Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ)

CUESTIONES

1.1 Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ) ¿Cuánto vale el ancho de haz a -3dB en el plano E del diagrama de radiación?

S ⃗=|E ⃗ |^2/Zo=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ))/120π

P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ_(-3dB) ))/120π

P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (90°))/(2(120π))

Para que sea máxima θ debe ser 90°

30°

45°

60°

90°

En el diagrama de radiación de una antena es uniforme en el sector angular 0≤θ≤π/2 o 0≤∅≤π/4 y fuera cero la Directividad valdrá?.

Radiación de una antena uniforme S=1

Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗

Prad=∫_0^(π/4)▒∫_0^(π/2)▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,018×〖10〗^15 〗

D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,018×〖10〗^15)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=16

2

4

8

16

Una antena tiene un ancho de haz a -3dB de 2° en el plano H y de 1° en el plano E. Su Directividad será, aproximadamente.

D=(4 π)/(θ_1 θ_2 )=(4 π )/((2° π/(180°))(1° π/(180°)))=20626,48 rad

Se sabe que 10dB  10, entonces 40 dB 10000, y en 43dB tendríamos aproximadamente 20000

43dB

23dB

86dB

15dB

¿Qué Directividad debe tener la antena de un satélite, en órbita geoestacionaria a 36.000Km, para que el haz principal (a -3dB) cubra toda la tierra?

Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗

Prad=∫_0^2π▒∫_0^π▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,29×〖10〗^14 〗

D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,29×〖10〗^14)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=126.3

D=10 log_10⁡126.3=21.01dB

21dB

28dB

35dB

42dB

En una antena cuya impedancia de entrada se sabe que es resistiva, se mide en una relación de onda estacionaria SWR=2 al conectarla a un cable de 50Ω ¿Cuánto valdrá la resistencia de la antena?

SWR=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); 2=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); entonces |Γ|=0,33

Γ=(Zl-Zo)/(Zl+Zo); entonces 0,33=(Zl-Zo)/(Zl+Zo)=(50-Zo)/(50+Zo)

Zo=99,25≈100Ω=Rrad

Za=Ra+jXa=(Rrad+RΩ)+jXa; Xa=0;

entonces Za=Ra=Rrad+RΩ

Ra=100+0=100Ω

50 o 200 Ω

25 o 100 Ω

35 o 125 Ω

48 o 52 Ω

Una antena de 75Ω se conecta a un receptor de 50Ω. ¿Cuánto valdrá el coeficiente de desadaptación?

Ca=(4 Ra Rl)/(〖(Ra+Rl)〗^2+〖(Xa+Xl)〗^2 )=(4(75)(50))/(〖(75+50)〗^2+〖(0+0)〗^2 )=0,96

1

0,96

0,66

0,33

Un dipolo resonante que tiene una resistencia de radiación de 73Ω y una eficiencia

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