ACTIVIDA SEMANA 3 HIDRAULICA

ACTIVIDADES SEMANA 3

DETERMINACION DE LAS CARACTERISTICAS DEL COMPONENTE – CONTROLAR EL CAUDAL

ACTIVIDAD 1. GRAFICACION DE TUS RESULTADOS.

Presentar las diferentes tablas y graficos obtenidos. Expresando tus propias conclusiones al respecto.

Determinación de las características de la unidad de alimentación

Graficación de tus resultados

Sacando conclusiones a partir de los datos

Este gráfico ilustra la presión en la toma de salida de la bomba en función del flujo, asumiendo una bomba de características ideales.

Cuando la presión esté por debajo del punto de ajuste de la válvula de alivio, el caudal permanecerá constante. Cuando la presión alcanza el punto de ajuste de la válvula de alivio, el flujo es cero. El flujo de la bomba aun permanece en sus valores nominales, ya que el aceite se descarga a través de la válvula de alivio

Sacando conclusiones a partir de los datos- Continuación

El flujo de salida de la bomba es constante en todo momento, desde el momento en que es una bomba de desplazamiento positivo que siempre entrega el mismo volumen de aceite por unidad de tiempo

Sistemas ideales

Nota que en un sistema ideal, la válvula estará completamente abierta cuando la presión alcance el valor de activación de la válvula de alivio. Cuando se abra la válvula de alivio, toda la descarga de aceite de la bomba fluirá a través de la misma de regreso al tanque y el flujo a través del sistema será nulo

Nuestro sistema

En los sistemas reales, la válvula de alivio no se abre inmediatamente. La presión en la válvula de alivio comienza a abrirla un poco antes de la presión establecida y se termina de abrir por completo a medida que se incrementa la resistencia al flujo. En determinado momento la válvula de alivio de presión está completamente abierta y el flujo en el sistema es cero.

Empleando la tabla como guía, dibuja los puntos sobre la gráfica para visualizar la presión real a la salida de la bomba en función del flujo

Nuestro sistema - Continuación

Este gráfico también se basa en tus resultados. Nota que se agregó otra columna, el Flujo a través de la válvula. El flujo a través de la válvula de alivio es igual al flujo total (5 LPM) menos la cantidad de flujo que circula por el sistema. Por ejemplo, si el flujo a través del sistema es 5 LPM. entonces no habrá flujo a través de la válvula de alivio. Nota que cuando la presión se hace muy alta, la mayoría del flujo circula a través de la válvula de alivio.

Usando la tabla como guía, dibuja los puntos sobre el gráfico para visualizar la relación entre el flujo a través de la válvula de alivio de presión y la presión del sistema

Nuestro sistema - Continuación

Este gráfico también se basa en tus resultados. Nota que se agregó otra columna, el Flujo a través de la válvula. El flujo a través de la válvula de alivio es igual al flujo total (5 LPM) menos la cantidad de flujo que circula por el sistema. Por ejemplo, si el flujo a través del sistema es 5 LPM. entonces no habrá flujo a través de la válvula de alivio. Nota que cuando la presión se hace muy alta, la mayoría del flujo circula a través de la válvula de alivio.

Usando la tabla como guía, dibuja los puntos sobre el gráfico para visualizar la relación entre el flujo a través de la válvula de alivio de presión y la presión del sistema

Conclusión

Revisión

Es esta actividad usaste una válvula de control de flujo para determinar la carga del sistema. La presión de salida de la bomba está determinada por la carga del sistema y está limitada por la válvula de alivio de presión. Observaste que la bomba entrega aproximadamente siempre el mismo caudal, independientemente de la presión de salida.

En la próxima actividad se discutirá con mayor detalle el rol de la válvula de control de flujo en el control del caudal

ACTIVIDAD 2. FRICCION

Escribir y explicar el significado de las formulas aplicadas en la física para la fricción.

Tipos de rozamiento

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD). El primero es una resistencia, la cual se debe superar para poner movimiento un cuerpo con respecto a otro que se encuentra en contacto. El segundo, es una fuerza de magnitud considerada constante que se opone al movimiento una vez que éste ya comenzó. En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerpos están en reposo relativo en tanto que el dinámico cuando están en movimiento.

El roce estático es siempre menor o igual al coeficiente de rozamiento entre los dos objetos (número medido empíricamente y que se encuentra tabulado) multiplicado por la fuerza normal. El roce cinético, en cambio, es igual al coeficiente de rozamiento, denotado por la letra griega , por la normal en todo instante.

No se tiene una idea perfectamente clara de la diferencia entre el rozamiento dinámico y el estático, pero se tiende a pensar que el estático es algo mayor que el dinámico, porque al permanecer en reposo ambas superficies pueden aparecer enlaces iónicos, o incluso micro soldaduras entre las superficies, factores que desaparecen en estado de movimiento. Éste fenómeno es tanto mayor cuanto más perfectas son las superficies. Un caso más o menos común es el del gripaje de un motor por estar mucho tiempo parado (no sólo se arruina por una temperatura muy elevada), ya que al permanecer las superficies, del pistón y la camisa, durante largo tiempo en contacto y en reposo, pueden llegar a soldarse entre sí.

Un ejemplo bastante común de fricción dinámica es la ocurrida entre los neumáticos de un auto y el pavimento en un frenado abrupto.

Como comprobación de lo anterior, se realiza el siguiente ensayo, sobre una superficie horizontal se coloca un cuerpo, y le aplica un fuerza horizontal F , muy pequeña en un principio, se puede ver que el cuerpo no se desplaza, la fuerza de rozamiento iguala a la fuerza aplicada y el cuerpo permanece en reposo, en la gráfica se representa en el eje horizontal la fuerza F aplicada, y en el eje vertical la fuerza de rozamiento Fr.

Entre los puntos O y A, ambas fuerzas son iguales y el cuerpo permanece estático; al sobrepasar el punto A el cuerpo súbitamente se comienza a desplazar, la fuerza ejercida en A es la máxima que el cuerpo puede soportar sin deslizarse, se denomina Fe o fuerza estática; la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado el desplazamiento es Fd o fuerza dinámica, es menor que la que fue necesaria para iniciarlo (Fe). La fuerza dinámica permanece constante.

Si la fuerza de rozamiento Fr es proporcional a la normal N, y a la constante de proporcionalidad se la llama :

Y permaneciendo la fuerza normal constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: el estático y el dinámico:

donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puede soportar antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamiento dinámico se refiere al de la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una vez iniciado.

Rozamiento estático

Es la fuerza que se opone al inicio del movimiento. Sobre un cuerpo en reposo al que se aplica una fuerza horizontal F, intervienen cuatro fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, con la que la superficie reacciona sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Dado que el cuerpo está en reposo la fuerza aplicada y la fuerza de rozamiento son iguales, y el peso del cuerpo y la normal:

Se sabe que el peso del cuerpo P es el producto de su masa por la aceleración de la gravedad (g), y que la fuerza de rozamiento es el coeficiente estático por la normal:

esto es:

La fuerza horizontal F máxima que se puede aplicar a un cuerpo en reposo es igual al coeficiente de rozamiento estático por su masa y por la aceleración de la gravedad.

Rozamiento dinámico

Dado un cuerpo en movimiento sobre una superficie horizontal, deben considerarse las siguientes fuerzas:

F: la fuerza aplicada.

Fr: la fuerza de rozamiento entre la superficie de apoyo y el cuerpo, y que se opone al movimiento.

Fi: fuerza de inercia, que se opone a la aceleración de cuerpo, y que es igual a la masa del cuerpo m por la aceleración que sufre a.

P: el peso del propio cuerpo, igual a su masa por la aceleración de la gravedad.

N: la fuerza normal, que la superficie hace sobre el cuerpo sosteniéndolo.

Como equilibrio dinámico, se puede establecer que:

Sabiendo que:

se puede reescribir la segunda ecuación de equilibrio dinámico como:

Es decir, la fuerza resultante F aplicada a un cuerpo es igual a la fuerza de rozamiento Fr mas la fuerza de inercia Fi que el cuerpo opone a ser acelerado. De lo que también se puede deducir:

Con lo que se tiene la aceleración a que sufre el cuerpo, al aplicarle una fuerza F mayor que la fuerza de rozamiento Fr con la superficie sobre la que se apoya.

Rozamiento en un plano inclinado

Rozamiento estático

Si sobre una la línea horizontal r, se tiene un plano inclinado un ángulo , y sobre este plano inclinado se coloca un cuerpo con rozamiento, se tendrán tres fuerzas que intervienen:

P: el peso del cuerpo vertical hacia abajo según la recta u, y con un valor igual a su masa por la aceleración de la gravedad: P = mg.

N: la fuerza normal que hace el plano sobre el cuerpo, perpendicular al plano inclinado, según la recta t

Fr: la fuerza de rozamiento entre el plano y el cuerpo, paralela al plano inclinado y que se opone a su deslizamiento.

Si el cuerpo está en equilibrio, no se desliza, la suma vectorial de estas tres fuerzas es cero:

Lo que gráficamente seria un triángulo cerrado formado por estas tres fuerzas, puestas una a continuación de otra, como se ve en la figura.

Si el peso P del cuerpo se descompone en dos componentes: Pn, peso normal, perpendicular al plano, que es la componente del peso que el plano inclinado soporta y Pt, peso tangencial, que es la componente del peso tangencial al plano inclinado y que tiende a desplazar el cuerpo descendentemente por el plano inclinado. Se puede ver que el Pn se opone a la normal, N, y el peso tangencial Pt a la fuerza de rozamiento Fr.

Se puede decir que el Pn es la fuerza que el cuerpo ejerce sobre el plano inclinado y la normal, N, es la fuerza que el plano inclinado hace sobre el cuerpo impidiendo que se hunda, Pn = N para que este en equilibrio. El peso tangencial Pt es la fuerza que hace que el cuerpo tienda a deslizarse por el plano y Fr es la fuerza de rozamiento que impide que el cuerpo se deslice, para que este en equilibrio Pt = Fr.

Cuando el cuerpo está en equilibrio estas dos ecuaciones determinan la igualdad de fuerzas, también es necesario saber que:

y que la descomposición del peso es:

Con lo que se determinan las condiciones del equilibrio de un cuerpo en un plano inclinado con el que tiene fricción. Es de destacar la siguiente relación:

Haciendo la sustitución de N:

que da finalmente como resultado:

El coeficiente de rozamiento estático es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado, en el que el cuerpo se mantiene en equilibrio sin deslizar, ello permite calcular los distintos coeficientes de rozamiento, simplemente colocando un cuerpo de un material concreto sobre un plano inclinado del material con el que se pretende calcular su coeficiente de rozamiento, inclinando el plano progresivamente se observa el momento en el que el cuerpo comienza a deslizarse, la tangente de este ángulo es el valor del coeficiente de rozamiento. Del mismo modo conocido el coeficiente de rozamiento entre dos materiales podemos saber el ángulo máximo de inclinación que puede soportar sin deslizar.

Rozamiento dinámico

En el caso de rozamiento dinámico en un plano inclinado, se tiene un cuerpo que se desliza, y siendo que está en movimiento, el coeficiente que interviene es el dinámico , así como una fuerza de inercia Fi, que se opone al movimiento, el equilibrio de fuerzas se da cuando:

descomponiendo los vectores en sus componentes normales y tangenciales se tiene:

teniendo en cuenta que:

y como en el caso de equilibrio estático, se tiene:

Con estas ecuaciones se determina las condiciones de equilibrio dinámico del cuerpo con fricción en un plano inclinado. Si el cuerpo se desliza sin aceleración (a velocidad constante) su fuerza de inercia Fi será cero, y se puede ver que:

esto es, de forma semejante al caso estático:

con lo que se puede decir que el coeficiente de rozamiento dinámico de un cuerpo con la superficie de un plano inclinado, es igual a la tangente del ángulo del plano inclinado con el que el cuerpo se desliza sin aceleración, con velocidad constante, por el plano.

Valores de los coeficientes de fricción

Coeficientes de rozamiento de algunas sustancias[cita requerida]

Materiales en contacto

Articulaciones humanas

0,02 0,003

Acero // Hielo

0,03 0,02

Acero // Teflón

0,04 0,04

Teflón // Teflón

0,04 0,04

Hielo // Hielo

0,1 0,03

Esquí (encerado) // Nieve (0 °C)

0,1 0,05

Acero // Acero

0,15 0,09

Vidrio // Madera

0,2 0,25

Caucho // Cemento (húmedo)

0,3 0,25

Madera // Cuero

0,5 0,4

Caucho // Madera

0,7 0,6

Acero // Latón

0,5 0,4

Madera // Madera

0,7 0,4

Madera // Piedra

0,7 0,3

Vidrio // Vidrio

0,9 0,4

Caucho // Cemento (seco)

1 0,8

Cobre // Hierro (fundido)

1,1 0,3

En la tabla se listan los coeficientes de rozamiento de algunas sustancias donde

μe = Coeficiente de rozamiento estático,

μd = Coeficiente de rozamiento dinámico.

Los coeficientes de rozamiento, por ser relaciones entre dos fuerzas son magnitudes adimensionales.

Rozamiento entre sólido y fluido

Artículo principal: aerodinámica

La fricción aerodinámica depende del régimen o tipo de flujo que exista alrededor del cuerpo en movimiento:

• Cuando el flujo es laminar la fuerza de oposición al avance puede modelizarse como proporcional a la velocidad del cuerpo, un ejemplo de este tipo de resistencia aerodinámica es la ley de Stokes para cuerpos esféricos.

• Cuando el cuerpo se mueve rápidamente el flujo se vuelve turbulento y se producen remolinos alrededor del cuerpo en movimiento, y como resultado la fuerza de resistencia al avance es proporcional al cuadrado de la velocidad (v2), de hecho, es proporcional a la presión aerodinámica.

Rozamiento en medios fluidos

La viscosidad es una medida de la resistencia de un fuído que está siendo deformado por cualquier esfuerzo cortante o tensión extensional. En términos generales, es la resistencia de un líquido a fluir, o su "espesor". Viscosidad describe la resistencia interna de un líquido a fluir y puede ser pensado como una medida de la fricción del fluido. Así, el agua es "delgada", tiene baja viscosidad, mientras que el aceite vegetal es "densa", con una mayor viscosidad. Todos los fluidos reales (excepto los superfluidos) tienen cierta resistencia a la tensión, pero un fluido que no tiene resistencia al esfuerzo cortante se conoce como un fluido ideal o líquido viscoso. Por ejemplo, un magma de alta viscosidad creará un volcán alto, porque no se puede propagar con suficiente rapidez; la lava de baja viscosidad va a crear un volcán en escudo, que es grande y ancho. El estudio de la viscosidad que se conoce como reología.

El modelo más simple de fluido viscoso lo constituyen los fluidos newtonianos en los cuales el vector tensión debido al rozamiento entre unas capas de fluido y otras viene dado por:

Donde:

, son las componentes de la velocidad.

son las coordenadas cartesinas (x, y, z).

Para un flujo unidimensional la anterior ecuación se reduce a la conocida expresión:

FUERZA DE FRICCIÓN O ROZAMIENTO

Se define a la fricción como una fuerza resistente que actúa sobre un cuerpo, que impide o retarda el deslizamiento de este respecto a otro o en la superficie que este en contacto. Esta fuerza es siempre tangencial a la superficie en los puntos de contacto con el cuerpo, y tiene un sentido tal que se opone al movimiento posible o existente del cuerpo respecto a esos puntos. Por otra parte estas fuerzas de fricción están limitadas en magnitud y no impedirán el movimiento si se aplican fuerzas lo suficientemente grandes.

Esta fuerza es la causante, por ejemplo, de que podamos andar (cuesta mucho más andar sobre una superficie con poco rozamiento, hielo, por ejemplo, que por una superficie con rozamiento como, por ejemplo, un suelo rugoso).

La experiencia nos muestra que:

• la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos no depende del tamaño de la superficie de contacto entre los dos cuerpos, pero sí depende de cual sea la naturaleza de esa superficie de contacto, es decir, de que materiales la formen y si es más o menos rugosa.

• la magnitud de la fuerza de rozamiento entre dos cuerpos en contacto es proporcional a la normal entre los dos cuerpos, es decir:

Fr = m•N

Donde m es lo que conocemos como coeficiente de rozamiento.

Existe rozamiento incluso cuando no hay movimiento relativo entre los dos cuerpos que están en contacto. Hablamos entonces de Fuerza de rozamiento estática. Por ejemplo, si queremos empujar un armario muy grande y hacemos una fuerza pequeña, el armario no se moverá. Esto es debido a la fuerza de rozamiento estática que se opone al movimiento. Si aumentamos la fuerza con laque empujamos, llegará un momento en que superemos está fuerza de rozamiento y será entonces cuando el armario se pueda mover. Una vez que el cuerpo empieza a moverse, hablamos de fuerza de rozamiento dinámica. Esta fuerza de rozamiento dinámica es menor que la fuerza de rozamiento estática., podemos así establecer que hay dos coeficientes de rozamiento: el estático, me, y el cinético, mc, siendo el primero mayor que el segundo:

e > c

Fuerza de fricción estática.

Existe una fuerza de fricción entre dos objetos que no están en movimiento relativo. Tal fuerza se llama fuerza de fricción estática. En la siguiente figura aplicamos una fuerza F que aumenta gradualmente, pero el bloque permanece en reposo. Como en todos estos casos la aceleración es cero, la fuerza F aplicada es igual y opuesta a la fuerza de fricción estática Fe , ejercida por la superficie.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

La máxima fuerza de fricción estática Fe max , corresponde al instante en que el bloque está a punto de deslizar. Los experimentos demuestran que:

Fe máx = m eN

Donde la constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de fricción estática. Por tanto, la fuerza de fricción estática varía, hasta un cierto límite para impedir que una superficie se deslice sobre otra:

Fe máx <= m eN

Fuerza de fricción cinética

En la siguiente figura mostramos un bloque de masa m que se desliza por una superficie horizontal con velocidad constante. Sobre el bloque actuán tres fuerzas: el peso mg , la fuerza normal N, y la fuerza de fricción Fk entre el bloque y la superficie. Si el bloque se desliza con velocidad constante, la fuerza aplicada F será igual a la fuerza de fricción Fk.

Para ver el gráfico seleccione la opción "Descargar" del menú superior

Podemos ver que si duplicamos la masa m, se duplica la fuerza normal N, la fuerza F con que tiramos del bloque se duplica y por tanto Fk se duplica. Por tanto la fuerza de fricción cinética Fk es proporcional a la fuerza normal N.

Fk = m k N

La constante de proporcionalidad m k es un número sin dimensiones que se denomina coeficiente de fricción cinético.

MATERIAL S K

Madera sobre madera 0.7 0.4

Acero sobre acero 0.15 0.09

Metal sobre cuero 0.6 0.5

Madera sobre cuero 0.5 0.4

Caucho sobre concreto, seco 0.9 0.7

húmedo 0.7 0.57

MOVIMIENTO CON ROZAMIENTO

Vamos a considerar un cuerpo de masa m que está sobre un plano inclinado tal como se muestra en el dibujo. Supondremos que existe rozamiento entre el cuerpo y el plano inclinado y vamos a tratar de calcular la aceleración con la que se mueve el cuerpo. Sobre el cuerpo no aplicamos ninguna fuerza por lo que, en principio, el cuerpo caerá hacia abajo por el plano inclinado.

Lo primero que tenemos que hacer es dibujar todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo y que son:

• Fuerza peso, dirigida hacia el suelo, tal como se muestra en la figura. La fuerza peso siempre está dirigida hacia el suelo.

• Fuerza Normal, en dirección perpendicular al plano inclinado, que es la superficie de apoyo del cuerpo, tal como se puede ver en el dibujo.

• Fuerza de rozamiento, paralela al plano inclinado (la superficie de contacto) y dirigida hacia arriba del plano ya que estamos suponiendo que el cuerpo se mueve hacia abajo.

Una vez que tenemos todas las fuerzas que actuad sobre el cuerpo, el siguiente paso consiste en dibujar el Diagrama de cuerpo libre, aunque en este caso, al haber sólo un cuerpo, podemos usar como diagrama el dibujo anterior en el que hemos dibujado todas las fuerzas.

Pasamos ahora a elegir el sistema de referencia. Para facilitar el cálculo conviene elegir unos ejes de coordenadas de manera que uno de ellos tenga la dirección del movimiento. En este caso vamos a tomar el eje x paralelo al plano inclinado y el eje y perpendicular al plano inc linado tal como se muestra en el dibujo. Como sentido positivo del eje x tomaremos el sentido hacia abajo del plano inclinado (normalmente se toma el sentido del movimiento del cuerpo) y para el eje y hacia arriba de la superficie del plano inclinado.

Una vez elegido los ejes de coordenadas que vamos a utilizar, vamos a escribir la Segunda ley de Newton para cada uno de los ejes. En este caso, tal como podemos ver en los dibujos, la fuerza peso tiene componentes, tanto en el eje x como en el eje y. En el dibujo vemos como determinar las componentes del peso. El ángulo que forma el peso con el eje y es el ángulo del plano inclinado. De esta manera, la componente y del peso se obtiene multiplicando el módulo del vector por el coseno del ángulo y la componente x se obtiene multiplicando por el seno del ángulo.

Veamos ahora la Segunda ley de Newton para cada uno delos ejes. Comenzaremos por el eje y. Las fuerzas que actuan en esta dirección son la Normal y la componente y del peso. La primera tiene sentido positivo y la segunda sentido negativo de acuerdo con el criterio de signos que estamos usando. Tenemos entonces:

N -m•g•cosa = m•ay = 0

Igual que en el ejemplo anterior, la aceleración en la dirección y es cero puesto que el cuerpo no se va a separar del plano inclinado. Podemos despejar el valor de la Normal, obteniendo que es igual a la componente y del peso:

N = m•g•cos a

En el eje x las fuerzas que actuan son la componente x del peso y la fuerza de rozamiento. La primera tiene sentido positivo y la segunda tendrá sentido negativo. De esta manera, aplicando la Segunda ley de Newton obtenemos la siguiente ecuación:

m•g•sena - Fr = m•a

donde hemos llamado a a la aceleración en el eje x ya que hemos visto que no hay aceleración en la dirección y. Como vimos al hablar de la fuerza de rozamiento, está es igual al producto del coeficiente de rozamiento, m, por la normal. Escribiendo esto en la ecuación anterior obtenemos:

m•g•sena - m•N = m•a

Como ya hemos obtenido anteriormente que la normal es igual a la componente y del peso, sustituyendo en la ecuación nos queda:

m•g•sena - m•m•g•cosa = m•a

De aquí podemos despejar la aceleración con la que se moverá el cuerpo y que es:

a = g•(sena - n cosa)

Con lo que hemos obtenido la aceleración con la que se mueve el cuerpo tal como pretendiamos al principio.

Vemos que, como era de esperar, la aceleración con la que cae el cuerpo depende del coeficiente de rozamiento. Hay un valor de dicho coeficiente de rozamiento para el cual el cuerpo no caerá y se quedará quieto en el plano inclinado. Dejamos para el lector el cálculo de ese valor. ¿Qué pasa si el coeficiente de rozamiento es mayor que el valor calculado antes? ¿Se moverá el cuerpo hacia arriba? De nuevo, dejamos que sea el lector quién obtenga la respuesta. (Ayuda: Repasar el apartado Fuerza de rozamiento)

Fuerzas de Friccion

Siempre que un objeto se mueve sobre una superficie o en un medio viscoso, hay una resistencia al movimiento debido a la interacción del objeto con sus alrededores. Dicha resistencia recibe el nombre de fuerza de friccion.

Las fuerzas de friccion son importantes en la vida cotidiana. Nos permiten caminar y correr. Toda fuerza de fricción se opone a la dirección del movimiento relativo.

Empíricamente se ha establecido que la fuerza de friccion cinetica es proporcional a la fuerza normal N, siendo k la constante de proporcionalidad, esto es, f = N.

Para ilustrar las fuerzas de friccion, suponga que intenta mover un pesado mueble sobre el piso. Ud. empuja cada vez con más fuerza hasta que el mueble parece "liberarse" para en seguida moverse con relativa facilidad.

Llamemos f a la fuerza de friccion, F a la fuerza que se aplica al mueble, mg a su peso y N a la fuerza normal (que el piso ejerce sobre el mueble).

La relación entre la fuerza F que se aplica y la fuerza de friccion puede representarse mediante el siguiente grafico:

Aumentemos desde cero la fuerza F aplicada. Mientras ésta se mantenga menor que cierto valor N, cuyo significado se explica más abajo, el pesado mueble no se mueve y la fuerza de roce entre las patas del mueble y el piso es exactamente igual a la fuerza F aplicada. Estamos en la denominada "zona estatica", en que f = F. Si continuamos aumentando la fuerza F alcanzaremos la situación en que f = N, la máxima fuerza de friccion estatica y el mueble parecerá "liberarse" empezando a moverse, pero esta vez con una fuerza de friccion llamada cinetica y cuya relación con la fuerza normal es

fk = N (zona cinetica)

Donde es el coeficiente de roce cinetico, que debe distinguirse del coeficiente de roce estatico , mencionado mas arriba. se obtiene encontrando el cuociente entre la máxima fuerza de roce (condición a punto de resbalar) y la fuerza normal. De ahí que N nos entrega el valor máximo de la fuerza de roce estatico.

El coeficiente de roce estatico es siempre mayor que el coeficiente de roce cinetico. Los coeficientes de friccion estatico y cinetico para madera sobre madera, hielo sobre hielo, metal sobre metal (lubricado), hule sobre concreto seco, y las articulaciones humanas, estan aqui descritos para esas determinadas superficies:

Ejemplo. Una caja de 10 kg descansa sobre un piso horizontal. El coeficiente de friccion estatico es = 0.4, y el de friccion cinetica es =0.3. Calcule la fuerza de friccion f que obra sobre la caja si se ejerce una fuerza horizontal externa F cuya magnitud es a) 10 N, b) 38N, c) 40 N.

SOLUCION:

El diagrama de cuerpo libre o de cuerpo aislado es:

Como N - mg = 0 N = mg = 98 N

1. La fuerza de fricción estatica se opone a cualquier fuerza aplicada, hasta llagar a un máximo N = (0.4)(98N) = 39.2 N. Como la fuerza aplicada es F = 10 N, la caja no se moverá y f = F = 10 N.

2. Todavía la fuerza de 38 N no supera los 39.2 N, la fuerza de fricción habrá aumentado a 38 N, f = 38N.

3. Una fuerza de 40 N hará que la caja comience a moverse, porque es mayor que la fuerza máxima de fricción estatica, 39.2 N. En adelante se tiene fricción cinetica, en lugar de friccion estatica y la magnitud de la fricción cinetica es N = 0.3(98N) = 29 N. Si la fuerza aplicada continúa siendo F = 40 N, la aceleracion que experimentará la caja será (40N - 29N)/10kg = 1.1 m/s2

Cálculo de la fuerza de rozamiento

Conocido el valor del coeficiente de rozamiento aplicable, la fuerza de rozamiento máxima que puede ejercer una superficie sobre la otra se expresa como el producto del coeficiente de rozamiento por la fuerza normal (perpendicular) a ambas superficies.

Ángulo de rozamiento

La arena adopta una forma de cono con la inclinación de su ángulo de rozamiento interno.

Al considerar el deslizamiento de un cuerpo sobre un plano inclinado, se observa que al variar la inclinación de dicho plano, el objeto inicia el movimiento al alcanzarse un ángulo de inclinación crítico. Esto es debido a que al aumentar la inclinación, se reduce paulatinamente la componente perpendicular del peso, la fuerza N, que es proporcional al coseno del ángulo de inclinación.

Esto es así independientemente del peso del cuerpo, ya que a mayor peso, aumentan tanto la fuerza que tira el objeto cuesta abajo, como la fuerza normal que genera rozamiento. De este modo, un coeficiente de rozamiento dado entre dos cuerpos equivale a un ángulo determinado, que se conoce como ángulo de rozamiento.

ejemplo : si tenemos un carro en una superficie muy inclinada, nos caemos y el carro resbalará por el pavimento o asfalto, provocando la fricción o el coeficiente de fricción:

Determinados materiales granulares, como la arena, la grava, los suelos y en general los graneles, tienen un determinado coeficiente de rozamiento entre los granos que los conforman. El ángulo asociado es precisamente el ángulo que formaría un montón estable de dicho material, por ello se conoce a esta propiedad como ángulo de rozamiento interno.

ACTIVIDAD 3. EVALUACIONES

Presente el resultado de las evaluaciones de la actividad.

Tarea: Análisis de la válvula de control de flujo

1 Haz clic en el botón de la 'Component List' (Lista de componentes) de la barra de herramientas para abrir dicha lista.

2 Carga la VÁLVULA DE CONTROL DE FLUJO AJUSTABLE NO COMPENSADA. (Ésta es una válvula de control de flujo bidireccional.)

3 Haz clic en 'Cancel' (Cancelar) para cerrar la 'Lista de componentes'.

La válvula se agrandará automáticamente y se colocará en el centro de la ventana

Tarea: Análisis de la válvula de control de flujo

4 Haz clic en el botón 'Simulate Component' (Simular componente) para activar y observar la simulación del componente.

Podrás ver que el obturador de la válvula sube o baja al ajustar la posición de la perilla (indicada en amarillo). La amplitud de la luz entre el obturador y el asiento determina el flujo de aceite que atravesará la válvula. El flujo de aceite se indica en rojo. Cuando se bloquea el flujo de aceite bajando el obturador, el camino que lleva a la toma de salida de la válvula se vuelve azul.

Tarea: Análisis de la válvula de control de flujo

5 Haz clic en el botón 'End Single Component Simulation' (Finalizar simulación de componente individual)

para detener la simulación.

Conclusión

Revisión

En esta actividad observaste que solo se puede controlar el flujo hacia un consumidor redireccionando nuevamente hacia el tanque el excedente de aceite descargado por la bomba. También observaste que la caída de presión en un componente indica que hubo cierta pérdida de potencia. Cuando se pierde potencia hidráulica, no solo se reduce la eficiencia; la potencia desperdiciada también calienta los componentes del sistema y el aceite

...