Regreción lineal multiplo y Logistica
Enviado por José de J Pérez H • 4 de Abril de 2023 • Trabajos • 888 Palabras (4 Páginas) • 121 Visitas
PEP II M. MULTIVARIANTES
Pregunta 1:
Se pretenden estimar los gastos en alimentación de una familia en base a la información que proporcionan las variables regresoras 'ingresos mensuales y 'número de miembros de la familia'. Para ello se recoge una muestra aleatoria simple de 15 familias, cuyos resultados se facilitan en la tabla adjunta. (El gasto e ingreso se expresan en cien mil euros).
Gasto Alimentación | Ingresos | Tamaño |
0,43 | 2,10 | 3 |
0,31 | 1,10 | 4 |
0,32 | 0,90 | 5 |
0,46 | 1,60 | 4 |
1,25 | 6,20 | 4 |
0,44 | 2,30 | 3 |
0,52 | 1,80 | 6 |
0,29 | 1,00 | 5 |
1,29 | 8,90 | 3 |
0,35 | 2,40 | 2 |
0,35 | 1,20 | 4 |
0,78 | 4,70 | 3 |
0,43 | 3,50 | 2 |
0,47 | 2,90 | 3 |
0,38 | 1,40 | 4 |
¿Es posible encontrar un modelo adecuado para predecir los gastos en alimentación? Desarrolle y critique.
Explorando la relación entre las variables, mediante el empleo de los diagramas de dispersión:
Variable dependiente:
Y: Gastos de alimentación
Regresoras:
X1: Ingresos mensuales
X2: Número de miembros de la familia (Tamaño)
[pic 1]
Gráfica 1
[pic 2]
Gráfica 2
[pic 3]
Gráfica 3
[pic 4]
Gráfica 4
De las graficas anteriores parece existir relación entre el gasto de alimentación y las variables X1, X22 y X1X2:
Modelo: [pic 5]
Así se tiene:
Gasto Alimentación (Y) | Ingresos (X1) | X22 | X1∙X2 |
0,43 | 2,1 | 9 | 6,3 |
0,31 | 1,1 | 16 | 4,4 |
0,32 | 0,9 | 25 | 4,5 |
0,46 | 1,6 | 16 | 6,4 |
1,25 | 6,2 | 16 | 24,8 |
0,44 | 2,3 | 9 | 6,9 |
0,52 | 1,8 | 36 | 10,8 |
0,29 | 1 | 25 | 5 |
1,29 | 8,9 | 9 | 26,7 |
0,35 | 2,4 | 4 | 4,8 |
0,35 | 1,2 | 16 | 4,8 |
0,78 | 4,7 | 9 | 14,1 |
0,43 | 3,5 | 4 | 7 |
0,47 | 2,9 | 9 | 8,7 |
0,38 | 1,4 | 16 | 5,6 |
[pic 6]
[pic 7]
[pic 8]
[pic 9]
[pic 10]
[pic 11]
Modelo:
[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Probando si el modelo es significativo al nivel de significancia del 5%.
[pic 18]
[pic 19]
Como p-valor es menor que 0,05, se rechaza la hipótesis nula, por lo que el modelo es significativo.
Tabla ANOVA
Fuente | g.l. | SC | CM | Fobs | P-valor | |
Regresión | 3 | 1,42313314 | 0,47437771 | 613,405259 | 1,6074E-12 | |
Residuos | 11 | 0,00850686 | 0,00077335 |
|
| |
Total | 14 | 1,43164 |
|
|
|
Se observa que el coeficiente de determinación es:
[pic 20]
[pic 21]
Por tanto, el modelo explica en un 99,41% los gastos alimenticios. Puesto que el valor es cercano a 1, se puede afirmar que el modelo tiene una buena predicción de los gastos alimenticios.
...