Taller finanzas

Ayudantía 4

1-  Un monopolista enfrenta la siguiente función de demanda y de costos:

[pic 1]

[pic 2]

a) Calcule el equilibrio  y beneficios del monopolista, Grafique

b)Calcula la perdida de eficiencia.

b) Si realiza discriminación de precio de primer grado, ¿cuál es la cantidad y beneficios de la empresa?  Grafique.

2) Discriminación de precios tercer grado

Suponga

i)  [pic 3]

ii) [pic 4]

 2) La empresa tiene la siguiente función de costos

[pic 5]

1. a) Si la empresa no es capaz de discriminar precios, ¿Cuál es el precio, cantidad y beneficio que maximiza su beneficio?
2. b) Si la empresa es capaz de discriminar, ¿Cuáles son los precios y cantidades en cada mercado, y su máximo beneficio?

3- a)

[pic 6]

[pic 7]

  [pic 8]

[pic 9]

[pic 10]

[pic 11]

[pic 12]

[pic 13]

[pic 14]

[pic 15]

3-b Cuando un monopolista puede discriminar precios en primer grado, implica que vende cada unidad a cada comprador al máximo precio que este está dispuesto a pagar (su precio de reserva). Entonces,  vende la misma cantidad que un “mercado” en competencia perfecta, sin embargo, el productor se queda con todo el excedente del consumidor y “no hay perdida irrecuperable de eficiencia”.

Solución:

Paso 1: Dejar la demanda en función de P:

[pic 16]

Paso 2: calcular el costo marginal

[pic 17]

Paso 3: En este caso el productor vende lo mismo que una industria en competencia perfecta, entonces, igualamos el costo marginal al “precio”

[pic 18]

[pic 19]

Note: El precio, solo indica el precio de la última unidad vendida .Se calcula el precio, más que nada con fines geométricos, dado que el productor vende a un precio distinto cada unidad. 

Paso 4: Graficar

-Calcular el precio, para obtener los datos de la intersección de las rectas (La flecha negra indica la intersección del  eje P con la curva de demanda, eso es cuando Q es cero) [pic 20]

[pic 21]

[pic 22]

Paso 5: Calcular los ingresos, para esto se calcula el área marcada. Note que es la misma área correspondiente al que era el excedente del consumidor en competencia perfecta.[pic 23]

[pic 24]

[pic 25]

                                      [pic 26]

[pic 27]

Alternativamente, se pueden calcular los ingresos (útil en funciones no lineales):

[pic 28]

Paso  6- Calcular los costos totales

[pic 29]

Paso 7: Calcular beneficios

[pic 30]

[pic 31]

2-Discriminación tipo 3

[pic 32]

[pic 33]

[pic 34]

3-A No discrimina:    [pic 35]

• Se resuelve como un  monopolio

[pic 36]

Hay que encontrar la demanda de mercado:

[pic 37]

La demanda total de dos mercados, cuando se tiene una demanda que tiene mayor intercepto que la otra,  tiene un “quiebre”, justo donde se marca la figura y se procede de la siguiente manera:

-Se suman las demandas, tal que:                  (Note que  y   son cantidades del mismo producto que se venden en dos mercados distintos).[pic 38][pic 39][pic 40]

[pic 41]

[pic 42]

-Se encuentra el quiebre, reemplazado el precio del intercepto más bajo (P=40):

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