Regresion Lineal Simpre

Regresión lineal

La regresión lineal simple junto a la regresión lineal múltiple conforman los tipos de modelos de regresión lineal, por lo que para poder explicar apropiadamente la regresión lineal simple hay que entender el origen de esta, a continuación se explicara brevemente.

REGRESIÓN SIMPLE

El modelo de regresión lineal simple se diferencia del modelo de regresión simple debido a que el modelo de regresión simple solo se maneja una variable independiente. El nombre que se le da la regresión simple viene dado de lo que anteriormente explicamos que cuando la ecuación únicamente incluye solo una variable independiente los coeficientes solo podrán fijar parámetros para describir una línea recta, y de ahí viene el nombre para este método.

La Regresión y la correlación son dos técnicas estadísticas que se pueden utilizar para solucionar problemas comunes en los negocios por lo que muchos estudios de áreas relacionadas a estos basan en suposición de que es posible identificar y cuantificar alguna Relación Funcional entre dos o más variables, donde una variable depende de la otra variable.

La formula base de la regresión lineal simple es:

Yi = β0+ β1 Xi + ui

NOTA: Cabe acotar que los simbolos que conforman la formula puede variar dependiendo de los autores pero esta siempre buscara calcular lo mismo, por ejemplo la formula pudiera ser

Yi = α + βXi + ui.

O incluso:

Pi = α + β (F2i)2 + ui

en ambos casos la formula aunque tenga simbolos diferentes estos representan lo mismo , ya que poseen una variable dependiente, una variable independiente, dos parámetros para fijar la recta y un error.

Desglosemos la con la que trabajaremos (Yi = β0+ β1 Xi + ui) formula:

Y: es la variable dependiente, es decir la variable que se está interesado en explicar. Cabe acotar que no es igual a Y ya que representa el valor de la variable dependiente calculado para la recta, mientras Y no lo es y ambos muy pocas veces son iguales.

X: es la variable independiente.

β0 & β1: son los coeficientes que dictan la inclinación de la pendiente siendo β1 el que dicta si la pendiente es negativa o es positiva.

u: es el termino de error

N: Tamaño maestral

i: es un subíndice el cual esta correlacionado con N que es el tamaño maestral, es decir si nuestro tamaño maestral está comprendido por tres valores supongamos que son 11, 12 y 13 entonces N asignaría 3 valores los cuales serian:

N valores

1 11

2 12

3 13

Entonces ara el caso de querer trabajar con el valor correspondiente a N1 nuestro subíndice i tomaría el valor de 11

SUPOSICIONES DE LA REGRESIÓN LINEAL

1. Los valores de la variable independiente X son fijos, medidos sin error.

2. La variable Y es aleatoria

3. Para cada valor de X, existe una distribución normal de valores de Y (subpoblaciones Y)

4. Las variancias de las subpoblaciones Y son todas iguales.

5. Todas las medias de las subpoblaciones de Y están sobre la recta.

6. Los valores de Y están normalmente distribuidos y son estadísticamente independientes

Para exponer mejor este tema el autor se valdrá de un ejemplo con el fin de explicar a detalle de manera práctica la utilidad de esta ecuación:

Supongamos que somos un gerente desea saber si Cierta existe una relación en sus 5 empresas, observando el número de trabajadores que tiene, y el nivel de producción. La información mostró lo siguiente

Número de trabajadores Producción

5 4

15 10

20 15

30 20

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