Modus Ponens

MODUS PONENDO PONENS

En lógica proposicional, modus ponendo ponens (en latín significa "la forma en que se afirma afirmando", generalmente abreviado MP o modus ponens1 2 3 4 ) o eliminación del implica es una forma simple de argumento válido y regla de inferencia.5 Se puede resumir como "P entonces Q; P se afirma siendo verdad, por lo que, por tanto, Q debe ser verdad." La historia del modus ponens se remonta a la antigüedad.6

Si bien el modus ponens es uno de los conceptos más utilizados en la lógica no debe confundirse con una ley lógica; más bien, es uno de los mecanismos aceptados para la construcción de pruebas deductivas que incluye la "regla de definición" y la "regla de sustitución".7 Modus ponens permite eliminar una sentencia condicional de una prueba lógica o argumento (los antecedentes) y por lo tanto no llevan estos antecedentes adelante en una cadena alargada y constante de símbolos; por esta razón el modus ponens a veces se denomina la regla de la separación

MODUS TOLLENDO TOLLENS

En lógica proposicional, el 'modus tollens' (o modus tollendo tollens1 2 3 4 o también negación del consecuente)5 (en latín significa "el camino que niega al negar")6 es una forma de argumento válida y una regla de inferencia.

Los primeros en declarar explícitamente la forma de argumento modus tollens fueron los estoicos.7

La regla de inferencia modus tollens, también conocida como la ley de la contraposición, valida la forma de inferencia implica y la contradictoria de , a la contradictoria de .

La regla modus tollens se puede afirmar formalmente como:

Donde significa "P implica Q", significa "no es el caso de que Q" (o en resumen "no Q"). Entonces, cada vez " " y " " cada una parece por sí mismas como una línea de una prueba, " " se puede colocar válidamente en una línea posterior.

MODUS TOLLENDO PONENS

En la lógica clásica, el silogismo disyuntivo1 2 (históricamente conocido como modus tollendo ponens) es una forma de argumento válida que es un silogismo disyuntivo que tiene una declaración disyuntiva de una de sus premisas.

O bien la incumplimiento es una violación de seguridad, o no está sujeta a multas.

El incumplimiento no es una violación de seguridad. Por lo tanto, no está sujeto a multas. En lógica proposicional, el silogismo disyuntivo (también conocido como eliminación de la disyunción o eliminación del o, abreviado ∨E),5 6 7 8 es una regla de inferencia válida. Si se nos dice que al menos una de las dos afirmaciones es verdadera; y también se nos dijo que no es la primera que es verdadera; se puede inferir que tiene que ser el último que es verdadera. Si P o Q es verdadero y P es falso, entonces Q es verdadero. La razón de esto se le llama "silogismo disyuntivo" es que, en primer lugar, es un silogismo, un argumento en tres pasos, y en segundo lugar, este contiene una disyunción lógica, que significa simplemente una afirmación "o". "O P o Q" es una disyunción; P y Q se llaman las disyunciones de las afirmaciones.

SILOGISMO HIPOTETICO

En lógica clásica, el silogismo hipotético es una forma de argumento válido que es un silogismo que tiene una sentencia condicional para una o ambas de sus premisas.1 2

Si no me despierto, entonces no puedo ir a trabajar.

Si no puedo ir a trabajar, entonces no me van a pagar.

Por lo tanto, si no me despierto, entonces no voy a recibir el pago.

En la lógica proposicional, el silogismo hipotético es el nombre de una regla de inferencia válida (a veces abreviado SH y, a veces también llamado argumento cadena, regla de cadena, o el principio de transitividad de la implicación).

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