Sistema compensación adelanto atraso

Sistema en adelanto-atraso

Objetivo

Se definirá una función de transferencia y se le aplicará una red de compensación en adelanto – atraso corrigiendo su margen de ganancia para observar su comportamiento y terminar simulando la respuesta de la frecuencia en Matlab.

Marco Teórico

Compensación en adelanto - atraso

La red de compensación en adelanto lleva la respuesta del sistema hacia para disminuir el retraso de la señal de salida con respecto a la señal de entrada y además disminuir el módulo de fasor colocado antes de la compensación en  o también hace que la velocidad de crecimiento de la salida se haga menor por lo que generalmente se aplica una compensación en atraso en una frecuencia mayor a  para restaurar las condiciones de operación sin modificar las condiciones de estabilidad.[pic 1][pic 2]

El margen de fase

Se mide en la frecuencia donde la ganancia es igual a 0 dB. Esto normalmente hace referencia a la «frecuencia cruzada». El margen de fase es una medición de la distancia desde la fase medida hasta el desplazamiento de fase de -180°. En otras palabras, cuantos grados debe disminuir la fase para alcanzar -180°.

El margen de ganancia

Se mide en la frecuencia donde el desplazamiento de fase es igual a -180°. El margen de ganancia indica la distancia, en dB, desde la ganancia medida hasta una ganancia de 0 dB. Estos valores, 0 dB y -180° son importantes porque si estos dos valores se encuentran, causan inestabilidad en el sistema.

Material

• Matlab

Desarrollo

Problema

Para la función de transferencia   aplicar una compensación en adelanto en  de 5° y en  7rad/s aplicar una compensación en atraso de -5°.[pic 3][pic 4][pic 5]

Función de transferencia original

numerator = 48; denominator = [1, 6, 8]; sys_original = tf(numerator, denominator);

bode(sys_original); grid on;

Compensación en adelanto

omega_p1 = 5; phi_max1 = 5; compensador_adelanto = tf([1, 1/omega_p1], [1, 1/(phi_max1*omega_p1)]);

Compensacion en atraso

atraso.omega_p2 = 7; phi_max2 = -5; compensador_atraso = tf([1, 1/(phi_max2*omega_p2)], [1, 1/omega_p2]);

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