Modulación Delta

Objetivo:

Construir el modulador delta para observar su funcionamiento en tiempo.

Introducción:

En esta observaremos el comportamiento de una señal modulada tipo delta y analizaremos la respuesta que tiene a la salida los circuitos que vamos a diseñar.

Marco Teórico

La Modulación Delta, normalmente llamada delta mod, ∆ -mod o DM, es una forma simple de la codificación de pulsos codificados diferencialmente (DPCM) de un bit.

Es una modulación donde se convierte una señal analógica en una señal digital.

La modulación delta consiste en comprar la señal dada con una sucesión de pulsos de amplitud los cuales son crecientes mientras la amplitud de esta sucesión se encuentra por debajo de la amplitud de la señal dada y es decreciente cuando la amplitud de los pulsos de muestreo supera la amplitud de la señal.

• Se sobre muestrea la señal a una tasa mucho mayor que la tasa de Nyquist, para aumentarla correlación entre muestras adyacentes.

• Se aproxima con una función escalera, para proveer la versión sobre muestreada de la señal mensaje.

La diferencia entre la entrada y la aproximación es cuantificada en sólo dos niveles±Δ, correspondiendo a la diferencia positiva o negativa.

• Si la aproximación cae por debajo de la señal, es incrementada enΔ.

• Si la aproximación cae por encima de la señal, es decremento enΔ.

La señal no varía muy rápidamente de muestra a muestra.

La tasa de transmisión es igual a la tasa de muestreo

La principal virtud de la modulación delta es su simplicidad. Puede ser generada a partir de la aplicación directa de la versión muestreada de la señal mensaje al modulador, que involucra las funciones de comparador, cuantificador y acumulador.

Codificador Delta

• En el instante de muestreo (nTs), el acumulador incrementa en un salto positivo ó negativo, dependiendo del signo algebraico de e[n], función de error.

• Si la muestra de entrada m[n] es mayor que la última aproximación mq[n], se aplica un incremento positivo Δ y viceversa

La escalera aproximada mq[n], es reconstruida, pasando la secuencia de pulsos producidos a la salida del decodificador a través de un acumulador, se manera similar al utilizado en el Tx.

El error de cubanización:

El DM es objeto de dos tipos de error de cuantificación:

• Distorsión por sobre carga

• Ruido granular

Distorsión por sobrecarga

• La sobrecarga de pendiente resulta en un error de cuantificación por sobrecarga dependiente (ruido).

• La máxima pendiente de la escalera está limitada por el escalón Δ.

• Un Modulador DELTA, con escalón fijo Δ, se lo llama también Modulador Delta Lineal.

Ruido granular

• Ruido Granular: Sucede cuando el escalón Δes demasiado grande frente a la pendiente de m(t).Esto causa que la aproximación de los escalones mq(t) conmute en el segmento plano de m(t).

• Es análogo al ruido de cuantificación en sistemas PCM.

Procedimiento:

1. Diseñe y construya dos integradores pasivos (capacitor y resistencia) en los cuales en un periodo de integracion de 10µs y un voltaje de entrada de 2.5v se obtenga una señal de salida de 0.1v.

2. Arme el siguiente circuito correspondiente al modulador delta. Ajuste el generador utilizado para la señal de reloj de tal forma que genere una de 100khz y el generador sinusoidal a una frecuencia de 10khz y 1 vpp.

3. Con el osciloscopio observe la señal de informacion (sinusoidal) y comparela con la salida del integrador. Dibuje las señales obtenidas ¿que función cumple el integrador?

Medimos las señales de entrada senoidal y la salida del integrador y tenemos una señal triangular.

Pero como se ve en la imagen el filtro nos atenua la señal y para eso usamos un amplificador no inversor para subir el voltaje de la señal triangular.

Aquí indicamos la amplificación que le dimos a la señal triangular adicionando un opam.

Aquí se ve la señal amplificada que va a ser la señal de referencia en el comparador.

4. Cambia la punta del osciloscopio de la señal sinusoidal a la salida del modulador. Dibuje las señales obtenidas. ¿cuándo genera un 1 el modulador? ¿cuando se genera un 0? ¿cual es la tasa de bits del modulador? ¿De qué depende esta velocidad?.

En la primera imagen donde medimos con el marcador de color rojo es la salida del modulador y la del marcador verde es la señal después del integrador

Un 1 se genera cuando hay un cambio de pendiente positivo de la señal de referencia y la amplitud de la señal senoidal es mayor que la de referencia.

Un 0 se genera cuando la pendiente de la señal de referencia es negativa y al mismo tiempo la amplitud de la señal senoidal es menor que la amplitud de referencia.

La taza de bits es 1 bit por cada transición del modulador se debe a que el un integrador está a 10khz y a la entrada tenemos también 10 khz

5. Arme el circuito correspondiente

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