Taller ingeniería económica.

Taller ingeniería económica

Helconides Saldarriaga Angulo - T00032175

Ejercicio 2.37

Solución:

Encontramos cuanto es el valor global y por tanto la cuota inicial.

A partir de esto tenemos:

 = 6 años[pic 1]

= 400000[pic 2]

= 1.25[pic 3]

 = ?    Valor global de la casa[pic 4][pic 5]

Cesantías Acumuladas

    [pic 6][pic 7]

    Cuota inicial[pic 8][pic 9]

     Valor global de la casa[pic 10][pic 11]

le aumentan el salario escalonadamente cada año con una tasa equivalente al  ()[pic 12][pic 13]

Sabiendo que el incremento es escalonado afirmamos que el interés es simple, para esto usamos la fórmula para el cálculo de la tasa simple anual.

          [pic 14][pic 15]

Para calcular el aumento del salario de cada año usamos:

 ; Donde. [pic 16][pic 17]

.[pic 18]

[pic 19]

Lasm prestaciones de la empresa al final de cada semestre y antes del aumento del salario, le dan mes y medio de prima, de los cuales el dedica el 50% a abonos extraordinarios.

Calculo de las primas y los abonos

 ; Donde [pic 20][pic 21]

[pic 22]

Abonos con el aumento del 30% conforme al salario.

[pic 23]

Esta grafica muestra un incremento escalonado en los abonos extraordinarios que le dedica el trabajador a depósitos por el préstamo otorgado por el banco.

Para lo anterior se toma de referencia el primer abono en el mes 6

Entonces tenemos:

Abono =  = valor presente = 300000     Abono =  = valor presente = 390000[pic 24][pic 25]

Abono =  = valor presente = 507000     Abono =  = valor presente = 659100[pic 26][pic 27]

Abono =  = valor presente = 856830     Tasa = 2% dada por el ejercicio[pic 28]

n = 6 meses (semestre)                               [pic 29]

Al llevar los valores a futuros de los abonos hechos a mitad de año y sumándolos a los abonos de final de año obtenemos:

[pic 30]

Tenemos:

T= 637848.73

 = 2%, dado que se trata de una tasa simple hacemos la conversión a tasa compuesta por el cambio porcentual entre años [pic 31]

=             g = 30%[pic 32][pic 33]

N = 5 años

Valor presente de un gradiente geométrico creciente para [pic 34]

P =  ([pic 35][pic 36]

[pic 37]

Tenemos:

[pic 38]

Calculo de las cesantías de cada año

 ; [pic 39]

Donde  no aplica para las cesantías[pic 40]

           [pic 41][pic 42][pic 43]

[pic 44]

Se halla el valor presente de las cesantías dada la gráfica.

Tenemos:

T= 400000

 = 2%, dado que se trata de una tasa simple hacemos la conversión a tasa compuesta por el cambio porcentual entre años[pic 45]

=      g = 30%        N = 5 años[pic 46][pic 47]

Valor presente de un gradiente geométrico creciente para [pic 48]

P =  (      [pic 49][pic 50]

[pic 51]

Haciendo la relación del valor a pagar con las estimaciones de los abonos, las cesantías y la deuda pendiente, nos queda:

[pic 52]

Donde = Deuda por préstamo para la compra de la casa,[pic 53]

Si despejamos tenemos: [pic 54]

Teniendo el valor presente de la deuda se halla  la anualidad del gradiente, se tomamos la siguiente formula:

A = P ([pic 55]

A =  ([pic 56][pic 57]

[pic 58]

Se determina el porcentaje k de la anualidad por mes. El valor de anualidad encontrado lo tomamos como futuro A=F.

          [pic 59][pic 60][pic 61]

Ejercicio 2.41

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