TRABAJO DE CALCULO TERMINAR
Enviado por Angel Pinotti • 26 de Mayo de 2018 • Apuntes • 720 Palabras (3 Páginas) • 66 Visitas
f(x)[pic 1]
Dominio
Dom f= {x/x= R}[pic 2]
Intersecciones
Corte con eje x (y=0) Corte con eje y (x=0) = 0 ===1[pic 3][pic 4][pic 5][pic 6]
==[pic 7][pic 8][pic 9]
Como el logaritmo natural de cero no existe entonces decimos que la función no tiene cortes con el eje x.
Simetría
Si se cumple que f(x)= f (-x) entonces la función es par. [pic 10]
Si se cumple que f (x)= -f (-x) entonces la función es impar. [pic 11]
Entonces, f(x) no es par ni impar.
Asíntotas
- Horizontales (m=0) u oblicuas (m[pic 12]
m==[pic 13][pic 14]
Como no existe el seno de infinito no podemos calcular su asíntota
- Vertical: Como no hay restricción en el dominio, la función no tiene asíntota vertical. [pic 15]
Intervalos de crecimiento
y= y’= = Dicha ecuación solo se hará cero cuando cos(x) sea cero ya que aunque el seno sea cero, al estar como potencia la expresión afectada por este quedará como uno. [pic 16][pic 17][pic 18][pic 19][pic 20]
Podemos plantear entonces las raíces de coseno como sigue
= 0 [pic 21]
Recordando la gráfica de cos(x) sabemos que una de sus raíces es y que además, el periodo de esta función es , por lo tanto podemos decir que siempre que x= con k[pic 22][pic 23][pic 24][pic 25][pic 26]
Elegimos valores de x que satisfagan la ecuación y asi encontramos los puntos críticos
X= X= X= X= [pic 27][pic 28][pic 29][pic 30]
[pic 31][pic 32]
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