Falla En Materiales Fragiles

Falla en materiales frágiles

• Introducción

Los materiales uniformes se conocen porque su σcomp es aproximadamente igual a σtensión, estos materiales pueden ser del tipo forjado, para estos son aplicables los criterios mencionados arriba.

Los materiales no uniformes tienen la característica de que su σcomp es mucho mayor que su σtensión, como son los materiales fundidos como la fundición de hierro gris, cuya característica general es su fragilidad. De este modo, los Materiales frágiles se fracturan en vez de ceder. La fractura frágil a tensión se considera causada sólo por el esfuerzo normal a tensión y, por lo tanto, en este caso es aplicable el criterio del esfuerzo normal máximo.

La fractura frágil a compresión se debe a una combinación de esfuerzo normal a compresión y de esfuerzo cortante, por lo que se requiere un criterio deferente.

Para este caso, se maneja una combinación de criterios.

El criterio de Coulomb-Mohr

Es una adaptación del criterio del esfuerzo normal máximo. En la figura, se muestran los criterios del esfuerzo normal máximo para materiales homogéneos y no homogéneos, el de Coulomb-Mohr y el de Mohr modificado.

En la figura, se observa que la línea punteada limita el criterio del esfuerzo normal máximo con dimensión ±σut, para materiales frágiles uniformes.

El cuadro mayor denota la teoría del esfuerzo normal máximo para material no uniforme. Pero sólo es válida en el primer y en el tercer cuadrantes, ya que no toma en cuenta la interdependencia de los esfuerzos normales y cortantes, y que afectan al segundo y cuarto cuadrantes.

El criterio de Coulomb-Mohr, intenta tomar en cuenta la interdependencia al conectar mediante diagonales las esquinas opuestas de los dos cuadrantes en cuestión. Se tiene una gran similitud con el criterio del esfuerzo cortante máximo para materiales dúctiles. La única diferencia es la simetría Coulomb-Mohr resultante de las propiedades no uniformes de los materiales y el uso de la resistencia máxima en lugar del límite de fluencia elástico.

Para el criterio de Mohr Modificado, los datos experimentales de falla real siguen la envolvente del criterio de Mohr Modificado. Por lo que es el criterio preferido para materiales no uniformes frágiles bajo carga estática.

Cuando los esfuerzos principales en dos dimensiones se ordenan como sigue

σ1 > σ3, σ2 = 0, sólo se necesitan dibujarse el primero y el cuarto cuadrantes, según se muestra en la figura 3.2 que traza los esfuerzos normalizados en función de N/σut, donde N es el factor de seguridad.

Figura 3.2. Primero y cuarto cuadrantes del diagrama de Mohr Modificado, se observan tres condiciones de esfuerzo plano (A,B y C).

En la figura, se pueden observar tres estados de esfuerzo plano. El punto A representa cualquier estado de esfuerzo en el cual son positivos los dos esfuerzos principales distintos de cero (σ1 y σ3). Entonces la falla ocurrirá cuando la línea de carga de OA cruce la envolvente de falla en A´.

Si los dos esfuerzos principales distintos de cero son de signo opuesto, entonces se presentan dos posibilidades para la falla (puntos B y C).

1. Cruce por encima del punto σut, - σut, para el cual el factor de seguridad se puede determinar con la ecuación.

2. Cruce por debajo del punto σut, - σut, cuyo factor de seguridad se puede

Determinar con la expresión.

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Teoría del Máximo Esfuerzo Normal

Enunciada por W. Rankine, la teoría enuncia:

“La falla se producirá cuando el esfuerzo normal máximo en la pieza sea igual o mayor al esfuerzo normal máximo de una probeta sometida a un ensayo de tensión en el

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