PROGRAMA: INGENIERIA DE SOFTWARE

UNIVERSIDAD DE UNIVERSIDAD DE CARTAGENA

FACULTAD DE INGENIERIA     PROGRAMA: INGENIERIA DE SOFTWARE

ASIGNATURA: CALCULO  INTEGRAL  SEMESTRE: II   AÑO: 2019-1

TRABAJO  N°2

I: Responde como falso o verdadero cada una de las siguientes afirmaciones y realiza una breve justificación de tu respuesta.

1: Si , el valor del cambio de la función cuando x pasa de  3 a  2,98 es  de  0,6[pic 1]

2: La diferencial en un punto representa el incremento de la ordenada de la tangente, correspondiente a un incremento de la variable independiente  

3: El diferencial de un automóvil tiene dos funciones. La primera es trasmitir el movimiento de giro del eje de trasmisión a los ejes de las ruedas  y la segunda es permitir que las ruedas  derecha e izquierda de un vehículo giren a velocidades diferentes, según éste se encuentre tomando una curva hacia un lado o hacia el otro

4: El diferencial de la variable independiente  siempre es diferente a su incremento

5: Una función tiene únicamente una primitiva

6: El cálculo integral proporciona métodos para determinar los resultados de los cambios

7: La condición suficiente para que una función f admita primitivas sobre un intervalo es que sea continua en dicho intervalo

8: Atendiendo las definiciones de integral indefinida e integral definida es correcto afirmar que la integral definida representa un número y la indefinida una función

9: En la expresión  , el integrando es  [pic 2][pic 3]

10: La importancia del teorema fundamental  es  que pone en relación las integrales con las derivadas

II: Selecciona la alternativa que corresponde a la respuesta en cada una de las siguientes situaciones problémicas planteadas a continuación y justifica tu respuesta con el procedimiento adecuado.

1: Una forma más simple de calcular integrales definidas, en vez de usar límites es.

1. Mediante el uso de calculadoras        b) Usando el teorema fundamental del cálculo

c)Mediante sumatorias                               d) Utilizando las afirmaciones  a y c

2: Matemáticamente, el teorema fundamental del cálculo se interpreta mediante la expresión   en donde.[pic 4]

1. La derivada de  f(x)  es  g(x)                                                                    b) La antiderivada de f es g     c) La derivada de g es f                                                                  d) Las funciones  f y g son iguales  

3: El término que sigue en la sucesión {3, 5, 7, 9, ...} es.      a) 10     b) 11     c) 12     d) 81

4: El resultado de    es.         a) – 2          b) 0           c) 2          d) 4[pic 5]

5: La derivada de   es.     a) 1          b) x          c) 1 + x           d) x - 1  [pic 6]

6: El resultado de    es.         a) – 2          b) 0           c) 2          d) 4[pic 7]

7: De las siguientes afirmaciones respecto a los límites de una integral definida, la correcta  es.

1. El límite superior siempre es menor que el inferior          b) El límite superior siempre es mayor que el inferior          c) Los límites pueden ser iguales          d) Los límites deben  ser distintos

8:  Para resolver la integral  , el método adecuado es.[pic 8]

1.   Sustitución         b) Por partes         c) Gauss- jordan          d) Fracciones parciales

9: El resultado de    es.         a) – 2          b) 0           c) 2          d) 4[pic 9]

10: El resultado de   es.          a) -1          b) 0           c) 1          d) c[pic 10]

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