ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Enviado por jimmyandrey • 8 de Noviembre de 2013 • Tareas • 4.467 Palabras (18 Páginas) • 391 Visitas
TALLER 1
1. ECUACIONES DE PRIMER GRADO
Resolver
a. 4(5-2X)=3X+1 b. 3x– 5 = x - 2
2 3 c. X2 + 7X – 1=(X – 2)2 d. 3 - x+4= 6 – x
2
20-8X=3X+1 3x - x = 5 – 2
2 3 X2 +7X –1= X2- 4X + 4 X – X+4 = 6 – 3
2
-8X-3X= -20+1 7x = 3
6 X2 - X2+7X + 4X = 1+4 2X – X – 4 = 3
2
-11X = -19 X = 3*6
7 11X = 5 X – 4 = 3
2
11X = 19 X = 18/7 X = 5/11 X – 4 = 6
X = 19/11 X = 6 + 4
X = 10
ECUACIONES SIMULTÁNEAS
Resolver por igualación, sustitución, reducción o determinantes:
a. X + 2Y = 6
X + 2Y = 6 (-3)
3X – Y = -10 (2)
3X – Y = -10
X + 2Y = 6 -3X – 6Y = -18
6X – 2Y = -20 3X – Y = -10
7X = -14 -7Y = -28
X = -14/7
Y = 28/7
X = -2
Y = 4
b. 2X – 4Y = -2
2X – 4Y = -2 (-3)
3X + 2Y = 3 (2) 3X + 2Y = 3 (2)
2X – 4Y = -2 -6X +12Y = 6
6X + 4Y = 6 6X + 4Y = 6
8X = 4 16Y = 12
X = 4/8
Y = 12/16
X = 1/2 Y = 3/4
Resolver por eliminación o determinantes
a. X – 2Y + 3Z = 7 b. 2X + 2Y + Z = 12 (-1)
2X + Y + Z = 4 X + Y + Z = 8
-3X + 2Y – 2Z = -10 3X + 2Y + 5Z = 30
X – 2Y + 3Z = 7 -2X -2Y – Z = -12
-3X + 2Y – 2Z = -10 3X + 2Y + 5Z = 30
-2X + Z = -3
X + 4Z = 18
2X + Y + Z = 4 (-2) X + Y + Z = 8 (-2)
-3X + 2Y – 2Z = -10
3X + 2Y + 5Z = 30
-4X – 2Y – 2Z = -8 -2X – 2Y – 2Z = -16
-3X + 2Y – 2Z = -10 3X + 2Y + 5Z = 30
-7X - 4Z = -18 X + 3Z = 14
-2X + Z = -3 (4) X + 3Z = 14 (-4)
-7X – 4Z = -18
X + 4Z = 18 (3)
-8X + 4Z = -12
-7X – 4Z = -18 -4X – 12Z = -56
-15X = -30 3X + 12Z = 54
X = 30/15
- X = -2
X = 2 X = 2
-2X + Z = -3 (-7) X + 4Z = 18
-7X – 4Z = -18 (2) X + 3Z = 14 (-1)
14X – 7Z = 21 X + 4Z = 18
-14X – 8Z = -36 -X – 3Z = -14
-15Z = -15 Z = 4
Z = 15/15
Z = 1 X + Y + Z = 8
2 + Y + 4 = 8
2X + Y + Z = 4
Y = 8 – 2 – 4
2(2) + Y + 1 = 4 Y = 2
Y = 4 – 4 - 1
Y = -1
2. PROBLEMAS DE APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
a. El largo de un campo de baloncesto es 12 metros mayor que su ancho, si el perímetro es de 96 metros. ¿Cuáles son las dimensiones del campo?
Largo = X+12 Largo = 18 + 12
Ancho = X Largo = 30 m
Perímetro = 2L + 2A Ancho = 18 m
2(X+12) + 2X = 96
2X + 24 +2X = 96
4X = 96 -24
4X = 72
X = 72/4
X = 18
b. La suma de dos números enteros positivos es igual a 12, uno de ellos es el doble del otro. ¿Cuáles son los números?
X + 2X = 12 Los números son 4 y 8
3X = 12
X = 12/3
X = 4
X + 2X = 12
4 + 2(4) = 12
4 + 8 = 12
c. El largo de un rectángulo es el doble del ancho. Si el perímetro del rectángulo es de 75cm. ¿Cuáles son las dimensiones del ancho y largo?
Largo = 2X Largo = 2X
Ancho = X Largo = 2(25/2)
Perímetro = 2L + 2A Largo = 25 cm
2(2X) + 2X = 75 Ancho = 12.5 cm
4X
...