Mapa conceptual-Teoria de Conjuntos.
Enviado por saya1029 • 23 de Marzo de 2016 • Monografías • 1.123 Palabras (5 Páginas) • 514 Visitas
TRABAJO COLABORATIVO MOMENTO #2
JUAN CARLOS BAENA
LEONARDO RAFAEL BOBADILLA
RAQUEL SOFIA GALLO
SANDRA YANNETH RAMÍREZ RAMOS
GRUPO: 301301A_116
IVAN CAMILO NIETO SANCHEZ
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
CUNDINAMARCA
ÁLGEBRA, TRIGONOMETRÍA Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
MARZO
2016
- Determine el valor de la variable x en la siguiente ecuación y compruebe su solución:
[pic 1]
Factorizar para simplificar:
Termino 1: Factor común en numerador segundo paréntesis, denominador factorizo trinomio de la forma . Termino 2: en el numerador se factoriza una suma de cubos, el resultado se simplifica con el denominador completo. Termino 3: Factor común en el numerador y el polinomio resultante se factoriza siendo este de la forma . para simplificar mas adelante con el denominador. Termino 4: el numerador se factoriza al ser de la forma y se simplifica con el denominador. [pic 2][pic 3][pic 4]
[pic 5]
[pic 6]
[pic 7]
Agrupación de términos semejantes:
Una vez factorizado y simplificado se busca destruir paréntesis, agrupar términos semejantes para despejar la incógnita y encontrar la solución.
[pic 8]
[pic 9]
Solución:
[pic 10]
Comprobación:
[pic 11]
Se remplaza el valor de x cualquier etapa del desarrollo de la ecuación asi:[pic 12]
[pic 13]
[pic 14]
[pic 15]
[pic 16]
[pic 17]
Si Es verdad.[pic 18]
Pantallazo Geogebra Ejercicio 1
[pic 19]
- Resuelva la siguiente ecuación y compruebe su solución:
[pic 20]
Desarrollo:
Siendo la incognita c, procedemos a la destruccion de parentesis aplicando propiedades aritmeticas (distributiva, ley de signos) y propiedades de de las igualdades de tal manera que dejamos la incognita c del lado izquierdo de la igualdad y encontrar el resultado asi:
[pic 21]
[pic 22]
[pic 23]
[pic 24]
[pic 25]
Solucion:
[pic 26]
Comprobacion:
[pic 27]
Se remplaza el valor de c cualquier etapa del desarrollo de la ecuación c asi:[pic 28]
[pic 29]
[pic 30]
[pic 31]
[pic 32]
Si Es Verdad[pic 33]
Pantallazo Geogebra Ejercicio 2
[pic 34]
- Resolver el siguiente sistema de ecuaciones y compruebe su solución:
- [pic 35]
- [pic 36]
- [pic 37]
Desarrollo:
Se utilizara el método de sustitución, para lo cual hallare los el valor de y en términos de x en la ecuación número 2 y hallaré z en términos de x en la ecuación número 3, luego los resultados en términos de x de y y z los remplazare en la ecuación número 1. Una vez obtenido el valor de x puedo sustituirlo en las ecuaciones 1 y 2 para hallar el valor de las incógnitas y y z respectivamente.
→ [pic 38][pic 39]
[pic 40]
) → → → [pic 41][pic 42][pic 43][pic 44][pic 45]
Sustituimos en la ecuación número 1:
→ → [pic 46][pic 47][pic 48]
→ → [pic 49][pic 50][pic 51]
→ → → [pic 52][pic 53][pic 54][pic 55]
[pic 56]
Sustituimos x en la ecuación número 2:
→ → → [pic 57][pic 58][pic 59][pic 60]
[pic 61]
Sustituimos x en la ecuación número 3:
→ → → [pic 62][pic 63][pic 64][pic 65][pic 66]
→ [pic 67][pic 68]
Solución:
[pic 69]
[pic 70]
[pic 71]
Comprobación:
Remplazamos los valores de las incógnitas en la ecuación original y el resultado debe ser una verdad.
[pic 72]
[pic 73]
[pic 74]
[pic 75]
Si Es Verdad.[pic 76]
Pantallazo Geogebra Ejercicio 3
[pic 77]
- Un ingeniero químico desea preparar una solución resultante a partir de dos soluciones base, la primera solución denominada X, tiene una concentración al 25% de HCl, y la segunda solución denominada Y, tiene una concentración al 30% de HCl, la cantidad resultante de solución debe ser de 300 ml, con una concentración al 28% de HCl, ¿Cuántos mililitros de solución X y Y se deben mezclar?
En el problema planteado debemos analizar el problema y plantear las ecuaciones para resolver el problema. El problema se puede explicar de la siguiente manera: X y Y son las cantidades de solución de HCL que debemos mezclar para obtener 300 ml de otra solución de HCL, esto nos da lugar a la primera ecuación.
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