Microbiologia Agua

DETERMINACION DE LA ALTURA DE REBOTE MAXIMA EN UNA BOLIGOMA EN BASE A 3 FACTORES

Marcos A. La Fuente Peña

Karina S. Moya Soto

14/10/2011

Resumen

El rebote de esferas de boligoma depende de varias características tales como, el diámetro, la altura de la que cae y el coeficiente de elasticidad. Es por ello que se realizó este estudio empleando el diseño experimental 33 con niveles de factor Diámetro (1,5; 3 y 6 cm), Altura de caída (0,9; 1,5; 2,0 m) y Coeficiente de elasticidad (0,5; 0,7 y 0,9).

Introducción

Todos los materiales soportan una cierta deformación y recuperan su forma, pero, con los esfuerzos suficientes, se deforman permanentemente o se rompen. Incluso hay cuerpos raros como los plastoelásticos (la boligoma), es decir tienen un comportamiento mixto. Si una bolita de boligoma la arrojamos al suelo rebota como una pelota (comportamiento elástico) pero si la apachurras con tus dedos se deforma. La clave es la rapidez del esfuerzo.

Ocurre un choque elástico que se llama a la colisión entre dos o más cuerpos en la que éstos no sufren deformaciones permanentes durante el impacto. En esta colisión se conservan tanto el momento lineal como la energía cinética del sistema, y no hay intercambio de masa entre los cuerpos, que se separan después del choque.

Pregunta científica

Durante mucho tiempo las los niños se han divertido con diferentes tipos de bolitas, las mismas se caracterizan por rebotar muchas veces haciendo que esto sea divertido para todos los que juegan con ellas.

El objetivo de esta experiencia, es poder determinar la interrelación que existe entre distintos factores para que las bolitas (más conocidas en nuestro medio como “Boligomas”) tengan una altura de rebote casi similar a la altura inicial de lanzamiento.

Deseamos determinar la altura del primer rebote de repuesta en base a la altura inicial de lanzamiento, diámetro de la boligomas y los coeficientes de elasticidad que presentan cada una de estas bolitas.

Formulación del experimento

Para poder llevar a cabo dicho experimento, se han determinado distintos factores de análisis que influencian directamente en la respuesta esperada.

La base del experimento se basa en los siguientes datos:

Factores

Tabla N 1

Factores determinados para la experiencia

El diseño del dominio experimental, se basa en la interacción de los niveles de cada factor establecido.

Respuesta esperada

Tabla N 2

+

Condiciones previas de la experiencia

Los datos que se tienen como un conocimiento en dicha experiencia es que la capacidad de rebote de las boligomas de ensayo puede variar de un sector a otro, tomando en cuenta que el suelo en el que rebotan puede tener rugosidades variadas.

Modelos propuestos

H=β_0+β_1*D+β_2*H+β_3*C+β_4 D^2+β_5 H^2+β_6 C^2+ε

La experiencia se llevó a cabo en un solo día mediante una repetición por ensayo, siendo que todos los datos determinados se dieron en un mismo ambiente de trabajo.

De acuerdo a nuestro diseño experimental se llevaron a cabo 27 ensayos con una repetición para cada uno, es decir 54 ensayos en total. Debemos mencionar que la facilidad de llevar a cabo esta experiencia, nos permitió determinar los puntos soportes necesarios, completando así el dominio experimental del experimento.

Diseño experimental

Al iniciar esta experiencia, decidimos tomar en cuenta 3 factores a estudiar, los mismos cuentan con 3 niveles distintos. En base a lo mencionado se determinó elaborar un diseño experimental factorial de 33.

En función al diseño experimental elegido, se desea maximizar el resultado conforme a la altura de rebote modificando los valores de los factores elegidos. Para poder determinar todos los resultados necesario, necesitamos elaborar un experimento con 27 ensayos con repetición, siendo 54 experiencias en total.

Análisis de los resultados.

Grafica N 1

Determinacion de la distribucion normal

Los datos obtenidos en el dominio experimental no contaban con una distribucion normal, es por este motivo que se decidió logaritmizar los valores de altura de respuesta, para que asi, el listado de resultados obtenidos puedan describirse en base a una distribución normal.

La comprobación de dicha distribución se describe en la Tabla linea abajo, donde hemos obtenido un P valor mayor a 0,05, lo que indica que nuestro analisis es significativo, por ende nuestra ditribucion es normal.

Tabla N 3

Estimación del p valor para una distribución normal.

Grafica N 2

Correlacion entre el valor predecido y el actual

De acuerdo al ajuste realizado en base a las interacciones de las variables, hemos determinado una relación de los datos correcta, la cual puede describir a lo largo de la experiencia de acuerdo a los ajustes necesarios obtenidos.

Tabla N 4

Resultados del ajuste

La correlación encontrada es buena y los datos predecidos se ajustan mediante un RSquare de 0.99895.

Tabla N 5

Análisis de la Varianza

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