Manual Minitab

La información de cada celda de la tabla representa la única combinación de RPM y aceite. Las observaciones son clasificadas en las dos variables.

¿Cuándo usar Balance ANOVA?

Usa Balance ANOVA cuando tengas respuestas continuas de datos fijos en uno o más factores. Los datos deben estar balanceados, Esto es, "deben tener los mismos números de observaciones en cada celda del diseño.

Antes de aceptar los resultados en el ANOVA, debes verificar las siguientes suposiciones acerca del residual y validar los resultados.

•La residual debe ser independiente ( y ser la azar).

•La residual no tiene una desviación sustancial de la distribución normal.

•La residual debe tener constantes variaciones a través de los niveles de factor.

¿Por qué que usar Balance ANOVA?

Balance ANOVA te puede ayudar a responder preguntas tales como:

•¿Hay diferencias en tus productos a causa de varios factores identificados?

•¿Son ciertas combinaciones de los niveles de factor ideales?

Por ejemplo,

•¿El nivel de temperatura del motor funcionando cambia por el factor de RPM o Peso del aceite?.

•¿Existen ciertos cambios de maquinas en tus planta que son mas productivos que otros, o es una maquina mas productiva en ciertos cambios, pero no en otras?

Ejecutando One Way ANOVA

Para una comparación, primero ejecuta one-way ANOVA, para analizar el desgaste de la pintura como un factor del tipo de pintura solamente.

One-Way ANOVA

1.- Abre el proyecto PNTWEAR.MPJ.

2.- Escoge Stat > ANOVA-ONE WAY .

3.- En Respuesta enter PntWear.

4.- En Factor enter Paint.

5.- Click OK.

Interpretando tus resultados

Aunque la mejor pintura es la de Y-0242 (media = 14.25) y la peor de Y-1725m (media = 10.75) estas diferencias fueron no significativas "en el nivel 0.05 ∞ (p =0.115).

Graficando los datos

Información importante se pierde cuando no incluyes el factor de localización en tu análisis. Para ilustrar esto, usa el chart para crear unas barras agrupadas ilustrando el desgaste de la pintura en función de ambos tipos: de pintura y locacion.

Chart

1.- Escoge Graph > Chart.

2.- Complete el recuadro como se indica a continuación.

* Asegúrate de cambiar para cada uno de Graph a Group.

3.- Click: Options.

4.- Revisa el Group y enter Paint.

5.- Click OK en cada recuadro.

Interpretando tus resultados

La grafica muestra una gran cantidad de variabilidad en los datos asociados con Localización. En general, el menor desgaste de pintura se presenta en Philadelphia y la peor en Scranton.

Cuando tu no incluyes "Localización" en tu análisis, esta variabilidad es atribuida al error (dentro del grupo con variación). Esto disminuye tu F ratio.

Usando una segunda variable del bloque de variación de Locación.

Incluyendo locación en tu análisis quieres prevenir la variabilidad asociada con este factor, donde se les atribuye el error. Esto incrementara tu habilidad para detectar diferencias en desgaste de cada pintura.

Usa Balance ANOVA para analizar si el desgaste de pintura es un factor de ambos Pintura y Localización. Esto es llamado: Diseño aleatorio del bloque, porque el factor de interés es la pintura, y Localización es incluido solamente para reducir el error de variabilidad, Tal factor es llamado "Variable de bloque".

La respuesta debe estar en una columna con descripciones y columnas adicionales indicando los niveles de cada factor por cada observación.

Balance ANOVA

1.- Escoge Stat > ANOVA > Balance ANOVA.

2.- Complete el recuadro como se indica a continuación

3.- Click OK.

Interpretando tus resultados

En este modelo el efecto de ambos: Pintura y Localización son significantes en un nivel 0.05 ∞ (p = 0.003 y 0.007 respectivamente).

Note que el MS del error (también llamado MSE) en este modelo es solamente 1.285, comparado con el 4.190 del modelo que no incluyo localización como factor, porque el MSE es el denominador de todos los F-ratios, reduciendo el MSE, incrementa el F-Values.

Analizando el residual

Después de que confíes en los resultados de ANOVA, debes revisar, para estar seguro de todas las suposiciones acerca del residual que hayas encontrado.

Usa Balance ANOVA para crear una tabla de Residual.

Balanced ANOVA

1.- Escoge Stat > ANOVA > Balanced ANOVA y presiona Ctrl + E para regresar a Balance Analysis of Variance de los recuadros.

2.- Click Graphs.

3.- Marca las cuatro opciones bajo Residual Plots.

4.- Click OK en cada recuadro.

Interpretando tus resultados

Usa un cuadro de distribución normal y un histolograma para verificar que tu residual no este desviado considerablemente de la distribución normal.

•Si la residual viene desde la distribución normal, los puntos tienen una línea recta en la grafica normal y en el histolograma no tiene una forma de campana recta.

•Si el residual no viene desde una distribución normal, los puntos no continúan en línea recta en la grafica Normal y en el histolograma no tiene forma de campana.

Basado en los recuadros, es razonable asumir que la residual no esta desviada sustanciablemente de la distribución normal. (Normalmente pruebas ejecutadas del residual (no presentadas en este ejemplo) produce que p = valor menos de 0.423.)

Interpretando tus resultados

Usa las graficas de residual contra el ajuste para verificar que las siguientes suposiciones han sido encontradas:

•Variaciones constantes a través de la combinación de todos los factores.

•No están fuera de línea los datos.

Si tú ves cualquier tipo de patrón en la grafica, una de estas suposiciones encontradas has sido violada. La tabla abajo resume los tipos de patrones que tú puedes ver:

Los Patrones

Indican………

La extensión desigual de las residuales a través de los diferentes valores ajustados.

La variación de tu residual no es constante.

Un punto está situado muy lejos del cero.

Fuera de línea.

Para los datos del desgaste de pintura, la varianza de la residual aparece bastante constante.

Interpretando tus resultados

Usa la grafica de la residual contra el orden de los datos para verificar que las residuales son independientes.

•Si hay algún efecto debido a la recolección de los datos, la residual no será aleatoriamente dispersa cerca del cero. Tú serás capaz de detectar este patrón en la grafica.

•Si no hay algún efecto debido al orden de la recolección de datos las residuales serán aleatoriamente dispersas cerca del cero.

No hay ningún patrón que aparezca en las residuales, por lo tanto las suposiciones de independencia son validas.

Consideraciones finales

Conclusiones prácticas:

Inicialmente un simple análisis de los tipos de pintura no revelo diferencias significativas. Sin embargo cuando Locación fue incluida en el análisis de un bloque de variable, efectos significativos de la pintura fueron revelados.

Esto ilustra una de las ventajas del modelo de Multi-Factor ANOVA:

•Tú puedes algunas veces disminuir la cantidad de un error inexplicable de variación en la respuesta, si incluyes factores adicionales en el modelo.

•Tú puedes algunas veces aprovechar recursos investigando dos o más factores en el mismo tiempo.

•Con un modelo apropiado, tú puedes evaluar interacciones entre dos factores. Esta interacción ocurre cuando los efectos de un factor cambian basándose en el nivel de algún otro factor.

Consideraciones estadísticas:

Para usar Balance ANOVA tus datos deben estar balanceados.

Es importante validar las suposiciones de la residual después dibujando las conclusiones finales de los resultados de cualquier ANOVA.

Modelo Lineal General

Ejemplo 4 Distancia de frenado.

Problema:

Tú quieres conocer si la distancia que le toma a un carro para frenar en un pavimento mojado es afectada por los siguientes factores:

•El Modelo de la llanta (Llanta).

•La banda de rodadura (Tread).

•Si el seguro de freno es adecuado (ABS).

Colección de datos

El mismo carro es utilizado para la recolección de los datos. La distancia requerida para frenar a una velocidad de 40 millas por hora en un pavimento mojado fue medida con cada combinación de llantas, banda de rodadura y el ABS. Corridas experimentales fueron realizadas

...