ESTADISTICA DESCRIPTIVA

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

TRABAJO COLABORATIVO No 2

PRESENTADO POR:

SANDRA XIMENA RENTERIA FLOREZ

CODIGO: 1.010.161.538

PRESENTADO A:

ANNERYS SANCHEZ

GRUPO: 100105_378

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD

BOGOTA

NOVIEMBRE 2012

CONTENIDO

INTRODUCCIÓN.

TEMATICAS A DESARROLLAR

Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua),

Calcular varianza,

desviación estándar y

coeficiente de variación.

Interprete los resultados.

Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos año Calcular:

El promedio de reclamos.

b. La varianza y su deviación típica

c. El coeficiente de variación.

En un examen final de Estadística la puntuación media de un grupo de 150 estudiantes fue de 78 y la varianza 64. En álgebra, sin embargo, la media final del grupo fue de 73 y la desviación tipica7, 6. En que asignatura hubo mayor:

Dispersión absoluta

Dispersión relativa

Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

A continuación Se presentan las ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla.

Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable

II - ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE:

http://www.dane.gov.co/

ACTIVIDAD A REALIZAR:

En este segundo trabajo colaborativo, deberán escoger previo acuerdo entre los integrantes del grupo, una tabla de distribución de frecuencias que presente una variable cuantitativa para la cuales se pide:

1. Calcular

- Media o Promedio aritmético.

- Medidas de dispersión

2. Interpretar los resultados obtenidos

3. El grupo entregara una conclusión acerca del tema escogido con base en los resultados obtenidos

CONCLUSIONES

FUENTES

INTRODUCCIÓN

El presente trabajo, permite encontrar información relevante sobre las técnicas de estudio y aplicación de la estadística descriptiva basándose en el Interaprendizaje que cada uno de nosotros aplica para el reconocimiento del curso y aplicarlo en la vida profesional y cotidiana.

El presente curso nos permite tener bases para hacer estudios de una población examinando solamente una parte de ella por medio de muestro con herramientas que nos ofrece la Estadística Descriptiva para ordenar datos, resumirlos y clasificados con objeto de tener una visión más precisa y conjunta de las observaciones, intentando descubrir de esta manera posibles relaciones entre los datos.

JUSTIFICACION

La estadística es una disciplina aplicada en todos los campos de la actividad humana. De ahí que se tenga como una asignatura indispensable en todas las áreas y carreras del conocimiento de nivel intermedio y profesional. Ella ha cobrado gran importancia en los últimos tiempos en todas y cada una de las disciplinas, no sólo por su aplicación, sino por los diferentes avances que se van dando en la ciencia y la tecnología moderna. Los seres humanos en cualquier clase de actividad a que se dediquen en su diario transcurrir, experimentan sensaciones y en una u otra medida ponderan y le dan mucho significado a sus experiencias, con lo cual han llevado al hombre a cuantificar, medir, cualificar, estos acontecimientos que lo rodea.

En el mundo de hoy, es considerado la Estadística de gran importancia porque suministra los mejores instrumentos de investigación, no sólo para observar y recopilar toda una gama de información incubada dentro de un mismo entorno o fuera de ello, sino también en el control de ciertas actividades desarrolladas como son: producción, ventas, organización, proyecciones o estimaciones a corto plazo, mediano y largo plazo, procesos encaminados a facilitar la conceptualización y toma de decisiones de unos datos plasmados en tablas y gráficos. Si existe una función que sea importante universalmente para aquellas personas que laboran dentro de una organización empresarial, está es la decisión. Debido al enorme aumento de disponibilidad de datos, a través de los computadores y de la gran complejidad, el proceso de decisión está sometido a presiones extraordinarias.

En el futuro, los responsables de las decisiones tendrán que estar suficientemente familiarizados con las técnicas estadísticas existentes, para poder determinar cuándo se puede analizar una situación mediante la aplicación de la estadística. La asignatura brinda a cada estudiante las bases en temas de Estadística descriptiva, tales como: Descripción, análisis y representación de datos, utilizando métodos numéricos y gráficos que resumen y presentan la información contenida en ellos.

OBJETIVOS

Desarrollar un taller de ejercicios sobre los contenidos de la Unidad 2 del curso de Estadística Descriptiva, los cuales les permitirán profundizar en los temas tratados.

2. Analizar algunos de los datos obtenidos en el CENSO 2005 realizado por el DEPARTAMENTO ADMINISTRATIVO NACIONAL DE ESTADISTICA, DANE.

TEMATICAS A DESARROLLAR

Realizar un mentefacto conceptual sobre las medidas de dispersión.

Las estaturas en centímetros de los socios de un club juvenil de Bogotá,

153 123 129 132 147 138 137 134 131 147

138 128 134 148 125 139 146 145 148 135

152 128 146 43 138 138 122 146 137 151

145 124 132 138 144 141 137 146 138 146

152 156 160 159 157 168 178 142 113 130

Realizar una tabla de distribución de frecuencias para datos agrupados dado que la variable es estatura (cuantitativa continua).

TABLA DE DISTRIBUCION DE FRECUNACIA

ESTATURA SOCIOS

110-129 8

130-149 32

150-169 9

170-189 1

TOTAL 50

Calcular

Media 140

Varianza 921403,4

Desviación típica estándar 969,449

Coeficiente de variación 14.44%

Interprete los resultados.

Un empleado de la empresa de Acueducto de la ciudad de Cartagena, realiza un estudio sobre los reclamos realizados en los 2 últimos años.

RECLAMOS REALIZADOS

No de Reclamos 0 1 2 3 4 5 6 7

No de Personas 26 10 8 6 4 3 2 1

TOTAL MUESTRA 60

Calcular:

El promedio de reclamos. 4,5

La varianza 4

Deviación típica 2

El coeficiente de variación. 44,44%

En un examen final de Estadística la puntuación de un grupo de 150 estudiantes fue:

Estadística Algebra

Media 78 73

varianza 64

Desviación típica 7.6

En que asignatura hubo mayor:

a. Dispersión absoluta

b. Dispersión relativa

c. Si el estudiante consiguió 75 en estadística y 71 en álgebra. ¿En qué asignatura fue su puntuación relativa superior?

5. Ingresar al blog de Estadística Descriptiva que se encuentra en la página principal del curso en el TOPICO DE CONTENIDOS, posteriormente buscar el LABORATORIO (RERESIÓN Y CORRELACIÓN LINEAL –EXCELL) y realizar el ejercicio número 1 que se encuentra al final del laboratorio.

6 A continuación; ventas nacionales de móviles nuevos de 1992 a 2004 en la siguiente tabla.

Obtenga un índice simple para las ventas nacionales utilizando una base variable

Los números índices simples o elementales permiten conocer los cambios que presenta una variable, en el tiempo o en el espacio, con respecto a unos de sus valores tomado como término de comparación o base de referencia. El momento o el espacio determinado en que se toma el valor de la variable se denomina periodo actual o corriente y el periodo de referencia de la variable se denomina base o periodo base.

Tomamos como base el primer año = 1992 al que corresponde el valor de ventas 8,8 millones y calculamos cada índice anual de la manera siguiente:

Índice simple = Valor Anual / Valor de la Base * 100

El índice es igual al valor de cada año en un periodo determinado el cual es dividido entre el producto del valor que tomamos como base y 100.

Obtenemos al aplicarlo:

1992 --> 8.8 / 8.8 * 100 = 100

1993 --> 9.7 / 8.8 * 100 = 110.23

1994 --> 7.3 / 8.8 * 100 = 82.95

1995 --> 6.7 / 8.8 * 100 = 76.14

1996 --> 8.5 / 8.8 * 100 = 96.59

1997 --> 9.2 / 8.8 * 100 = 104.55

1998 --> 9.2 / 8.8 * 100 = 104.55

1999 --> 8.4 / 8.8 * 100 = 95.45

2000 --> 6.4 / 8.8 * 100 = 72.73

2001 --> 6.2 / 8.8 * 100 = 70.45

2002 --> 5.0 / 8.8 * 100 = 56.82

2003 --> 6.7 / 8.8 * 100 = 76.14

2004 --> 7.6 / 8.8 * 100 = 86.36

II - ACTIVIDAD DE INVESTIGACIÓN

Realizar un recorrido a través de los resultados del Censo General 2005, ingresando a la página Web del DANE:

http://www.dane.gov.co/

DESARROLLO

MARCA DE CLASE FRECUENCIA FX FX2

2 4108861 8217722 16435444

7 4295913 30071391 210499737

12 4339046 52068552 624822624

17 3933754 66873818 1136854906

22 3641839 80120458 1762650076

27 3280767 88580709 2391679143

32 2917290 93353280 2987304960

37 2919161 108008957 3996331409

42 2732504 114765168 4820137056

47 2291308 107691476 5061499372

52 1835340 95437680 4962759360

57 1450658 82687506 4713187842

62 1104733 68493446 4246593652

67 921054 61710618 4134611406

72 702518 50581296 3641853312

77 504438 38841726 2990812902

82 278875 22867750 1875155500

87 210325 18298275 1591949925

TOTAL 41468384 1188669828 51165138626

MEDIA

X ̅=1188669828/41468384

X ̅=28.66

VARIANZA

S^2=5165138626/41468384-821.39

S^2=1233.83-821.39

S^2=412.44

DESVIACION ESTANDAR

S=√(412.44)

S=20.31

COEFICIENTE DE VARIACION

CV=(20.31)/(28.66)*100%

CV=70.86%

Los análisis muestran que en Colombia, el promedio de edad es de 28.66 años. Es de notar que la desviación estándar es algo elevada (20.31), lo que indica que los datos tienen una variación muy alta. Esto se ve reflejado, en que la mayoría de las personas en Colombia tiene 44 años o menos. Los resultados arrojan un coeficiente de variación del 70.86%, lo que sugiere que hay una gran variabilidad en las edades de los colombianos, y que la media no representa totalmente a la población.

En Colombia la mayoría de la población tiene de 0 a 44 años, y de acuerdo a los datos y los análisis obtenidos del censo del año 2005 se observa que la esperanza de vida estaría hasta los 87 años más o menos, puesto que hay una correlación muy importante entre la edad y la cantidad de personas en el país.

CONCLUSIONES

La estadística es el conjunto de diversos métodos matemáticos que tienen como objetivo obtener, presentar y analizar datos (ya sean números o cualidades). Tiene como fin sacar una conclusión de los datos, previamente analizados. Un ejemplo del empleo de la estadística es, si la marca de maquillaje MAC, entrevista a cierto grupo de señoritas y les pregunta que color prefieren para un labial: rosa o rojo; y la mayoría responde que rosa, éstos analistas estudiaran y observaran cada dato, para que así puedan sacar a la venta un producto que llame la atención y sea del agrado de la mayoría de los compradores.

La estadística moderna se divide en 2 ramas:

ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA O DEDUCTIVA: es aquella que recopila los datos, los organiza, describe y puede presentar mediante, tablas, gráficos, cuadros e índices, pero sin embargo, no los analiza y no es capaz de dar una conclusión.

ESTADÍSTICA INFERENCIAL O INDUCTIVA: es la técnica de la que se obtienen conclusiones en base a la información parcial o incompleta que ya se obtuvo anteriormente mediante la estadística descriptiva; ésta tiene como propósito dar una conclusión acertada de los datos que se presentaron.

Un ejemplo particular de los 2 tipos de estadística, sería el caso de las elecciones populares; empezamos con la estadística descriptiva, cada televisora contrata a empresas especiales que hagan censos o entrevistas a la gente para ver cuál es el candidato favorito y así tener una idea de quién será el próximo ganador. Pero si queremos ser mucho más detallistas y precisos, tenemos que analizar el por qué las personas prefieren a “cierto” candidato sobre otros, y en base a estos datos podemos obtener una conclusión de nuestras preferencias hacia los candidatos.

FUENTES

BIBLIOGRAFIA

SANTA ESCOBAR, Mónica A. Modulo Estadística Descriptiva, primera Edición. Facultad de Ciencias Básicas e Ingenierías – ECBTI. Bogotá, 2005. 151 paginas.

http://www.dane.gov.co/

...