es necesaria para determinar cual es su producción optima, de acuerdo a sus ventas y su materia prima.

Si la empresa cuenta actualmente con 200 metros de tela de mezclilla, capaz de producir 50 pantalones, o 60 chamarras. Y cada pantalón se vende en $300 pesos y las chamarras se venden en $250.

La programación lineal nos puede ayudar a la toma de decisiones y la resolución del punto óptimo del proceso de manufactura; en donde tenemos la mejor ganancia cubriendo ambos mercados disponibles; el mercado de chamarras y mercado de pantalones.

1. También la programación lineal, nos puede ayudar a resolver problemas mucho más complejos, como es el caso de empresas de logística como lo son DHL o Fedex, que tienen que buscar el mayor rendimiento al momento de hacer la entrega de miles de productos en distintos puntos de la ciudad. Como plantean sus rutas con el fin de disminuir costos de combustible, y buscar la optimización del tiempo con el fin de prevenir el trafico de puntos conflictivos en las ciudades, además de cumplir con el tiempo prometido de entrega a los clientes.

1. O en el caso específico de las empresas de carácter financiero, como lo son los bancos, que buscan maximizar el rendimiento de sus inversiones y tienen que elegir la mejor de las opciones dentro del enorme catálogo de activo financieros.

Conclusión

Considero que sin lugar a dudas, la programación lineal recae en su valor matemático, y que es una de las mejores herramientas que tenemos a nuestro uso para desarrollar e implementar en la toma de decisiones, sin importar el área en que nos desarrollemos profesionalmente. Ya que ayuda a distribuir los recursos dentro de la empresa, y sirve como una herramienta auxiliar que ayuda a las empresas a competir en su sector, a generar mayores rendimientos, maximizando utilidades, y minimizando costos.

SEGUNDA PARTE

En el caso de una empresa que se dedica a la manufactura de ropa. La programación lineal es necesaria para determinar cual es su producción optima, de acuerdo a sus ventas y su materia prima.

Si la empresa cuenta actualmente con 200 metros de tela de mezclilla, capaz de producir 50 pantalones, o 60 chamarras. Y cada pantalón se vende en $300 pesos y las chamarras se venden en $250.

La programación lineal nos puede ayudar a la toma de decisiones y la resolución del punto óptimo del proceso de manufactura; en donde tenemos la mejor ganancia cubriendo ambos mercados disponibles; el mercado de chamarras y mercado de pantalones.

Sin embargo, a su vez la programación lineal nos puede ayudar al momento de establecer mas variables y restricciones dentro de este problema, como podría ser la ganancia individual que ofrece la venta de pantalones que son de $170 o bien de chamarras $150.

Variables de decisión

Son las decisiones que el repartidor quiere tomar:

Número de pantalones a vender para que la ganancia sea máxima: X

Número de chamarras a vender para que la ganancia sea máxima: Y

Constantes del problema:

Parámetros conocidos del problema:

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