Espacio de estados de motor dc

Solución de problemas de procesos 
Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey Campus “Guadalajara”

MR2025.2 – Diseño de sistemas de control (Gpo 2)

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Actividad  

Espacio de estados de motor

Maestro:

Miguel Ángel Trujillo Jacobo

Equipo :

Alejandro Ojeda Zazueta, A01741080

Leopoldo Enrique Moreno Castro, A01741448

12/11/2021

“Apegándome a los códigos de ética del Tecnológico de Monterrey me comprometo a que mi actuación esté regida por la integridad académica” 

Instrucciones: Obtener el modelo en espacio de estados a partir de las ecuaciones diferenciales del motor de DC.

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A continuación se presentan las ecuaciones diferenciales obtenidas en la actividad 1. “Desempeño de un sistema de control”:

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Definición de estados:

Dentro de los estados que se pueden apreciar en nuestro modelo se encuentra la velocidad angular que al derivarla se obtiene la aceleración angular como se muestra a continuación:

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El segundo estado que se puede apreciar es la corriente armadora la cual cirula en el circuito y su derivación:

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Sustitución en las ecuaciones diferenciales

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Representación de estados de espacio

Partiendo de los puntos y , se puede igualar en una matriz cuadrada, teniendo solo dos estados en el motor DC. [pic 14][pic 15]

Debemos recordar que en la primera columna se tienen los valores relacionados con y la segunda columna los valores relacionados con En la entrada se tienen los valores de  :[pic 16][pic 17][pic 18]

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Ecuación de salida de ambos estados:

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Comprobación  de las ecuaciones diferenciales en espacio de estados con las funciones de transferencia

A través del espacio de estados que define nuestras ecuaciones diferenciales es que podemos expresar nuestras variables del motor más significativas en Simulink

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Lo cual se puede comprimir en un subsistema cuya entrada es un voltaje en escalón y salidas son las 4 variables que definen el comportamiento del motor DC, una vez comprimido el subsistema podemos añadir las funciones de transferencia de dichas variables  para poder hacer una óptima comparación del sistema diseñado.

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Una vez hecha la conexión adecuada se puede proceder a hacer la comparación con los Scopes del Simulink.

Comprobación de la corriente del motor en función del tiempo.

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