MIENTO ARMONICO SIMPLE

MIENTO ARMONICO SIMPLE

(CON LA UTILIZACION DE SENSORES)

OBJETIVOS

Relacionar el movimiento armónico simple con la posición y tiempo mediante el empleo de gráficos.

Comparar características del Movimiento Armónico simple de distintas configuraciones cuando se sujetan distintos parámetros.

Interpretar graficas del Movimiento Armónico Simple de acuerdo a los datos registrados.

ANALISIS INDAGATORIO

Las preguntas, son referentes a la siguiente información: si en un sistema de masa-resorte que describe un movimiento armónico simple, se aumenta la masa manteniendo el mismo resorte.

¿Qué efecto tiene sobre la frecuencia angular este cambio?

Como es el mismo resorte la constante K no varía, sin embargo al aumentar la masa que había en el resorte la frecuencia angular disminuye puesta que esta y la masa son inversamente proporcionales.

¿Esto indica que el movimiento será más rápido o más lento? Sustente su respuesta.

Puesto que la frecuencia angular disminuyo, su periodo de oscilación será mayor, lo que quiere decir que le tomara más tiempo para completar un ciclo, es decir, su movimiento será más lento.

¿Qué puede decir de la aceleración al realizar este ajuste?

Como la frecuencia angular disminuyo , la oscilación desacelero puesto que la aceleración y la frecuencia angular son directamente proporcionales.

¿Cree usted que esto afectara el periodo de oscilación?

Si, afecta puesto que la frecuencia y la aceleración disminuyo, tomara más mas tiempo en completar un ciclo, que con un cuerpo de menor masa.

DESCRIPCION TEORICA

Consideremos una masa unida a un resorte. La masa está en la posición de equilibrio cuando el resorte no está comprimido o estirado. La ley de Hooke nos indica que cuando la masa se desplaza desde su posición de equilibrio se ejerce una fuerza restauradora que trata de llevarla nuevamente a esta posición.

F=-kx

Aplicando la segunda ley de Newton obtenemos,

-kx=ma

a=k/m x

Cuando la aceleración de un cuerpo es proporcional a su posición y en dirección opuesta al desplazamiento, medido desde su posición de equilibrio, se dice que se mueve en movimiento armónico simple.

Definimos algunas cantidades:

Amplitud (A): es el valor máximo de posición, ya sea en la dirección x positiva o negativa.

Frecuencia angular (w)= es una medida de que tan rápido ocurren las oscilaciones.

ω=√(k/m)

Periodo (T):es el intervalo necesario para que la masa recorra un ciclo completo.

T=2π/ω

Frecuencia (f): Es el número de oscilaciones que la masa registra por segundo.

-f=1/T=ω/2π

Relacionando estas cantidades se pueden obtener las siguientes expresiones:

T=2π/ω=2π√(m/k)

f=1/T=1/2π √(k/m)

Para describir el movimiento de la masa se emplea lo siguiente:

Posición contra el tiempo: x(t)=Acos(ωt+φ)

Velocidad contra el tiempo v(t)=-ωAsen(ωt+φ)

Aceleración contra el tiempo: a(t)=-ω^2 Acos(ωt+φ)

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