Señaes

INGENIERÍA DE TELEGRÁFICO

Es un tema clave para los operadores de la red de telecomunicaciones intenten mantener a los clientes (suscriptores) felices mientras minimizan las inversiones en la red. Actualmente, los operadores de la red tienen que poner más y más atención a aquellos aspectos debido al incremento en la competencia en el mercado de los servicios de telecomunicaciones. La capacidad de la red (por ejemplo, el número de canales entre conmutadores, los tamaños de los conmutadores, el número de radio canales en una red celular) debe ser incrementado donde los cuellos de botella de la red sean encontrados. Por consiguiente, la utilización de la red es medida continuamente y la demanda de tráfico en el futuro es estimada. Luego, basados en esos estimados, la capacidad de la red puede ser incrementada antes de que problemas complejos ocurran.

Grado de Servicio

Como los suscriptores felices dependen del Grado de Servicio (GoS, disponibilidad ó Calidad del Servicio) que ellos reciben. El GoS depende de la capacidad de la red que debería encontrar la demanda de servicio de los clientes. Aquí solo se analiza el GoS  para el servicio de conmutación de circuitos y  el factor más importante en nuestro estudio es si la llamada es exitosa o bloqueada. Las fallas en el sistema, velocidades de error, y otras mediciones de calidad no son consideradas. Nos concentramos solamente en la probabilidad de bloqueo. En la figura 1, el bloqueo ocurre si más de n suscriptores hacen llamadas externas al mismo tiempo. Para la probabilidad de una llamada no exitosa, los operadores pueden definir un valor, la mayor probabilidad de una llamada no exitosa que se puede asumir aceptable para sus clientes. La probabilidad más pequeña, implica que una mayor capacidad tiene que ser incorporada en la red.

Otro factor que se podría usar para definir un GoS es cuanto tiempo el suscriptor tiene que esperar para que el servicio pueda estar disponible. Podríamos diseñar la red para mantener a los clientes en una cola hasta, que por ejemplo, un canal de transmisión quede disponible. Este factor es también esencial para aquellos que planean el servicio de telefonía donde una persona responde llamadas entrantes.

[pic 1]

Figura 1. Conmutador local y bloqueo

Hora Pico

La planeación de la capacidad de la red está basada en la también llamada intensidad de tráfico en hora pico, y en otros tiempos el GoS es típicamente mucho mejor. La hora pico es una hora en el año donde la intensidad de tráfico promedio obtiene su máximo valor. Para ser exactos, la hora pico es determinada primero seleccionando los 10 días de trabajo en el año con la mayor intensidad de tráfico; cuatro periodos consecutivos de quince minutos (de esos 10 días) con la intensidad de tráfico mayor hacen la hora pico.

El objetivo básico es encontrar la capacidad mínima que da el grado de servicio definido. La figura 1 muestra un conmutador local con un número de suscriptores y un número mucho más pequeño de n líneas troncales al siguiente conmutador. Si más de n suscriptores hacen una llamada externa a la vez, algunos de ellos serán bloqueados e intentarán nuevamente. El número de llamadas externas varía en una forma aleatoria y para asegurar que el bloqueo nunca ocurre n debe ser igual al número de suscriptores. Esta es una solución costosa y lejana debido a que el número de suscriptores conectados al conmutador local es usualmente muy grande y en promedio solamente una pequeña porción de ella hace llamadas externas al mismo tiempo. El principio para encontrar la capacidad, esto es, el número de n líneas en nuestro ejemplo, es económicamente posible pero aceptable desde el punto de vista de los suscriptores?

Probabilidad de bloqueo

El problema en la ingeniería de teletráfico es determinar la capacidad si la intensidad de tráfico promedio ofrecido es conocida ó estimada. El término tráfico ofrecido se refiere al tráfico total generado en promedio incluyendo el tráfico que es bloqueado en el sistema. Claramente la capacidad debería (al menos generalmente) se mayor que el tráfico ofrecido; de otra forma, varios usuarios podrían no ser capaces de obtener el servicio debido a que todas las líneas podrían estar ocupadas todo el tiempo (en promedio). Si todas las líneas troncales están ocupadas, nuevos usuarios son bloqueados, ellos reciben un tono de ocupado, y tienen que intentar nuevamente. La pregunta esencial es: cuanto mayor debería ser la capacidad para que los suscriptores sientan que el grado de servicio es aceptable?

El punto de inicio es con qué frecuencia es permitido bloquear y recibir un tono de ocupado a los suscriptores?. La probabilidad de bloqueo para un GoS aceptable es usualmente configurada en un rango de 0.2% a 5%, que indican el número de bloqueos en una hora pico. Cuando la carga de tráfico promedio se estima se incrementa a un cierto volumen, el operador de la red debería incrementar la capacidad de la red para mantener la probabilidad de bloqueo bajo el nivel de GoS definido.

La distribución de Poisson es usada como un modelo de probabilidad para esos cálculos y da una probabilidad de ocurrencia de x eventos cuando el número promedio de eventos es A de acuerdo a esta fórmula:

[pic 2]   (1)

Donde e=2.71828 y x! es el factorial de x. ahora el número promedio de canales ocupados es A en erlangs y (1) da la probabilidad de que x número de canales están ocupados a la vez cuando un suscriptor hace una llamada. El bloqueo ocurre si todos los n canales son ocupados o pueden estarlo si se necesita un gran número de canales. La probabilidad está dada por:

[pic 3]   (2)

Por otra parte, un número de canales está siempre en uso, dando la probabilidad para:

[pic 4]     (3)

Y se cambia 2 en esta forma:

[pic 5] (4)

Sustituyendo 1 se obtiene:

[pic 6] (5)

Ahora tenemos la fórmula de Poisson, la cuál es conocida como “perdidas de llamadas de Molina que mantienen la fórmula de troncales”,  para la probabilidad de bloqueo  y es como sigue:

[pic 7]   (6)

Para determinar el grado de servicio, la probabilidad de bloqueo, se calcula la probabilidad de que ningún canal esté libre cuando un suscriptor hace una llamada. Para esto se toma el tráfico ofrecido promedio (total) como A y se calcula la probabilidad de que el tráfico ocupe todos los n canales o es aún superior en ese punto en el tiempo. Se obtiene esto sustrayendo de 1 la probabilidad de que el tráfico sea menor que n de acuerdo a 6.

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