Primera práctica calificada Miscelanea de problemas
DmenteJack8810 de Junio de 2013
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PRIMERA PRÁCTICA CALIFICADA
MISCELANEA DE PROBLEMAS
Problema 1. En una tubería circular de desagüe de 900mm de diámetro y con una pendiente de 4.5%o, cual será la velocidad y tirante de agua cuando ella conduzca un gasto de 500lps. Considerar n = 0.013 y n = 0.010, ¿En aplicación de las normas ISO a que diámetro corresponde?
Solución
Para n = 0.010 (Acero)
D = 0.9 m
S = 0.0045
Q = 500 lps.
Para n = 0.010
.............(a)
.................(b)
Reemplazando los valores en (b) para cada n:
n=0.013…..AR^2/3 = 0.0968
n=0.010…..AR^2/3 = 0.0745
se sabe que: A=1/8(θ - sen θ)D2
R=1/4(1-1/ θ x sen θ)D
Resolviendo: θ= 2.930 (n=0.013)......A=0.2754m2...V=1.815m/s
θ= 2.685 (n=0.010)......A=0.2272m2...V=2.200m/s
observando en la tabla, se obtiene la relación: como el D=0.9m
.........y=0.405m
.........y=0.351m
Aplicando las normas ISO tenemos que la parte a del problema constituye a una tubería de acero donde los diámetros de ese tamaño si son posibles obtener en el mercado y tenemos justo la medida 900 mm de diámetro nominal.
Problema 2. Un colector de desagüe de sección circular tiene un gasto de 877 lps. A tubo lleno y las condiciones hidráulicas son tales que se debe adoptar la pendiente mínima útil, ¿ Cuál será el diámetro comercial y la pendiente? Considerando: n = 0.013 y n = 0.010, y aplicando las normas ISO.
Solución
Y/D = 1
S = ¿?
Q = 877 lps.
Para n = 0.010
Velocidad máxima para S mínima = 0.6m/s
R = D/4 Q=VxA……..0.877 = 0.6xA A=1.4617m2
D=1.3642m = 1364.2mm
Como es el caso para acero verificaremos entre 1100 y 1400 y por uso de aproximación e ISO usaremos 1375mm
Para n = 0.013
reemplazando
S = 0.14%o
Para n = 0.010
reemplazando
S = 0.151187%o
Problema 3.- Un colector circular tiene un gasto de 888 lps. Cuando esta a medio tubo, con una pendiente de 8%o, ¿Hallar el diámetro y la velocidad, Considerando:
n = 0.013 y n = 0.010, y aplicando las normas ISO
Solución
Parte a Para n = 0.010
Y/D = 0.50
S = 0.008
Q = 888 lps.
Para n = 0.010 (material Acero)
Con este dato de Y/D podemos obtener los siguientes datos A/D2 , p/D y Rh/D. Tenemos entonces:
A=0.3927xD2 R=0.25xD
Reemplazando los valores en la formula de manning tenemos
D = 0.844437768 = 844.437 mm
Teniendo la restricción de tuberías de acero tenemos que usar 900 mm de diámetro nominal.
Q=VxA V= 2.791m/s
Para n = 0.013
Y/D = 0.50
S = 0.008
Q = 888 lps.
Para n = 0.013 (PVC)
Con este dato de Y/D podemos obtener los siguientes datos A/D2 y Rh/D. Tenemos entonces:
A=0.3927xD2 R=0.25xD
Reemplazando los valores en la formula de Manning tenemos
D = 0.93174m = 931.74 mm
Teniendo la restricción de tuberías de PVC tenemos usar un diámetro de 975 mm de diámetro nominal.
Q=VxA V= 2.379m/s
Problema 4.- Una galería circular de ladrillo tiene un diámetro de 1100 mm con una pendiente de 4.7%o , calcular la capacidad y velocidad cuando trabaja a tubo lleno y medio tubo. Considerar n = 0.020, n = 0.015 y n = 0.013.
Solución
Para n = 0.013 (Ladrillo revestido de PVC) a medio tubo
Y/D = 0.50
S = 0.0047
D = 1100 mm
Con este dato de Y/D podemos obtener los siguientes datos A/D2 y Rh/D. Tenemos entonces:
A=0.4312xD2 R=0.30xD
A = 0.7881 m2 R = 0.35m
Reemplazando los valores en la formula de
manning tenemos
Q = 1.2554 m3/s
Q = VxA
V = 1.593 m/s
De la misma manera se calcula para los demás n de manning:
n = 0.015……………………. Q = 1.088m3/s
Q = V x A………….. V = 1.3805 m/s
n = 0.020……………………. Q = 0.816m3/s
Q = V x A………….. V = 1.0354 m/s
Para n = 0.013 a tubo lleno
Y/D = 1
S = 0.0047
D = 100 mm
Con este dato de Y/D podemos obtener los siguientes datos A/D2, p/D y Rh/D. Tenemos entonces:
A = 0.8624xD2 R = 0.30xD
A = 1.5762m2 R = 0.35m
Reemplazando los valores en la formula de manning tenemos
Q = 4.1282 m3/s
Q = VxA……….. V = 2.619 m/s
De la misma manera se calcula para los demás n de manning:
n = 0.015……………………. Q =3.5785m3/s
Q = V x A………….. V = 2.2703 m/s
n = 0.020……………………. Q = 2.6838m3/s
Q = V x A………….. V = 1.7027 m/s
Problema 5.- Determinar el tirante y velocidad en un colector de desagüe de 700mm de diámetro que está funcionando parcialmente lleno con una carga de 350 lps. Y una pendiente de 8%o. Considerando: n = 0.013 y n = 0.010.
Solucion
D = 0.700 m
S = 0.008
Q =
...