Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ)
metal210993Tarea29 de Diciembre de 2015
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CUESTIONES
1.1 Un dipolo eléctricamente pequeño, radia a grandes distancias un campo de la forma E ⃗(θ,∅)=θ ̂Eo sen(θ) ¿Cuánto vale el ancho de haz a -3dB en el plano E del diagrama de radiación?
S ⃗=|E ⃗ |^2/Zo=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ))/120π
P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (θ_(-3dB) ))/120π
P(-3dB)=Pmax/2=(〖Eo〗^2 〖sen〗^2 (90°))/(2(120π))
Para que sea máxima θ debe ser 90°
30°
45°
60°
90°
En el diagrama de radiación de una antena es uniforme en el sector angular 0≤θ≤π/2 o 0≤∅≤π/4 y fuera cero la Directividad valdrá?.
Radiación de una antena uniforme S=1
Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗
Prad=∫_0^(π/4)▒∫_0^(π/2)▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,018×〖10〗^15 〗
D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,018×〖10〗^15)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=16
2
4
8
16
Una antena tiene un ancho de haz a -3dB de 2° en el plano H y de 1° en el plano E. Su Directividad será, aproximadamente.
D=(4 π)/(θ_1 θ_2 )=(4 π )/((2° π/(180°))(1° π/(180°)))=20626,48 rad
Se sabe que 10dB 10, entonces 40 dB 10000, y en 43dB tendríamos aproximadamente 20000
43dB
23dB
86dB
15dB
¿Qué Directividad debe tener la antena de un satélite, en órbita geoestacionaria a 36.000Km, para que el haz principal (a -3dB) cubra toda la tierra?
Prad=∬▒〖S ⃗ (ds) ⃗ 〗=∬▒〖〖S r〗^2 sen(θ)dθd∅〗
Prad=∫_0^2π▒∫_0^π▒〖1(36000×〖10〗^3 )^2 sen(θ)dθd∅=1,29×〖10〗^14 〗
D=S/(Prad/(4πr^2 ))=1/((1,29×〖10〗^14)/(4π(36000×〖10〗^3 )^2 ))=126.3
D=10 log_10126.3=21.01dB
21dB
28dB
35dB
42dB
En una antena cuya impedancia de entrada se sabe que es resistiva, se mide en una relación de onda estacionaria SWR=2 al conectarla a un cable de 50Ω ¿Cuánto valdrá la resistencia de la antena?
SWR=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); 2=(1+|Γ|)/(1-|Γ| ); entonces |Γ|=0,33
Γ=(Zl-Zo)/(Zl+Zo); entonces 0,33=(Zl-Zo)/(Zl+Zo)=(50-Zo)/(50+Zo)
Zo=99,25≈100Ω=Rrad
Za=Ra+jXa=(Rrad+RΩ)+jXa; Xa=0;
entonces Za=Ra=Rrad+RΩ
Ra=100+0=100Ω
50 o 200 Ω
25 o 100 Ω
35 o 125 Ω
48 o 52 Ω
Una antena de 75Ω se conecta a un receptor de 50Ω. ¿Cuánto valdrá el coeficiente de desadaptación?
Ca=(4 Ra Rl)/(〖(Ra+Rl)〗^2+〖(Xa+Xl)〗^2 )=(4(75)(50))/(〖(75+50)〗^2+〖(0+0)〗^2 )=0,96
1
0,96
0,66
0,33
Un dipolo resonante que tiene una resistencia de radiación de 73Ω y una eficiencia óhmica de 0,8 se conecta a un amplificador de impedancia de entrada de 50Ω. El coeficiente de desadaptación valdrá.
n=Rrad/(Rrad+RΩ)=0,8 entonces 0,8= 73/(73+RΩ)
RΩ=
Ra=Rrad+RΩ=73+18,25=91,25Ω
Ca=(4 Ra Rl)/(〖(Ra+Rl)〗^2+〖(Xa+Xl)〗^2 )=(4 (91,25) (50))/〖(91,25+50)〗^2 =0,9147
0,97
0,93
0,91
0,5
Un paraboloide de 41,5 dB de Directividad presenta, a λ=3cm, un área efectiva:
10 l〖og〗_10 (x)=41,5;x=14125.37545
43dB 20000, entonces 41,5dB 14125.37545
Aef=D λ^2/4π=14125.37545 〖(0,03)〗^2/4π=1.001m^2
0,5m2
0,75m2
1m2
1,25m2
¿Cuál de las siguientes afirmaciones es válida para cualquier antena?
La Directividad es independiente de la frecuencia
El área efectiva es independiente de la frecuencia
La relación Directividad – área efectiva
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