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los niveles en que los factores V y P ejercen su efecto combinado. Ese diagrama, dado en la figura 3, señala que mayor ángulo

Fig. 3: Diagrama de dos vías de la interacción de los factores V y P en el ángulo máximo de giro máximo de giro se obtiene cuando los factores V y P interactúan en sus niveles bajos.

Tabla 5: Valores de los efectos y del error estándar en relación con el ángulo máximo de giro

Efecto Valor del efecto Error estándar, E Efecto/2E

Efp A -2,217 0,766 1,45

Efp V 0,720 0,47

Efp P -1,589 1,04

Efi AV 0,456 0,30

Efi AP 0,580 0,38

Efi VP 2,802 1,83

Efi AVP -0,533 0,35

Puesto que, acorde con la hipótesis, un mayor ángulo máximo de giro se logra si menor es la rugosidad superficial de la probeta, la verificación de la hipótesis requeriría de que los mismos factores que tienen el efecto significativo en el crecimiento del ángulo máximo de giro (velocidad de giro V y profundidad de corte P) fuesen los que, en iguales niveles (bajos), tuviesen el efecto significativo en el decrecimiento de la rugosidad. Esto quedó evidenciado al analizar la información contenida en la tabla 6 en relación con la rugosidad, y el correspondiente diagrama de dos vías mostrado en la figura 4.

Tabla 6: Valores de los efectos y del error estándar en relación con la rugosidad superficial

Efecto Valor del efecto Error estándar, E Efecto/2E

Efp A 1,545 0,219 3,52

Efp V 0,285 0,65

Efp P 0,655 1,49

Efi AV -0,315 0,72

Efi AP -0,405 0,92

Efi VP -0,625 1,42

Efi AVP -0,345 0,79

Fig. 4: Diagrama de dos vías de la interacción de los factores V y P en la rugosidad superficial

Ya aportado por el análisis factorial un claro indicio de verificación de la hipótesis, se procedió también a correlacionar los valores promedios de la rugosidad superficial y del ángulo máximo de giro contenidos en las tablas 3 y 4, respectivamente. Así, con el programa microsoft excel se obtuvo la curva mostrada en la figura 5 y la función correspondiente expresada con la ecuación exponencial (2). Entre las funciones disponibles en el citado programa, como criterio para elegir la exponencial simplemente se consideró que la función debía producir valores definidos del ángulo máximo de giro para cualquier valor asignado a la rugosidad.

Fig. 5: Variación del ángulo máximo de giro β en función de la rugosidad superficial

(2)

El coeficiente de correlación (R = -0.7854) resultó con valor absoluto superior al valor crítico (0,7067), el cual fue determinado en la correspondiente tabla estadística (Szydlowski, 1978) para un nivel de confianza a = 0,05 y número de grados de libertad n = 8 - 2 = 6, donde 8 es el tamaño de la muestra, y 2 es el número de parámetros de la ecuación (2). El hecho de que úRêsea mayor que el valor crítico, revela que existe significativa dependencia del ángulo máximo de giro respecto a la rugosidad superficial. Expresando esa dependencia con la ecuación (2), en lo inmediato se halla coincidencia con un razonamiento de carácter sólo teórico al observar sus resultados para los dos extremos hipotéticos: rugosidad nula y rugosidad infinita. En el primer caso el ángulo máximo de giro adquiriría un valor igual al numerador (aquí son 30,3 radianes), y en el segundo caso sería nulo.

Debe ser tenido en cuenta que los valores 30,3 y 0,104 de los parámetros de la ecuación (2) resultaron de un intervalo de rugosidades bastante restringido. Los acabados superficiales han sido clasificados por Field et al. (1989) como semirugoso (12,5 mm), medio, (6,3 mm), semifino (3,20 mm) y fino (1,60 mm). Si estos valores se comparan con los de las rugosidades promedios aquí obtenidas (tabla 3), se observa que casi todas éstas se circunscriben alrededor del acabado medio.

Con base en el resultado del análisis factorial aplicado y en la correlación develada, se hace posible afirmar que la hipótesis planteada puede ser considerada no rechazable. Si este resultado es acompañado con el criterio de que la confianza en resultados del ensayo de torsión pura estática de material metálico dúctil, es mayor si el ensayo revela más extensamente la plasticidad del material, expresada ésta como ángulo máximo de giro, se infiere que las variables significativas del torneado en la elaboración de probetas para ensayo de torsión, son las mismas que producen la menor rugosidad superficial.

Dado que no fue conseguido informe anterior en el cual el ángulo máximo de giro fuese relacionado con la rugosidad superficial de las probetas de ensayo de torsión, el resultado conseguido con el análisis factorial aplicado, con la figura 5 y la ecuación (2), no es discutido en confrontación con trabajo antes realizado.

Sí, en cambio, existe extensa literatura con la cual los resultados de este trabajo respecto a las variables del torneado que influyen en la rugosidad, pueden ser comparados al menos en términos cualitativos. Se trata de la influencia cualitativa de la velocidad de avance, de la velocidad de giro y de la profundidad de corte sobre la rugosidad superficial.

La comparación con otros trabajos fue estimada como dificultosa debido a que la mayoría de los informes recientes se refieren al torneado a alta velocidad, en tanto que en este estudio fue de baja velocidad. En cualquier caso, lo que sí puede ser esperado con fundamento en el presente estudio es que, independientemente de las diferencias que en diferentes trabajos pudieran resultar en cuanto a la influencia cualitativa de las tres variables citadas sobre la rugosidad superficial, siempre ha de cumplirse que menor rugosidad propicia mayor ángulo máximo de giro.

La ecuación (1) (Onwubolu, 2005) resume las más frecuentes informaciones halladas en la literatura acerca de las influencias cualitativas de las tres variables mencionadas: la rugosidad decrece si menor es la velocidad de avance y mayores son la velocidad de giro y la profundidad de corte.

En este estudio ha resultado que la rugosidad decrece si menor es la velocidad de avance y menores son la velocidad de giro y la profundidad de corte. Puesto que no hay discrepancia respecto a la influencia cualitativa de la velocidad de avance, este aspecto no es discutido.

Referente a la influencia cualitativa de la velocidad de giro, el resultado aquí obtenido parece hallar respaldo en uno de los conseguidos por Thomas et al. (1997): una baja velocidad de corte (o velocidad de giro) hace disminuir la rugosidad si se tornea a baja profundidad de corte y a la vez a alta velocidad de avance. En el trabajo de Thomas et al. (1997) se sugiere que bajas velocidades de corte son las inferiores a 90 m/min, es decir, inferiores a 3015 rpm para piezas de 9,5 mm de diámetro como las torneadas en este estudio. Aquí la mayor velocidad de giro fue de 1120 rpm, o sea, baja velocidad de corte. Asimismo, es evidente que en el presente estudio la profundidad de corte ha sido baja, pues la mayor fue apenas de 0,8 mm. Por otra parte, si para calificar la velocidad de avance como baja o alta se tomase como criterio el acabado superficial que produce, resultaría que en este estudio esas velocidades fueron una mediana (0,15 mm/rev) y otra alta (0,30 mm/rev), pues según el fabricante (Sandvik Coromant, 1994), para lograr acabados extremos (finos) se deben emplear velocidades de avance entre 0,05 y 0,15 mm/rev.

Referente a la influencia cualitativa de la profundidad de corte, el resultado aquí obtenido, en el sentido de que la rugosidad decrece si la profundidad de corte es baja, también halla respaldo en el mismo resultado de Thomas et al. (1997) antes citado. Similar información puede ser encontrada también en trabajo de Taraman, (1974) y de Hasegawa et al. (1976).

Al parecer, la influencia de la profundidad de corte sobre la rugosidad, en general, depende bastante acentuadamente de las condiciones establecidas para otras variables, pues existen incluso informes (Albrecht, 1956; Olsen, 1968) que indican que dentro de los comunes intervalos de las variables del torneado, la profundidad de corte no influye en la rugosidad. A esta conclusión llega también Feng (2001) trabajando con velocidades de avance de 0,051 y 0,127 mm/rev, velocidades de giro de 1000 y 1500 rpm y profundidades de corte de 0,51 y 1,02 mm.

CONCLUSIONES

El criterio de que en el ensayo de torsión, el comportamiento mecánico de la naturaleza de un material metálico dúctil es mejor revelado si mayor es el ángulo máximo de giro, es complementado por el presente estudio al éste permitir las siguientes conclusiones: 1) el ángulo máximo de giro aumenta si menor es la rugosidad superficial de las probetas; 2) lo anterior es acompañado con el hecho de que las variables del torneado que tienen efecto significativo en la disminución de la rugosidad, son las mismas -y en los mismos niveles- que tienen ese efecto en el aumento del ángulo máximo de giro y, en consecuencia, bajo el criterio mencionado son ellas las variables significativas del torneado de probetas para ensayo de torsión; 3) en las condiciones de experimentación establecidas en este estudio, las variables significativas resultaron ser la velocidad de giro y la profundidad de corte interactuando en sus niveles bajos; 4) la consideración de diversas informaciones contenidas en la literatura especializada conduce a admitir que, según las condiciones de experimentación que sean establecidas, las variables significativas del torneado para el logro de menor rugosidad pueden ser diferentes a las conseguidas en este trabajo; no obstante, éste hace

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