Trabajo Práctico N° 6 Flujos compresibles

Trabajo Práctico N° 6

Flujos compresibles

1. Un gas ideal fluye adiabáticamente por un conducto. En la sección , ,  y  . Aguas abajo, en la sección 2,  y . Calcule  en  y  en  suponiendo que el gas es [pic 1][pic 2][pic 3][pic 4][pic 5][pic 6][pic 7][pic 8][pic 9]

1. aire, , [pic 10]
2. argón, .[pic 11]

1. Se expande isoentrópicamente  a través de un conducto desde  y  hasta  y . Calcule [pic 12][pic 13][pic 14][pic 15][pic 16]

1. [pic 17]
2. [pic 18]
3. [pic 19]
4. [pic 20]
5.  [pic 21]
6. [pic 22]

Como encarar la resolución:

Los parámetros para el  se pueden obtener de la tabla A.4 (libro White, apéndice A) que son: , . Se calcula el calor específico a presión constante: , los resultados se pueden calcular en secuencia con las siguientes fórmulas de la teoría:[pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]

Temperatura: [pic 27]

Velocidad del sonido (para el Ma) , y el [pic 28][pic 29]

La temperatura de reposo [pic 30]

La presión de reposo [pic 31]

La velocidad  se despeja de [pic 32][pic 33]

Y finalmente el Ma , y [pic 34][pic 35]

1. Un tanque de aire de volumen  esta inicialmente a  y . En  comienza a descargarse a través de una tobera convergente a una atmósfera en condiciones estándar a nivel del mar. El área de la garganta es de . Calcule [pic 36][pic 37][pic 38][pic 39][pic 40]

1. el gasto másico inicial en kg/s,
2. el tiempo requerido para descargar hasta  [pic 41]
3. el tiempo para el cual la tobera deja de estar bloqueada.

Como encarar la resolución:

Recordamos primero que el máximo gasto (caudal) másico se produce cuando se dan las condiciones críticas (condiciones sónicas en la garganta) y bajo estas condiciones se dice que hay un bloqueo, además en este caso (tobera convergente) la garganta corresponde directamente a la salida de la tobera. Para obtener las condiciones críticas (de bloqueo) se usa la fórmula (hoja 29 de la presentación) , que para el caso del aire  nos da .[pic 42][pic 43][pic 44]

La presión de remanso que nos dan de dato es . Consideramos las condiciones estándar (a nivel del mar)  (presión de salida que también es la garganta) y si verificamos la relación  esto nos indica que la presión de salida es menor a la crítica (puesto que  y nos dice que la tobera está bloqueada, no puede salir más caudal que el máximo (el dado para la presión crítica, que en este caso es mayor que la de salida), y solo puede salirse del bloqueo si baja la presión interior al tanque ().[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48][pic 49]

Calculamos el gasto de salida que en este caso va a ser el máximo (no puede ser mayor por más que la presión de salida sea menor a la crítica), usando la fórmula de la presentación (página 32):

[pic 50]

Reemplazando los valores correspondientes se debería obtener algo así como 0.142kg/s.

Además observar que para aire la ecuación simplificada (k=1.4) es:

[pic 51]

Para determinar el tiempo se debe considerar el balance de masa (unidad de Dinámica del curso), la variación de masa dentro del recipiente tiene que ser igual a la masa que está saliendo:

...