Construcción de un Sensor de Nivel Capacitivo

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Índice

Resumen        3

Introducción o marco teórico        3

Ecuaciones a utilizar:        4

Metodología de resolución        4

Resultados        6

Conclusiones        7

Bibliografía        8

Rúbrica        9

Resumen

En el presente trabajo práctico se plantea el diseño de un sensor capacitivo, cuya función consiste en medir la capacidad de líquido disponible en el interior de un contenedor. Se optó por elegir como líquido a la glicerina.

Para esta investigación se definirá la altura y área del contenedor de líquido para determinar el volumen en el cual se trabajará. En cuanto al nivel capacitivo, se obtendrán las capacidades de dos capacitores. Uno que será cubierto con glicerina y otro que servirá de referencia. Entre estos dos capacitores es donde se generarán las variaciones de tensión causante del nivel capacitivo. Si hay tensión significa que hay una fuente.

Por último, habrá un tercer capacitor en el display, encargado de observar estas variaciones y transformarlas a altura en metros.

Introducción o marco teórico

Los sensores capacitivos son ampliamente utilizados en diversas aplicaciones, como en el control del nivel de líquido en tanques, la detección del contenido de contenedores y la medición del caudal en una sección de tubería.

El detector capacitivo se encarga de detectar cambios de estado mediante la detección de variaciones en el estímulo de un campo eléctrico. Dichas variaciones se generan por cambios en el nivel del dieléctrico dentro del campo eléctrico. La capacidad de detección depende de la constante dieléctrica del material que se está detectando, así como su masa, tamaño y la distancia entre las placas del sensor capacitivo.

El sensor de nivel capacitivo es una solución probada y económica para la medición y detección de nivel en aplicaciones con líquidos y sólidos granulados. (Sensor Capacitivo Para Medición De Nivel, n.d.) Actualmente en la industria y el sector petrolero utiliza sensores ultrasónicos, infrarrojos con técnicas de fabricación complejas y un costo bastante alto para sensar líquidos corrosivos o agresivos

químicamente. (Jiménez et al., 2010, 200)

Dentro del tanque, el sensor consta de dos tubos, uno interior y uno exterior, por lo que forma un capacitor.

Ecuaciones a utilizar:

(1)        𝐶  =  𝑄  ⇔𝑄  = 𝐶×𝑉[pic 2]

2×π×ε        ×ℎ

(2)        𝐶        =

𝐴𝑖𝑟𝑒

𝑙𝑛

𝐴𝑖𝑟𝑒

𝑟[pic 3]

2

𝑟[pic 4]

1

2×π×ε        ×ℎ

(3) 𝐶[pic 5]

𝐺𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎

         𝐺𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎        

𝑟

𝑙𝑛    2

[pic 6]

         2[pic 7]

4

(5)        𝐶   = 𝐶        + 𝐶

𝑥        𝑎𝑖𝑟𝑒        𝐺𝑙𝑖𝑐𝑒𝑟𝑖𝑛𝑎

  𝐶𝑟𝑒𝑓 × 𝐶𝑥 [pic 8]

𝐶𝑟𝑒𝑓 + 𝐶𝑥

(7)        𝑉𝑥(ℎ) =         𝐶𝑟𝑒𝑓        ×𝑉[pic 9]

(8)        𝐶𝑥  =   𝑄   ⇒𝐶𝑥(ℎ) =         𝑄        =   𝑄 (𝐶𝑟𝑒𝑓+𝐶𝑥) [pic 10]

Metodología de resolución

𝑉𝑥

     𝐶𝑟𝑒𝑓

𝐶𝑟𝑒𝑓+𝐶𝑥

𝐶𝑟𝑒𝑓 × 𝑉

Para comenzar con esta investigación, se debe determinar el fluido y las dimensiones del tanque. Este mismo contiene Glicerina a una temperatura ambiente de 20°C, que según la tabla 24.1 tiene una constante dieléctrica de 𝝴=42,5 (Zemansky, 2013, 801). El tanque es del tipo cilíndrico de 1 metro de diámetro por 1 metro de altura (figura 1).[pic 11]

Figura 1

Entonces los datos para trabajar son:

Datos:

• Dimensiones del sensor: H=1m, R[ext]=1 cm, R[int]=0,5 cm
• Material y dimensiones del Tanque: Polietileno, D=1 m, H= 1m.
• Liquido: Glicerina (Temperatura 20°C)
• Vbateria = 12V (Corriente directa)

-        ε        −12 𝐹

−12 𝐹

−12  𝐹

𝐴𝑖𝑟𝑒

= 8, 854187817×10

;ε

𝑚        𝐺𝑙𝑖𝑐

= 42, 5×8, 85×10

𝑚    = 3, 76×10        𝑚

-        𝐶        = 2 𝑛𝐹

𝑅𝑒𝑓

El primer paso es calibrar nuestro sensor mediante el cálculo de la capacidad del tanque lleno de aire utilizando la ecuación (2):

2×π×ε        ×ℎ

𝐶        =

𝐴𝑖𝑟𝑒

         𝐴𝑖𝑟𝑒        

𝑟

𝑙𝑛  2 [pic 12]

1

Luego, se procede a realizar lo mismo pero lleno de Glicerina utilizando la ecuación (3):

2×π×ε        ×ℎ

𝐶[pic 13]

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