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Introducción

En el marco del Proceso de implementación de la RIEMS el Colegio se ha propuesto la elaboración de materiales didácticos pertinentes y adecuados que te apoyen a lo largo del proceso de enseñanza-aprendizaje.

En este sentido, se presenta el siguiente cuaderno de trabajo para los alumnos que cursan el sexto semestre de matemáticas, de manera que puedas complementar y reforzar los conocimientos que desarrollas en el salón de clase. Este material no pretende sustituir las actividades de enseñanza y de aprendizaje que realizas en clase, la finalidad básica es complementar y ampliar tus opciones respecto de los materiales didácticos que la institución te ofrece.

Este cuaderno de trabajo aborda los principales temas de aprendizaje señalados en cada uno de los bloques y núcleos temáticos del programa oficial de estudios, con la idea de apoyar y mejorar tu razonamiento matemático por medio del análisis y solución de problemáticas, problemas y ejercicios relacionados, en la medida de lo posible, con tu contexto familiar, para lograr lo anterior a lo largo de este material vas aplicar los métodos, procedimientos, modelos y conceptos del cálculo integral y la estadística inferencial. Por último, al final de cada bloque se te presentan los elementos de la autoevaluación y algunas sugerencias sobre los aspectos más complejos de los temas abordados.

Una de las principales actividades que vas a desarrollar en cada bloque es la elaboración, ajuste y aplicación de estrategias de solución (actividades secuenciadas, en etapas o por momentos) para encontrar las respuestas a las diferentes problemáticas situadas, problemas contextualizados y ejercicios que se te presentan en este material. Es muy importante que sigas las indicaciones de tu profesor y te asesores con él todas las veces que sea necesario sobre cómo elaborar y poner a prueba una estrategia para solucionar un problema matemático.

En el bloque I, como parte importante de la elaboración de estrategias, vas a utilizar el lenguaje matemático para construir modelos matemáticos y para aplicarlo en diversos procedimientos y métodos gráficos y algebraicos, todo ello encaminado a encontrar la solución o soluciones de situaciones relacionadas con el cálculo de áreas bajo la curva, áreas entre dos curvas, así como el cálculo de volúmenes

En el bloque II continuarás con elaboración de estrategias, en la búsqueda de solución a problemáticas donde se aplica la integral indefinida, además conocerás algunos de los métodos y técnicas de integración como son: cambio de variable, en integrales algebraicas y trascendentes, por partes y fracciones parciales.

En el bloque III las estrategias que vas a elaborar y los temas que vas a revisar te van a proporcionar los elementos básicos para que puedas tomar decisiones más racionales y analíticas, pues a profundizar tus habilidades lógico-matemáticas desarrollando la habilidad para construir y utilizar modelos gráficos y algebraicos de la probabilidad.

Finalmente, se te proporciona una bibliografía básica para consultar en fuentes originales los temas desarrollados en este cuaderno de trabajo, incluyendo páginas de internet donde podrás estudiar los temas de cada bloque.

Te deseamos mucho éxito

Los Autores

Bloque temático I: áreas y algo más…

Propósito: Al finalizar este bloque deberás de ser capaz de elaborar y aplicar diferentes estrategias para solucionar las problemáticas situadas, utilizaras el lenguaje matemático en la construcción de modelos y en la aplicación de procedimientos y métodos gráficos y algebraicos para resolver situaciones relacionadas con la integral definida, cálculo de áreas entre dos cuervas y sólidos de revolución. Utilizaras de manera optima las tecnologías de la información y la comunicación y trabajaras en forma colaborativa.

Para abordar este bloque temático deberás conocer, manejar y aplicar los siguientes temas:

 Trabajo colaborativo y uso de TIC

 Derivadas

 Factorización y Leyes de los exponentes (potenciación)

 Gráfica de funciones

 Áreas y volúmenes

Conceptos y temas que debes aprender en este bloque:

 Área bajo la curva e Integral definida.

 Área entre dos curvas y sólidos de revolución.

Qué debes saber, saber hacer y saber ser para que te evalúen:

 Elaborar y elegir estrategias de solución a las problemáticas situadas.

 Argumentar la solución de las problemáticas haciendo uso del lenguaje matemático.

 Aplicar métodos y técnicas de integración en el cálculo de áreas y volúmenes.

 Trabajar de manera colaborativa.

 Utilizar las tecnologías de la información y la comunicación.

¿Cuánto sabes?

Con la finalidad de conocer tus habilidades y conocimientos previos, resuelve los siguientes ejercicios y compara tus procedimientos y resultados con los de tus compañeros.

I. Simplifica las siguientes expresiones aritméticas.

a)

b)

c)

d)

e)

II. Aplica las leyes de los exponentes y escribe una expresión equivalente en cada uno de los siguientes ejercicios.

a)

b)

c)

d)

e)

III. Aplica las reglas y técnicas de derivación y encuentra la derivada de las siguientes funciones.

a)

b)

c)

d)

e)

IV. En una hoja de papel milimétrico

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