TALLER ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y MINIMIZACIÓN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

TALLER ANALISIS DE SENSIBILIDAD Y MINIMIZACIÓN ADMINISTRACIÓN DE EMPRESAS

MÉTODOS CUANTITATIVOS INSTITUCIÓN UNIVERSITARIA EAM

         _        _ RESUELVA EL SIGUIENTE TALLER EN GRUPOS SEGÚN LAS INSTRUCCIONES

GRUPO DE TRABAJO : Daniel Muñoz , Yasmir Cadavid , Valeria Cuesvas y Jennifer Garcia

1. Resuelva el siguiente conjunto de ejercicios, apoyándose en las herramientas de software vistas en clase (Excel y qm). Adjunte un archivo de Word al espacio correspondiente en classroom, explicando las respuestas obtenidas en cada uno. Respuestas sin explicación, contarán como “0”.

1. Resuelva el siguiente problema de PL utilizando el método gráfico del punto esquina. En la solución óptima, calcule la holgura o excedente para cada restricción:

[pic 1]

Solución:

1. Identificamos los puntos optimos con geogebra para poder realizar la holgura o excedente

[pic 2]

1. Identificamos el punto factible

[pic 3]

[pic 4]

[pic 5]

[pic 6]

[pic 7]

1. Realizamos cálculo de holguras

[pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

Esto quiere decir que la restricción es precisa ya que es semejante a la disponibilidad otorgada.

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

En la restricción 2 se tiene una holgura ya que la disponibilidad es mayor que el resultado de la restricción.

[pic 14]

[pic 15]

[pic 16]

Finalmente en la última restricción es precisa ya que es semejante a la disponibilidad otorgada.

1. Grafique el siguiente problema de PL e indique el punto de solución óptima:

[pic 17]

Solucion:

[pic 18]

1. ¿Cambiaría la solución óptima si la utilidad por unidad de X cambia a $4.50?

[pic 19]

Si cambiaria ya que al aumentar hasta 4.50 la contribución de x, la coordenada de solución cambiaria a (75,0) y la utilidad tendría un aumento también de $337.5

1. ¿Qué sucede si la función de utilidad hubiera sido 3X + 3Y?

[pic 20]

Si se cambia la función de utilidad a 3x+3 la solución óptima da en la misma coordenada   (37.5, 75) ,lo que cambio fue la utilidad por $337.5

1. Considere el siguiente problema de PL:

[pic 21]

Si la segunda restricción se cambia de 2X + 3Y= 240 a 2X+ 4Y =240, ¿qué efecto tendrá este cambio en la solución óptima?

Solucion original

[pic 22]

Solución con cambio de restricción a 2X+ 4Y =240

[pic 23]

Como se puede evidenciar, se cambia  la coordenada de solución a (40,40) además de esto si se aumenta y en una unidad , la utilidad se  disminuye  en 510-440=70, es decir que el precio dual es de 70.

1. Resuelva el siguiente problema, usando el método del punto esquina. Para la solución óptima, ¿cuánta holgura o excedente hay en cada restricción?

Maximizar utilidad = 30 X1 + 40 X2 Sujeta a:        4X1 + 2X2 ≤ 16

2X1 – X2 ≥ 2

X2 ≤ 2 X1 , X2 ≥ 0

[pic 24]

[pic 25]

[pic 26]

[pic 27]

[pic 28]

Realizamos cálculo de holguras

[pic 29]

[pic 30]

[pic 31]

Esto quiere decir que la restricción es precisa ya que es semejante a la disponibilidad otorgada.

[pic 32]

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