Circuitos y redes semana 7

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DESARROLLO

1. Escriba en SCILAB el siguiente código que representa una serie de Fourier y elabore su grafica respectiva. Distinga los elementos de la serie.

v=1/4+((2/%pi)*cos(%pi/4)*sin(2*%pi*t))+((1/%pi)*sin(4*%pi*t));

Paso 1: siguiendo instrucciones del contenido de la semana 7, se agrega en fuente un bloque RAMP

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Paso 2: se configuran los parámetros de bloque (pendiente 3, tiempo inicial 1, valor inicial 0)

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Paso 3: se agrega en Sikn un bloque CSCOPE y se configuran los parámetros de bloque (Ymin 0, Ymax 2, Refresh Period 10)

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Paso 4: se agrega en Sink un bloque CLOCK_c (configura la señal de reloj que permite la sincronización en el tiempo del osciloscopio agregado) (IACC, 2018, pág. 14)

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Paso 5: se realiza la conexión de los bloques y se configura en simulación el parámetro tiempo final de integración a 10

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Paso 6: ya con las configuraciones realizadas, se ingresa la ecuación de una serie de Fourier (IACC, 2018, pág. 31)

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Paso 7: el resultado es una gráfica de la serie de Fourier

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1. Utilizando la tabla de conversión de transformadas de Laplace, identifique cada elemento de la función utilizando su transformada equivalente

1. 𝑓(𝑡) = 3𝑒−5𝑡 + 𝑒−2𝑡 + 𝑡4 

ʆ {e-5t} = *3 = [pic 30][pic 31]

ʆ {e-2} = [pic 32]

ʆ {t4} = [pic 33]

ʆ {f (t)} =  + +  = F (s)[pic 34][pic 35][pic 36]

1. 𝑓(𝑡) = 4𝑒5𝑡 + 6𝑡3 − 3𝑠𝑒𝑛(4𝑡) + 2cos⁡(2𝑡) 

ʆ {e5t} = *4 = [pic 37][pic 38]

ʆ {t3} =   * 6 =  [pic 39][pic 40]

ʆ {sen(4t)} =  * 3 = [pic 41][pic 42]

ʆ {cos(2t)} =  * 2 = [pic 43][pic 44]

ʆ { f (t)} =   +  -  +  = F (s)[pic 45][pic 46][pic 47][pic 48]

1. Mencione una aplicación industrial donde se utilicen las transformadas de Laplace y las Series de Fourier.  

La transformada de Laplace la podemos encontrar en casas que posean un sistema de calefacción y aire acondicionado. Esta permite controlar la temperatura y humedad en casas o en cualquier oficina, edificio etc. En el sistema de transporte permite que un automóvil o avión puedan moverse de un punto a otro de manera segura y con mayor precisión. Igualmente es fundamental para controlar las múltiples variables en procesos de manufactura.

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