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INTRODUCCION

En este trabajo presentamos el desarrollo de unos temas básicos que componen la lógica matemática en si, como lo son las proposiciones o premisas, sus conectores lógicos y la construcción y el análisis de las tablas de verdad.

Al desarrollar este trabajo nos dimos cuenta que todo surge del análisis apropiado que se le dé a cada proposición empezando por las simples hasta llegar a algo más complejo como lo son las proposiciones compuestas.

Este análisis nos hace más fácil y practica la elaboración de las tablas de verdad, está basado en identificar premisas, conectores, negaciones y un respectivo orden de adentro hacia afuera.

Con este trabajo buscamos enfocarnos a ser unos estudiantes con mayor autonomía,responsables y participativos al realizar nuestros aportes y tener muy presente que la lógica matemática consiste en el estudio matemático de la lógica.

Fase1.Saberes previos para la unidad: Teoría de conjuntos

1.1 Haciendo uso de los diagramas de Venn, plantea una propuesta para representar el área sombreada para la expresión: “Juan matriculó Álgebra o Lógica pero no Competencias Comunicativas

1.2 Haga uso de la representación simbólica de las operaciones entre conjuntos, para representar el área sombreada en el diagrama del numeral anterior.

1 .Juan matriculo algebra. P

2. Juan matriculo lógica. q

3. Juan matriculo algebra o lógica p v q

4. Juan no matriculo competencias comunicativas ~ r

(AULUC) - [CU (A∩C)U(L∩C)-(A∩L∩C)

Fase2. Principios de lógica

2.1 En su aporte individual, cada estudiante debe plantear diez expresiones relacionadas con su programa de estudio, tal que cinco de las expresiones correspondan a proposiciones lógicas y cinco expresiones que no puedan ser clasificadas como proposiciones. De estas expresiones, el equipo debe elegir una de las propuestas por cada participante:

Nombre del estudiante Son proposiciones lógicas: No son proposiciones lógicas

1 Ana Isabel Sánchez Monsalve Lograre terminar mi carrera de psicología si estudio y aprendo Seré un buen psicólogo si pierdo y gano todo los créditos

2 Lisley López Pérez La materia de lógica matemática la ganare al final del semestre Quizás vea matemáticas mañana

3 Lina Alejandra Angarita Si estudio lógica matemática entonces podre ser un reconocido psicólogo Si tiene motivación todo sale bien y tiene fracaso

4 Ana Isabel Sánchez Monsalve Paola estudia conductismo y Ana psicoanálisis Si participamos todos en la entrega del trabajo colaborativo todos perdemos y todos ganamos

5 Lina Alejandra Angarita La motivación es el resultado de multiplicar tres factores: la valencia, la expectativa y la instrumentalidad Si es conductista entonces reduce y no reduce la conducta humana

2.2. A continuación se propone identificar los conectivos lógicos y proposiciones simples presentes en cada expresión, posteriormente plantearán una expresión equivalente en lenguaje simbólico:

Expresión Premisas Lenguaje simbólico

Si hay tolerancia, entonces hay paz P= tolerancia

q= hay paz P  q

Para aprender matemáticas es necesario ser ordenado y constante P= para aprender matemáticas es necesario

q= ser ordenado

r= constante P  q ˄ r

Dos condiciones son necesarias y suficientes para que tus hijos tengan buena vida sobre la tierra:

Enséñales a controlar sus impulsos y a desarrollar su corazón P= dos condiciones son necesarias

Q= suficientes para que tus hijos tengan buena vida en la tierra

R= enséñales a controlar sus impulsos

S= a desarrollar su corazón (P q ˄ r) ˄ s

Ana tiene perseverancia orden y amor por la tarea P= Ana tiene

Q= perseverancia

R= orden

S= amor por la tarea p ˄q ˄r s

2.3 Las tablas de verdad nos permiten conocer el valor de verdad de una proposición compuesta para cada valor posible de las proposiciones simples que la conforman. A continuación, el equipo debe elaborar la tabla de verdad de las siguientes proposiciones lógicas, finalmente, deben clasificar la proposición como tautología, contradicción o contingente de acuerdo al resultado:

p q r s ¬q pvq (pv¬q)˄ ¬q p˄r [(pvq)˄ ¬q]˄(p˄r) (qvs) [(pvq)˄¬q]˄(p˄)qvs

V V V V F V F V F V V

V V V F F V F V F V V

V V F V F V F F F V V

V V F F F V F F F V V

V F V V V V V V V V V

V F V F V V V V V F F

V F F V V V V F F V V

V F F F V V V F F F V

F V V V F V F F F V V

F V V F F V F F F V V

F V F V F V F F F V V

F V F F F V

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