Etapa 5 - Aplicar el Teorema de Bayes.

[pic 2]Proyecto Final - Selección para la toma de decisiones

Etapa 5 - Aplicar el Teorema de Bayes

Propósito:

Emplear al Teorema de Bayes para determinar un estado incierto.

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Instrucciones:

1. Lee con atención el estudio de caso y define el problema.

2. Realiza un diagrama de Venn donde se observen los valores de los pronósticos de ventas para el trimestre siguiente al estudio de caso.

3. Calcula la probabilidad condicional empleando el Teorema de Bayes para todas las situaciones posibles.

4. La elaboración del diagrama puede ser en Word o en otro software.

5. Después pega el archivo de Word o PowerPoint e incluye: nombre de la compañía, definición clara de las situaciones posibles y su probabilidad.

6. Por último guarda el archivo con el nombre de la etapa e iniciales de tu nombre. Ejemplo: PF_Etapa4_RMR

7. Recuerda consultar la rúbrica con la que se evalúa la presente actividad, la cual se encuentra en el documento de Información General.

8. Al concluir, regresa a la plataforma y sigue las instrucciones para el envío de tu actividad.

[pic 4]Resumen:

En este proyecto abordaremos un caso práctico con la intención de aplicar los conocimientos adquiridos en las Unidad 5 de la matera Teoría de Decisiones.

Como antecedente podemos mencionar que elaboramos un diagrama de Venn para después utilizar el Teorema de Bayes para calcular probabilidad condicional de los pronósticos de ventas para el trimestre siguiente.

Para este proyecto en particular seguiremos utilizando el caso de estudio de la compañía GUARU SA DE CV, donde el Director Ejecutivo Lic. Adrian Ivan Jurado (accionista mayoritario y fundador de la compañía) examina la decisión a la que se enfrenta respecto al lanzamiento del producto ‘Wendy’.

Cabe mencionar que en la PROBABILIDAD CONDICIONAL no tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tener relación causal.

Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos. Una de las ventajas del análisis bayesiano es la posibilidad de hacer uso de más información y obtener así resultados más fuertes.

Los métodos bayesianos pueden hacer uso de mayor cantidad de la información disponible, lo que suele implicar resultados más consistentes que los obtenidos por el método clásico. Así La estadística bayesiana es ideal para problemas de toma de decisión, mientras que los métodos clásicos están limitados a análisis estadísticos que informan de la decisión solo indirectamente.
Los métodos bayesianos son más transparentes que los métodos clásicos en relación a los requisitos necesarios para hacer inferencia.

[pic 5]Presentación y Justificación del tema:

GUARU S. A. de C. V.

Definición del Problema:

El Director Ejecutivo de GUARU S.A. DE C.V. debe decidir el precio del lanzamiento del producto de la empresa “WENDY”, para ello el Licenciado Jurado tiene tres posibles alternativas:

Criterios de Decisión:

1. Vender en 60 euros y ganar mercado
2. Vender en 100 euros y tratar de maximizar ganancias
3. Vender en 80 euros y tratar de lograr ambas cosas.

Los diagramas de Venn son esquemas usados en la teoría de conjuntos, tema de interés en matemática, lógica de clases y razonamiento diagramático. Estos diagramas muestran colecciones (conjuntos) de cosas (elementos) por medio de líneas cerradas. La línea cerrada exterior abarca a todos los elementos bajo consideración, el conjunto universal U.

Los valores de los pronósticos de ventas para el trimestre siguiente de los artículos VAGUI, DIAVAL Y WENDY los dos primeros tendrán ventas 30,000 unidades de cada uno, mientras que WENDY se comercializaran 40,000 piezas; hay clientes que adquirirán varios productos en una sola compra como se muestra a continuación:

Diagrama de Venn

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Teorema de Bayes

Calcula la probabilidad condicional empleando el Teorema de Bayes para todas las situaciones posibles.

1. Suponga que 5% de la población prefiere comprar productos DIAVAL. Sea A1 el evento "productos DIAVAL ", y A2 el producto "WENDY". Por tanto sabemos que si seleccionamos al azar a un habitante, la probabilidad de que el elegido le guste comprar productos DIAVAL es 0.05, o bien P(A1) = 0.05. Esta probabilidad, P(A1) = P(productos DIAVALA) = 0.05, se denomina probabilidad a priori. Se le da este nombre porque la probabilidad se asigna antes de haber obtenido datos empíricos.

Probabilidad a priori. Es la probabilidad inicial con base en el nivel actual de información. La probabilidad a priori de que un individuo le guste comprar productos WENDY es, por tanto, igual a 0.95, o bien P(A2) = 0.95, que se obtiene de 1 - 0.05. Existe una técnica de diagnóstico para detectar el gusto de la compra de productos, pero no es muy exacta. Sea B el evento "la muestra indica el gusto por la compra de productos". Considere que la evidencia histórica muestra que si una persona realmente le gusta comprar productos DIAVAL, la probabilidad de que la prueba indique la presencia de tal dolencia es 0.90. Utilizando las definiciones de probabilidad condicional desarrolladas anteriormente en este capítulo, tal afirmación se expresa como:

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