Modelado Matematico De Sistemas Fisicos

MODELADO MATEMATICO DE SISTEMAS FISICOS

Ingeniero: Marcos Mendoza Castro

Materia: Control

Ingeniería Eléctrica

Quinto semestre

Instituto Tecnológico De Orizaba

26 DE OCTUBRE DEL 2014

 Sistemas Eléctricos y Electrónicos

• Sistemas Eléctricos

Es tan común la aplicación del circuito eléctrico en nuestros días que tal vez no le damos la importancia que tiene. El automóvil, la televisión, la radio, el teléfono, la aspiradora, las computadoras, entre muchos y otros son aparatos que requieren para su funcionamiento, de circuitos eléctricos simples, combinados y complejos.

Un sistema eléctrico es el recorrido de la electricidad a través de un conductor, desde la fuente de energía hasta su lugar de consumo. Todo circuito eléctrico requiere, para su funcionamiento, de una fuente de energía, en este caso, de una corriente eléctrica.

Se debe recordar que cada circuito presenta una serie de características particulares. Se deben observar y compararlas y así obtener las conclusiones sobre los circuitos eléctricos.

Para analizar un circuito deben de conocerse los nombres de los elementos que lo forman, entre los cuales se encuentran el conductor, el generador, la resistencia, el nodo, la pila, entre otros. Los circuitos eléctricos pueden estar conectados en serie, en paralelo y de manera mixta, que es una combinación de estos dos últimos.

Por la importancia de los sistemas eléctricos en la actualidad, se realiza la presente investigación, la cual consta de los siguientes puntos: Definición de sistemas eléctricos, Características y Conceptos básicos de un Sistema Eléctrico. También se detallan los Elementos, Componentes y Clases de Sistemas Eléctricos. Y por ultimo se da una breve explicación de las leyes que se aplican a los Sistemas Eléctricos, y se muestran tres ejemplos para culminar.

Sistema eléctrico

Es una serie de elementos o componentes eléctricos o electrónicos, tales como resistencias, inductancias, condensadores, fuentes, y/o dispositivos electrónicos semiconductores, conectados eléctricamente entre sí con el propósito de generar, transportar o modificar señales electrónicas o eléctricas.

Un circuito eléctrico tiene que tener estas partes, o ser parte de ellas.

1. Por el tipo de señal: De corriente continua, de corriente alterna y mixtos.

2. Por el tipo de régimen: Periódico, Transitorio y Permanente.

3. Por el tipo de componentes: Eléctricos: Resistivos, inductivos, capacitivos y mixtos. Electrónicos: digitales, analógicos y mixtos.

4. Por su configuración: En Serie y Paralelo.

Características de los Sistemas Eléctricos

• 1. Todo circuito eléctrico está formado por una fuente de energía (tomacorriente), conductores (cables), y un receptor que transforma la electricidad en luz (lámparas),en movimiento (motores), en calor (estufas).

• 2. Para que se produzca la transformación, es necesario que circule corriente por el circuito.

3. Este debe estar compuesto por elementos conductores, conectados a una fuente de tensión o voltaje y cerrado.

4. Los dispositivos que permiten abrir o cerrar circuitos se llaman interruptores o llaves.

Conceptos básicos de un Sistema Eléctrico

• Conductor eléctrico: Cualquier material que ofrezca poca resistencia al flujo de electricidad se denomina conductor eléctrico. La diferencia entre un conductor y un aislante, que es un mal conductor de electricidad o de calor, es de grado más que de tipo, ya que todas las sustancias conducen electricidad en mayor o en menor medida. Un buen conductor de electricidad, como la plata o el cobre, puede tener una conductividad mil millones de veces superior a la de un buen aislante, como el vidrio o la mica. En los conductores sólidos la corriente eléctrica es transportada por el movimiento de los electrones; y en disoluciones y gases, lo hace por los iones.

Los materiales en los que los electrones están fuertemente ligados a los átomos se conocen como aislantes, no conductores o dieléctricos. Algunos ejemplos son el vidrio, la goma o la madera seca.

Un tercer tipo de material es un sólido en el que un número relativamente pequeño de electrones puede liberarse de sus átomos de forma que dejan un "hueco" en el lugar del electrón. El hueco, que representa la ausencia de un electrón negativo, se comporta como si fuera una unidad de carga positiva. Un campo eléctrico hace que tanto los electrones negativos como los huecos positivos se desplacen a través del material, con lo que se produce una corriente eléctrica. Generalmente, un sólido de este tipo, denominado semiconductor, tiene una resistencia mayor al paso de corriente que un conductor como el cobre, pero menor que un aislante como el vidrio. Si la mayoría de la corriente es transportada por los electrones negativos, se dice que es un semiconductor de tipo n. Si la mayoría de la corriente corresponde a los huecos positivos, se dice que es de tipo p.

En 1 cm ³ de cobre hay aproximadamente 1023 electrones de valencia.

La carga eléctrica es:

Q = n.q

n: número de electrones que circulan.

q: carga eléctrica de un electrón [C].

• Intensidad: El flujo de carga que recorre un cable se denomina intensidad de corriente(i) o corriente eléctrica, y es la cantidad de coulombs que pasan en un segundo por una sección determinada del cable. Un coulomb por segundo equivale a 1 amper, unidad de intensidad de corriente eléctrica. La corriente es dinámica.

i = q/t

i: intensidad [A]

t: tiempo [s]

• Campo eléctrico: Fuerza aplicada por unidad de carga.

E = F/q

E: campo eléctrico [N/C]

F: fuerza [N]

La diferencia de potencial genera un campo eléctrico.

• Diferencia de potencial: La diferencia de potencial es constante. Al circular partículas cargadas entre dos puntos de un conductor se realiza trabajo. La cantidad de energía necesaria para efectuar ese trabajo sobre una partícula de carga unidad se conoce como diferencia de potencial (V). Esta magnitud se mide en volts. Cuando una carga de 1 coulomb se desplaza a través de una diferencia de potencial de 1 volt, el trabajo realizado equivale a 1 joule. Esta definición facilita la conversión de cantidades mecánicas en eléctricas.

L = V.q

L: trabajo [J]

V: diferencia de potencial o tensión [V]

La Tierra, un conductor de gran tamaño que puede suponerse sustancialmente uniforme a efectos eléctricos, suele emplearse como nivel de referencia cero para la energía potencial. Así, se dice que el potencial de un cuerpo cargado positivamente es de tantos volts por encima del potencial de tierra, y el potencial de un cuerpo cargado negativamente es de tantos volts por debajo del potencial de tierra.

Corriente eléctrica

Si dos cuerpos de carga igual y opuesta se conectan por medio de un conductor metálico, por ejemplo un cable, las cargas se neutralizan mutuamente. Esta neutralización se lleva a cabo mediante un flujo de electrones a través del conductor, desde el cuerpo cargado negativamente al cargado positivamente (en ingeniería eléctrica, se considera por convención que la corriente fluye en sentido opuesto, es decir, de la carga positiva a la negativa). En cualquier sistema continuo de conductores, los electrones fluyen desde el punto de menor potencial hasta el punto de mayor potencial. Un sistema de esa clase se denomina circuito eléctrico. La corriente que circula por un circuito se denomina corriente continua (CC) si fluye siempre en el mismo sentido y corriente alterna (CA) si fluye alternativamente en uno u otro sentido. El flujo de una corriente continua está determinado por tres magnitudes relacionadas entre sí:

1- La diferencia de potencial en el circuito, que en ocasiones se denomina fuerza electromotriz (fem) o voltaje.

2- La intensidad de corriente.

3- La resistencia del circuito.

Elementos de un Sistema eléctrico

Los elementos de un circuito pueden ser activos y pasivos. Elementos activos: son los que transforman una energía cualquiera en energía eléctrica, mediante un proceso que puede ser reversible o no. Nos referimos a los generadores de tensión y de corriente.

Elementos pasivos: son cuando almacenan, ceden o disipan la energía que reciben. Se refiere a las resistencias, bobinas y condensadores.

Estos elementos también se pueden tomar como:

- Elementos activos: la tensión y la corriente tienen igual signo.

- Elementos pasivos: la tensión y la corriente tienen distinto signo.

Elementos activos:

1. Generadores de tensión: son parte integrante indispensable en todo equipo electrónico o sistema de medición. Como parte de un instrumento, es de estas fuentes que los diferentes circuitos electrónicos obtienen la energía para operar, por lo que, internamente, todo equipo está provisto de una de ellas más o menos compleja, dependiendo de los requisitos impuestos por el circuito que debe alimentar.

Estos generadores, mantienen las características de la tensión entre sus bornes, independientemente de los elementos que componen el resto del circuito. Cuando esto no ocurre así se dice que se comporta como un generador real de tensión.

2. Generadores de corriente: es una corriente constante por el circuito externo con independencia de la resistencia de la carga que pueda estar conectada entre ellos. Estos mantienen las características de la

...