Laboratorio III “Implementación del controlador utilizando Simulink”

UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR

FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUEA DE INGENIERIA MECANICA
SHN115 – CICLO II

[pic 1]

LABORATORIO III
“IMPLEMENTACION DEL CONTROLADOR UTILIZANDO SIMULINK”

Integrantes:

Cedillos Arana Alejandro Antonio                                        CA19087

Torres Ruiz Fernando José                                                TR18021

Salazar Monterrosa Rodrigo Ernesto                                        SM18082

Grupo de laboratorio: 11

Ciudad Universitaria, 24 de septiembre de 2022

EJERCICIO 1

ENUNCIADO
Para el siguiente sistema electromecánico deberá:

1. Dibujar el diagrama de bloques del sistema entre la entrada de perturbación  y la salida [pic 2][pic 3]
2. Obtener la señal de salida en estado estacionario cando la perturbación  es un escalón de unidad.[pic 4]
3. Implementar un controlador con las acciones de control proporcional, integral, y derivativo; además obtener la señal de salida y el error ante una señal de escalón unidad.

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METODOGIA DE SOLUCION        

1. Desarrollar ecuación del motor DC según la Ley de Voltajes de Kirchoff.
2. Asumiendo que , definimos la ecuación de sumatoria de torques en el eje.[pic 13]
3. Encontrar la ecuación de la fuerza tangencial con un diagrama de cuerpo libre en la masa y cremallera.
4. Relacionar todas las ecuaciones con la variable de salida, velocidad del bloque.
5. Construir diagrama de bloques utilizando las ecuaciones
6. Extraer señales de salida utilizando Simulink

 DESARROLLO DE SOLUCION

• Aplicando LVK

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Ecuación resultante:

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Sustituyendo valores:

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• Fuerza tangencial.

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[pic 21]

• Sumatoria de torques.[pic 22]

[pic 23]

Sustituyendo  con ecuación 2:[pic 24]

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Ecuación resultante:

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Sustituyendo valores:

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[pic 28]

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[pic 31]

• Relación entre velocidad angular y velocidad del bloque.

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[pic 33]

• Construcción de diagrama de bloques.

1. Partimos de ecuación 1.

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1. Continuamos con ecuación 3.

[pic 35]

1. Cerramos con ecuación 4.

[pic 36]

1. Por ser una función impropia, el bloque  se debe arreglar de la siguiente manera para introducir el diagrama en Matlab.[pic 37]

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1. Señal de salida sin controlador PID:

• Diagrama:

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• Señal (velocidad):

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1. Señal de salida con controlador PID:

• Diagrama:

[pic 41]

• Señal (Velocidad y error):

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EJERCICIO 2

ENUNCIADO
Para el siguiente sistema de control se deberá:

1. Dibujar el diagrama de bloques, y simule el sistema.
2. Obtener la señal de salida implementando un controlador PID que se encargara de controlar , tome en cuenta un valor de consigna de 1m de altura del tanque 1.[pic 43]

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METODOGIA DE SOLUCION        

1. Desarrollar las ecuaciones de ambos tanques, y válvulas.
2. Relacionar las ecuaciones y armar el diagrama de bloques
3. Obtener la señal de salida sin controlador utilizando simulink
4. Implementar un sistema de controlador de válvula como se muestra en la figura, agregar las ecuaciones al diagrama de bloques, y simular la nueva señal de salida.

 DESARROLLO DE SOLUCION

• Tanque 1

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Sustituyendo valores:

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• Válvula 1

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Sustituyendo valores:

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• Tanque 2

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Sustituyendo valores:

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• Válvula 2

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Sustituyendo valores:

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• Construcción de diagrama de bloques.

1. Partimos de ecuación 1.

[pic 61]

1. Continuamos con ecuación 2.

[pic 62]

1. Seguimos con ecuación 3 y cerramos primer lazo.

[pic 63][pic 64][pic 65][pic 66][pic 67][pic 68]

1. Terminamos con ecuación 4 y cerramos lazos.

[pic 69][pic 70][pic 71][pic 72][pic 73]

• Diagrama en Simulink:

[pic 74]

• Señal de salida ():[pic 75]

[pic 76]

• Diagrama con controlador PID:

[pic 77]

Señal de salida con controlador ():[pic 78]

...