Ecuaciones Diferenciales Articulo Q1

Act 4: Lección Evaluativa 1

Question 1

Puntos: 1

De las siguientes ecuaciones diferenciales dos son exactas:

1. (1+y)dx + (1-x)dy = 0

2. (2y2–4x+5)dx = (4–2y+4xy)dy

3. eydx + (xey+2y)dy = 0

4. (y–x3)dx + (x+y3)dy = 0

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 3 son ecuaciones diferenciales exactas

b. 1 y 2 son ecuaciones diferenciales exactas

c. 2 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

d. 3 y 4 son ecuaciones diferenciales exactas

Question 2

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medien minuto el termómetro marca 50°F. El tiempo que tarda termómetro en alcanzar 15°F es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. t= 0,31 minutos aproximadamente

b. t= 31 minutos aproximadamente

c. t= 3,1 minutos aproximadamente

d. t= 0,031 minutos aproximadamente

Question 3

Puntos: 1

La ecuación y=C(x+3)+1 es la solución general de la ecuación diferencial Separable 4, entonces una solución particular para cuando y(1) = 9 es:

Seleccione una respuesta.

a. y = 2(x + 3) + 1

b. y = (x – 3) + 1

c. y = 2(x – 3) + 1

d. y = (x +3 ) + 1

Question 4

Puntos: 1

Se toma un termómetro de una habitación donde la temperatura es de 70°F y se lleva al exterior, donde la temperatura del aire es de 10°F. Después de medio minuto el termómetro marca 50°F. La lectura del termómetro en t=1 minuto es:

(recomendación leer ley de enfriamiento de Newton)

Seleccione una respuesta.

a. T(1) = 63,8°F aproximadamente

b. T(1) = 63°F aproximadamente

c. T(1) = 33°F aproximadamente

d. T(1) = 36,8°F aproximadamente

Question 5

Puntos: 1

La población de una comunidad se incrementa en una tasa proporcional al numero de personas presente en el tiempo t. Si en 5 años se duplica una población inicial P0. El tiempo que tarda en triplicarse es:

(recuerde use ED. de crecimiento y decaeimiento)

Seleccione una respuesta.

a. t= 7,9 años

b. t= 9 años

c. t= 9,7 años

d. t= 10 años

Question 6

Puntos: 1

La condición necesaria y suficiente para que M(x,y)dx + N(x,y)dy=0, sea exacta es:

Exacta10

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 4

b. La opción numero 2

c. La opción numero 3

d. La opción numero 1

Question 7

Puntos: 1

El valor de k de modo que la ecuación diferencial:

(y3 + kxy4 – 2x)dx + (3xy2 + 20x2y3)dy = 0 sea exacta es:

Seleccione una respuesta.

a. k=10

b. k=6

c. k=8

d. k=9

Question 8

Puntos: 1

ANÁLISIS DE RELACIÓN

Este tipo de ítems consta de dos proposiciones así: una Afirmación y una Razón, unidas por la palabra PORQUE. Usted debe examinar la veracidad de cada proposición y la relación teórica que las une.

La ecuación (xy + y2 + y)dx + (x + 2y)dy = 0 es diferencial exacta PORQUE al multiplicarlo con el factor integrante µ = ex la ecuación diferencial se convierte en exacta.

Seleccione una respuesta.

a. La afirmación es FALSA, pero la razón es una proposición VERDADERA.

b. La afirmación es VERDADERA, pero la razón es una proposición FALSA

c. La afirmación y la razón son VERDADERAS, pero la razón NO es una explicación CORRECTA de la afirmación.

d. La afirmación

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