Dinamica De Un Tanque CSTR

PROBLEMA

Realiza la simulación del reactor CSTR visto en clase, pero con un flujo variable y el flujo de salida manipulado mediante una bomba dando un flujo de 10 〖ft〗^3⁄h , usa los datos del problema visto en clase

Realiza y propón la seceuncia del proceso (también en SIMULINK) para:

Arranque del proceso hasta el estado estable

Paro del proceso

DESARROLLO

Datos:

V=1000〖ft〗^3

ϕ =65 lb/〖ft〗^3

C_P=1.5 BTU/(lb°F)

∆Hr=-23360 BTU/lb

K_0=8.35〖x10〗^17

E⁄R=2.5〖x10〗^4

T_s=85 °F

T_is=70 °F

C_AS=0.25

C_AiS=0.5

F_is=10 〖ft〗^3⁄Hr

F_s=10 〖ft〗^3⁄Hr

Q_s=10 〖ft〗^3⁄Hr

Diagrama :

Los balances fundamentales son:

Balance de masa total en el tanque

Balance de masa de A en la mezcla reaccionante en el tanque

Blance de energía de la mezcla reaccionante en el tanque

Consideraciones:

Refrigerante por lo tanto:

(-Q) : Absorve calor del sistema

Mezclado perfecto

T= temp. De tanque

C_A=C_A tanque

Volumen cte: dV⁄dt=0 y F_i=F

1.-Balance total

Acumulación = Entrada – salida + producción – consumo

Acumulación = dV⁄dt (VC_A )=1/tiempo volumen(mol/volumen)=mol/tiempo

Entrada = F_i C_Ai=volumen/tiempo*mol/tiempo=mol/tiempo

Salida = FC_A → F_i=F

Consumo = KVC_A [=] 1/tiempo*volumen*mol/volumen=mol/tiempo

2.-Balance de masa para componente A

Reacción

A→B

Considerando

Primer orden

Irreversible

Exótermica

Por lo tanto

r_A= -1/V (dC_A)/DT=kC_A

〖dC〗_A/dt=KC_A V

Sustituyendo en la ec. De balance de materia para A

d/dt 〖VC〗_A= F_I C_Ai 〖-F〗_CA-〖KC〗_A V

V→ cte se saca de la derivada

V 〖dC〗_A/dt= F_I C_Ai 〖-F〗_CA-〖KC〗_A V

〖dC〗_A/dt=F_I/V C_Ai 〖-F/V C〗_A-V/V 〖KC〗_A

Como V = cte por lo tanto F_i=F sustituyendo

〖dC〗_A/dt=F/V C_Ai 〖-F/V C〗_A-〖KC〗_A

Reordenando

〖dC〗_A/dt=F/V(C_Ai 〖-C〗_A)-〖KC〗_A

3.-Balance de energía

Acumulación = Entrada – Salida + Producción - Consumo

Acumulación=(d(mCp∆T))/dt

Pero ρ=m/V m=ρV

Acumulación=(d(ρVCp∆T))/dt

Como Cp y ρ son ctes.

Acumulación=ρCp (d(V∆T))/dt=ρCp d[V(T-T_ref)]/dt

Entrada=ρF_i Cp∆T=ρF_i Cp(T-T_ref )

Como F_i=F

Entrada=ρFCp∆T=ρFCp(T-T_ref )

Salida=ρFCp∆T=ρFCp(T-T_ref )

Entrada2

Salida2

Producción=(-∆H_r )kVC_A

Sustituyendo en la ecuación de balance de energía

ρCp d[V(T-T_ref)]/dt=ρFCp(T-T_ref )-ρFCp(T-T_ref )-Q+(-∆H_r )kVC_A

Dividimos entre ρCp

d[V(T-T_ref)]/dt=F(T-T_ref )-F(T-T_ref )-Q/ρCp+((-∆H_r )kVC_A)/ρCp

Dividiendo todo entre V

d[V(T-T_ref)]/dt=F/V (T-T_ref )-F/V (T-T_ref )-Q/VρCp+((-∆H_r )kC_A)/ρCp

Ley de Arrhenius k=k_0 e^((-E_a)⁄RT)

d[V(T-T_ref)]/dt=F/V (T-T_ref )-F/V (T-T_ref )-Q/VρCp+((-∆H_r ) k_0 e^((-E_a)⁄RT) C_A)/ρCp

Se realizó la simulación del proceso en SIMULINK donde se metieron cada uno de los balances ya mencionados y desarrollados anteriormente; tanto para el arranque hasta estado estable y paro del proceso:

Arranque

...