Actividad de trabajo Gato Fractal

[pic 1]

Evidencia de Aprendizaje 8 Gato fractal

Documento de trabajo

Módulo 3. Geometría y otras formas hermosas

Lección 3. Geometría caótica

El propósito de esta Evidencia es que diseñes y expliques un material didáctico para realizar demostraciones matemáticas.

Instrucciones:

1. Realiza la construcción de un gato fractal

[pic 2]

1. El jugador 1 tira en cualquier parte del gato fractal, es decir, escoge una casilla del gato más grande y dibuja un circulito en el gato más pequeño de la casilla que escogió. Observa la imagen de abajo. [pic 3]
2. Ahora es el turno del jugador 2. Como el jugador 1 tiro en la casilla de en medio del gato pequeño en la parte superior izquierda, entonces el jugador 2 tendrá que elegir una casilla del gato pequeño central. Observa la imagen de abajo.

[pic 4]

1. Ahora, es el turno del jugador 1, este tiene que escoger una casilla del gato pequeño ubicado en el último renglón en medio. Observa la imagen de abajo.

[pic 5]

[pic 6]

1. Se debe conseguir realizar una línea recta o diagonal por tres símbolos consecutivos en cada gato pequeño, tal y como se da en el juego conocido del gato. Cuando esto suceda, se dibuja el símbolo del jugador que ganó en la casilla correspondiente. Observa la imagen de abajo.

[pic 7]

1. Gana el jugador que gane tres casillas consecutivas como en el juego del gato original. Observa la siguiente imagen.

[pic 8]

1. Coloca el enlace de tu video.

1. Responde a las siguientes preguntas:

• El juego nuevo del gato, ¿es un fractal?

El juego del gato anteriormente mencionado si es un fractal, ya que es una figura formada por dos líneas paralelas verticales y dos líneas paralelas horizontales, cuya figura en menor escala se presentan en los espacios internos del gato cuya dimensión topológica es menor a su dimensión fractal. El gato también se puede presentar como una figura autosímil, porque en partes reconocemos las figuras en menor tamaño a la forma de la figura principal.

• Si tu respuesta es afirmativa, ¿cuál es la dimensión?

Por motivo de que mi respuesta fue afirmativa, la dimensión del juego del Gato será cuasiautosimilitud, porque nos dice que la figura fractal del Gato tiene que conformarse con la misma figura fractal idéntica, pero a diferente escala. Por estas razones, se le llama a la estrategia didáctica el gato fractal, lo cual, lo desarrollamos en esta actividad.

1. Realiza un Video del juego, donde muestres que estás jugando el gato fractal y explica de manera clara las reglas del juego.

Reglas del Juego “El Gato Fractal”

• Se juega con dos participantes
• Cada participante va a elegir una figura que lo represente en el juego, puede ser un círculo “O” o una cruz “X”.
• Se forma la figura del Gato “#”, que se conforma de dos rectas paralelas horizontales y dos rectas paralelas verticales que se cortan entre sí. Pero dentro de los 9 espacios que tiene el Gato principal, se van a dibujar otros Gatos más pequeño dentro de cada espacio, por lo tanto, el total de gatos serán 10.
• Para iniciar el juego, el primer jugador va a elegir cualquier casilla del Gato principal, de ahí colocara su figura de identificación en el Gato pequeño que esta adentro de la casilla que anteriormente selecciono del Gato principal.
• El segundo participante tiene que observar en que casilla del Gato pequeño eligió el primer participante, con base a eso, el segundo participante tiene que dirigirse al Gato principal con referencia al lugar que eligió el primer participante en el Gato pequeño.
• Identificando el segundo participando en que casilla del Gato principal tiene que seleccionar, va a elegir una casilla del Gato pequeño con la figura que lo representa.
• Observando la opción que selecciono el segundo participante, el primer jugador tiene que dirigirse a la casilla del Gato principal con referencia al segundo jugador, lo cual, seleccionara una casilla del Gato pequeño.
• Con el procedimiento que se ha mencionado, así seguirá sucesivamente. Hasta que un jugar a complete tres figuras que lo representan en el gato pequeño, ya sea en línea horizontal, vertical o diagonal, siendo el ganador en esa casilla del gato principal. Lo cual, ya no puede ser elegida por ningún competidor.
• Al final, el ganador será quien gane más en las Gatos pequeños y realice una línea recta horizontal, vertical o diagonal en el Gato principal.

[pic 9]

1. Conclusión: con base en el juego y los aprendizajes de la Lección, concluye respondiendo la siguiente pregunta:

• ¿De qué manera podrías introducir el tema de fractales o complejidad en tus clases?

Hoy en día, el tema de fractales en la educación media superior es relativamente joven en los contenidos de la asignatura de matemáticas. Por esta razón, es muy importante introducir los fractales de una manera atractiva para que los jóvenes presten la atención permanente y consoliden sus conocimientos para su aplicación en diferentes ramas de las matemáticas. De esta manera, considero implementar los fractales en mis clases con estrategias divertidas y amenas para que el estudiante se enfoque con una actitud de interés. Unas de las formas para comprender el tema de fractales son por medio de imágenes, entender la imagen de un objeto o de la naturaleza como autosemejantes, dando como ejemplos el desarrollo de la materia biológica evolutiva en el proceso que las hojas, que son similares a las ramas más pequeñas de la que forman parte, y a su vez es similar a la forma del árbol.

...