Estadistica Descriptiva
Enviado por veronicau • 6 de Noviembre de 2012 • 1.689 Palabras (7 Páginas) • 2.786 Visitas
TALLER DE EJERCICIOS
UNIDAD 2
MEDIDAS ESTADISTICAS
Medidas Estadísticas Univariantes:
Medidas de Tendencia Central:
Un estudiante ha realizado 1 examen que constaba de 3 partes: una teórica,
otra de problemas y otra de prácticas de informática. El profesor le da
el doble de importancia a los problemas que a la teoría y el triple a las
prácticas. Si ha obtenido una calificación de 5,8 sobre 10 en teoría, 6,4
sobre 10 en problemas y 7,9 sobre 10 en prácticas, ¿cuál crees que será su
calificacion final en el examen?
Solución:
El objetivo es calcular la calificacion final del examen.
Planteamiento: el experimento consiste en seleccionar cada parte de examen
(individuo) y observar la nota del alumno en esa parte (variable). Luego
la población serían las 3 partes del examen y la muestra sería igual a
la población. La variable es cardinal (porque las notas son números), de
intervalo (porque la escala es subjetiva, el 0 no significa ausencia de nota,
ni un 10 representa el doble de conocimientos que un 5) y continua (en
principio, se puede obtener notas de 6,7 y 6,789, etc.).
Método y justificacion: la nota final deberla ser la nota media de todas
las partes teniendo en cuenta la importancia que tiene cada una de esas
partes.
Cálculos: la media ponderada se calculará también a partir de la tabla de
frecuencias. Aunque sólo haya hecho 1 examen de cada tipo, se le da el
doble de importancia a un examen que a otro, lo que implica que a la hora
de calcular la media, ese examen debería tener el doble de peso, es decir,
quedaría multiplicado por 2 (así, las ponderaciones jugarían el papel de
las frecuencias en la fórmula matemática). La tabla de frecuencias sería
entonces:
xi ni wi wixi
5,8 1 1 1 × 5,8 = 5,8
6,4 1 2 2 × 6,4 = 12,8
7,9 1 3 3 × 7,9 = 23,7
Total N=3 6 42,3
Por lo tanto, xw = 42,3/6= 7,05 puntos.
Conclusión: la nota final del examen sería de 7,05 puntos, que representa la
media de todas las partes teniendo en cuenta su importancia.
Medidas de Dispersión:
El tratamiento de los niños con desórdenes de la conducta puede ser complejo.
El tratamiento se puede proveer en una variedad de escenarios dependiendo de
la severidad de los comportamientos. Además del reto que ofrece el
tratamiento, se encuentran la falta de cooperación del niño/niña y el miedo y la
falta de confianza de los adultos. Para poder diseñar un plan integral de
tratamiento, el siquiatra de niños y adolescentes puede utilizar la información
del niño, la familia, los profesores y de otros especialistas médicos para
entender las causas del desorden. Para ello, un siquiatra local ha considerado
una muestra aleatoria de 20 niños, anotando el tiempo necesario que requiere
en cada niño para lograr un plan integral del tratamiento, obteniéndose lo
siguiente (en horas):
6 7 7 8 8 8 8 9 9 9
9 9 9 9 10 10 10 10 10 11
a. Calcule las medidas de tendencia central y de dispersión de estos datos,
indicando a qué tipo de medida pertenece.
Respuesta:
Medidas de tendencia central:
Promedio: x=∑_x1
__________ : 176/20 : 8,8 horas
n
Calculo de la Mediana:
Datos ordenados:
1° 2° 3° 4° 5° 6° 7° 8° 9° 10° 11° 12° 13° 14° 15° 16° 17° 18° 19° 20°
6 7 7 8 8 8 8 9 9 9 9 9 9 9 10 10 10 10 10 11
Q1=8 Q2=9 Q3=10
Posición de la Mediana :
n+1 21
__ ______ = _____ =
2 2
10 5, por tanto la mediana será el valor medio entre la décima y la undécima observación.
Mediana = 9 horas.
Moda = 9 horas (el valor que más se repite).
Medidas
...