Fuerzas Axiales

Fuerzas Internas

El diseño de cualquier miembro requiere que el material que se use sea capaz de soportar las cargas internas que actúan sobre el

Las cargas internas o solicitaciones se pueden determinar mediante el método de las secciones.

Por definición las fuerzas internas son las que están en el interior de los elementos y son las que mantienen unidas todas las partes del cuerpo.

La forma de obtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento típico de análisis escultural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio de un sistema escultural.

Primero se aísla el elemento o miembro de una disposición particular de elementos esculturales. Sobre este se indica todas las fuerzas aplicadas y reacciones que actúan sobre el. Esta indicación de fuerzas se denomina diagrama de cuerpo libre del elemento.

En el punto en que se desee la magnitud del esfuerzo se hace pasar un plano de corte perpendicular al eje del cuerpo, y parte de este, a uno u otro lado de la sección, se separa completamente.

En la sección que se investiga se determina el sistema de fuerzas internas necesario para mantener en equilibrio la parte aislada del elemento.

Una vez resuelto en forma apropiada el sistema de fuerzas que actúan en la sección, las formulas establecidas permitirán determinar los esfuerzos en la sección considerada.

Si se sabe la magnitud del esfuerzo máximo en una sección, se podrá especificar el material apropiado para ella; o, recíprocamente, si se conocen las propiedades físicas de un material, es posible seleccionar un elemento del tamaño adecuado.

El efecto interno depende de la elección y orientación de la sección a estudiar. En general se estudia el plano XY donde desaparecen tres componentes queda P, V, M.

Si se orienta un plano de forma tal que se elimine el corte y la resultante sea perpendicular al plano, el efecto de tensión obteniendo es el máximo; esta fuerza es la que en resistencia de materiales se estudia para que la estructura resista los efectos internos máximos a cualquier combinación de cargas. Conseguir esta orientación del plano es difícil de lograr, por lo tanto se analizan en planos colocados en la perpendicular al eje del elemento en cualquier sección.

• Esfuerzo Axial

Realiza la acción de tirar y se representa por la fuerza de tracción (tendencia al alargamiento) y de compresión (tendencia a acortarlo). Se simboliza por P.

Es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones perpendiculares (normales) a la sección transversal de un prisma mecánico. Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión normal.

Dada una sección transversal al eje longitudinal de una viga o pilar el esfuerzo normal es la fuerza resultante de las tensiones normales que actúan sobre dicha superficie.

El dimensionado de piezas sometidas en todas sus secciones a esfuerzos normales de tracción es muy simple y se reduce a asegurar que el área transversal sea suficientemente grande para que las tensiones se repartan sobre un área suficientemente grande. En este caso, usualmente se emplea la fórmula para el área mínima dada por el principio de Saint-Venant:

Donde:

Es el área mínima de la sección crítica o sección con mayores tensiones.

Es el esfuerzo normal sobre la sección crítica.

Es la tensión admisible requerida para un diseño seguro, que dependerá tanto del material de la pieza como del nivel de seguridad requerido.

En el caso de piezas sometidas a esfuerzos normales de compresión el área mínima es substancialmente mayor ya que en ese caso debe tenerse en cuenta los efectos del pandeo, que obligan a considerar secciones mucho más grandes.

• Esfuerzo Cortante:

El esfuerzo cortante, de corte, de cizalla o de cortadura es el esfuerzo interno o resultante de las tensiones paralelas a la sección transversal de un prisma mecánico como por ejemplo una viga o un pilar. Se designa variadamente como T, V o Q.

Este tipo de solicitación formado por tensiones paralelas está directamente asociado a la tensión cortante.

Para una viga recta para la que sea válida la teoría de Euler-Bernoulli se tiene la siguiente relación entre las componentes del esfuerzo cortante y el momento flector:

No deben confundirse la noción de esfuerzo cortante de la de tensión cortante. Las componentes del esfuerzo cortante pueden obtenerse como las resultantes de las tensiones cortantes. Dada la fuerza resultante de las tensiones sobre una sección transversal de una pieza prismática, el esfuerzo cortante es la componente de dicha fuerza que es paralela a una sección transversal de la pieza prismática:

Donde:

Es un vector unitario a la sección transversal.

Es el campo vectorial de tensiones.

Obviamente dado que:

• Esfuerzo de Aplastamiento:

Este tipo de esfuerzo ocurre cuando un cuerpo es soportado por otro, y es el esfuerzo de compresión desarrollado entre dos cuerpos en su superficie de contacto, que es característico en esta variante de esfuerzo normal. Un caso muy común en el que se presenta esfuerzo de aplastamiento es en la interacción entre una columna, su zapata y el terreno que los soporta, pues entre cada uno de estos elementos existe una superficie de contacto que genera el esfuerzo y cuya magnitud puede determinarse como σ= P/A. Esto es, si las cargas se aplican a través del centroide de la sección transversal, pues para casos de cargas excéntricas, el esfuerzo ya no es uniforme y no se puede aplicar esta fórmula. Los esfuerzos de aplastamiento también ocurren sobre superficies curvas.

La distribución real del esfuerzo por el contacto de superficies curvas es muy compleja, por lo que el esfuerzo de aplastamiento se toma como la carga transmitida por el perno, dividida entre el área proyectada del agujero, es decir, un rectángulo que tiene por base el diámetro del perno y por altura el espesor de la placa.

σ=P / A =P /∅t

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