Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ)

CUESTIONES

1.1 Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ) ¿Cuánto vale el ancho de haz a -3dB en el plano E del diagrama de radiación?

S ⃗=|E ⃗ |^2/Zo=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ))/120π

P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ_(-3dB) ))/120π

P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (90°))/(2(120π))

Para que sea máxima θ debe ser 90°

30°

45°

60°

90°

En el diagrama de radiación de una antena es uniforme en el sector angular 0≤θ≤π/2 o 0≤∅≤π/4 y fuera cero la Directividad valdrá?.

Radiación de una antena uniforme S=1

Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗

Prad=∫_0^(π/4)▒∫_0^(π/2)▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,018×〖10〗^15 〗

D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,018×〖10〗^15)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=16

2

4

8

16

Una antena tiene un ancho de haz a -3dB de 2° en el plano H y de 1° en el plano E. Su Directividad será, aproximadamente.

D=(4 π)/(θ_1 θ_2 )=(4 π )/((2° π/(180°))(1° π/(180°)))=20626,48 rad

Se sabe que 10dB  10, entonces 40 dB 10000, y en 43dB tendríamos aproximadamente 20000

43dB

23dB

86dB

15dB

¿Qué Directividad debe tener la antena de un satélite, en órbita geoestacionaria a 36.000Km, para que el haz principal (a -3dB) cubra toda la tierra?

Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗

Prad=∫_0^2π▒∫_0^π▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,29×〖10〗^14 〗

D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,29×〖10〗^14)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=126.3

D=10 log_10⁡126.3=21.01dB

21dB

28dB

35dB

42dB

En una antena cuya impedancia de entrada se sabe que es resistiva, se mide en una relación de onda estacionaria SWR=2 al conectarla a un cable de 50Ω ¿Cuánto valdrá la resistencia de la antena?

SWR=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); 2=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); entonces |Γ|=0,33

Γ=(Zl-Zo)/(Zl+Zo); entonces 0,33=(Zl-Zo)/(Zl+Zo)=(50-Zo)/(50+Zo)

Zo=99,25≈100Ω=Rrad

Za=Ra+jXa=(Rrad+RΩ)+jXa; Xa=0;

entonces Za=Ra=Rrad+RΩ

Ra=100+0=100Ω

50 o 200 Ω

25 o 100 Ω

35 o 125 Ω

48 o 52 Ω

Una antena de 75Ω se conecta a un receptor de 50Ω. ¿Cuánto valdrá el coeficiente de desadaptación?

Ca=(4 Ra Rl)/(〖(Ra+Rl)〗^2+〖(Xa+Xl)〗^2 )=(4(75)(50))/(〖(75+50)〗^2+〖(0+0)〗^2 )=0,96

1

0,96

0,66

0,33

Un dipolo resonante que tiene una resistencia de radiación de 73Ω y una eficiencia óhmica de 0,8 se conecta a un amplificador de impedancia de entrada de 50Ω. El coeficiente de desadaptación valdrá.

n=Rrad/(Rrad+RΩ)=0,8 entonces 0,8= 73/(73+RΩ)

RΩ=

Ra=Rrad+RΩ=73+18,25=91,25Ω

Ca=(4 Ra Rl)/(〖(Ra+Rl)〗^2+〖(Xa+Xl)〗^2 )=(4 (91,25) (50))/〖(91,25+50)〗^2 =0,9147

0,97

0,93

0,91

0,5

Un paraboloide de 41,5 dB de Directividad presenta, a λ=3cm, un área efectiva:

10 l〖og〗_10 (x)=41,5;x=14125.37545

43dB 20000, entonces 41,5dB  14125.37545

Aef=D λ^2/4π=14125.37545 〖(0,03)〗^2/4π=1.001m^2

0,5m2

0,75m2

1m2

1,25m2

¿Cuál de las siguientes afirmaciones es válida para cualquier antena?

La Directividad es independiente de la frecuencia

El área efectiva es independiente de la frecuencia

La relación Directividad – área efectiva

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