COMO SE DA EL DESARROLLO DE LA TABLA DE ILUSTRACIONES

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SANDRA VALERIA NAVARRO NITO

8 “A”

ING. METALURGICA

“GRANDES DEFORMACIONES”

PROF. DR. EDILBERTO MURRIETA LUNA

1/ MARZO/2018

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Contenido

TABLA DE ILUSTRACIONES        2

INTRODUCCION        3

OBJETIVO        3

MARCO TEORICO        3

ECUACION CONSTITUTIVA        5

METODOLOGIA        5

RESULTADOS        6

CONCLUSION        7

BIBLIOGRAFÍA        7

TABLA DE ILUSTRACIONES

Ilustración 1 Comparativa entre los valores dadas por las distintas medidas de deformación, Izquierda: Escala natural  Derecha: Escala logarítmica        4

Ilustración 2 Simulación del ensayo de Taylor Izquierda: Proyectil sin deformar Derecha: Proyectil deformado        4

Ilustración 3 Momento de reacción, con malla generada        6

Ilustración 4 Total deformación del engrane        7

Ilustración 5 Estrés equivalente en la pieza        7

INTRODUCCION

En este reporte se citara la teoría de deformaciones en este caso dedicándonos en grandes deformaciones o deformación finita, de igual manera calcular la deformación y la presión de un engrane en su rack con la simulación en el programa ANSYS.

OBJETIVO

• Saber brevemente la interpretación de grandes deformaciones o finitas ayudado de una simulación en ANSYS.
• Identificar la deformación de un engrane y su rack al contacto bajo presión.

MARCO TEORICO

Deformaciones grandes o finitas, la medida de deformación utilizable en los experimentos y en las formulaciones no es única. La más habitual, sobre todo en grandes deformaciones, es la deformación ingenieril, pero la más intuitiva es la logarítmica (también denominada natural o de Hencky), ya que si encogemos una barra a la mitad de su longitud obtenemos la misma deformación en valor absoluto que si la alargamos al doble de su longitud, (ilustración 1). Puesto que existe multitud de medidas de deformación, también existen diferentes relaciones entre ellas y las medidas de tensión. Por otro lado, las medidas de tensión tampoco son únicas. Lo intuitivo es dividir la fuerza por el área real (tensión de Cauchy), pero lo habitual es dividirla por el área inicial (tensión nominal o de Piola-Kirchhoff), ya que es la conocida de antemano. (Torija, 2010)

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Ilustración 1 Comparativa entre los valores dadas por las distintas medidas de deformación, Izquierda: Escala natural  Derecha: Escala logarítmica

Las grandes deformaciones tienen lugar en multitud de situaciones, la ilustración 2 muestra la simulación del impacto de una bala cilíndrica en una pared rígida (conocido como el ensayo de impacto de Taylor, desarrollado durante la segunda guerra mundial). Este ensayo se utilizó frecuentemente para medir propiedades dinámicas de materiales. (E. Car, 1999)

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Ilustración 2 Simulación del ensayo de Taylor Izquierda: Proyectil sin deformar Derecha: Proyectil deformado

Hasta los años 70-80, el método mayoritariamente utilizado en la implementación de modelos de plasticidad en grandes deformaciones, fue una extensión "ad-hoc" de la plasticidad de pequeñas deformaciones, a través de la descomposición aditiva de la parte simétrica del gradiente de velocidades, para la implementación del cálculo de tensiones de la forma. (Ecuación 1,2 y 3)

Con

Estas formulaciones presentaban diversos problemas. En primer lugar, aparecieron infinidad de derivadas objetivas con el fin de poder eliminar tensiones bajo movimientos de sólido rígido, durante el proceso de integración y con objeto de reproducir adecuadamente las curvas tensión-deformación. Posteriormente, cuando se consiguió mantener la objetividad ante movimientos de sólido rígido, debido al uso de algoritmos "incrementalmente objetivos” (E. Car, 1999)

Una de las mayores dificultades encontradas en el desarrollo de algoritmos fue la naturaleza multiplicativa en grandes deformaciones. Este problema se puede solventar usando funciones de energía híper-elástica en términos de deformaciones logarítmicas. El uso de estas funciones son adecuadas para el modelado de procesos de deformación de metales bajo deformaciones elásticas moderada. Teniendo λi como los alargamientos elásticos principales.

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