Taller Logica

TALLER N° 1 DE TEORÍA DE CONJUNTOS

1. De acuerdo con una encuesta virtual realizada a cincuenta estudiantes de la UNAD, los amantes de la música de Juanes son 15; mientras que los que únicamente gustan de la música de Shakira son 20, ¿Cuántos son fanáticos de los dos artistas si 10 de los encuestados, entre los 25 que no son fanáticos de Shakira, afirman ser fanáticos de Juanes?

RTA: 5

2. Al realizar una encuesta a 40 de estudiantes de la UNAD se encontró que los psicólogos no amantes de la lógica eran 5, de estos 5 dos eran de Acacias; 6 eran los amantes de lógica que no eran de Acacias, pero de estos 6 solo uno era psicólogo. Los amantes de la lógica y también psicólogos eran 8, si el total de los amantes de la lógica era 15 estudiantes y si el total de estudiantes de Acacias es 14; determine: (por favor usar el siguiente orden de conjuntos).

a. ¿Cuántos estudiantes son de Acacias? 14

b. ¿Cuántos estudiantes de Acacias no gustan de la lógica? 2

c. ¿Cuántos estudiantes que no son psicólogos ni de Acacias gustan de la lógica? 15

d. ¿Cuántos estudiantes que no son psicólogos ni son de Acacias no gustan de la lógica? [ ] Conjunto Vacio

e. ¿Cuántos estudiantes son psicólogos? 13

f. ¿Cuántos estudiantes gustan de la lógica? 23

g. ¿Cuántos estudiantes de Acacias son psicólogos? 2

h. ¿Cuántos estudiantes de psicología que no son de Acacias no gustan de la lógica? 3

i. ¿Cuántos estudiantes de Acacias que gustan de la lógica no son psicólogos? 12

j. ¿Cuántos estudiantes psicólogos, que gustan de la lógica son de

Acacias? [ ] Conjunto Vacio

3. Del siguiente diagrama de Venn deduzca lo solicitado.

El círculo rojo representa el conjunto de los estudiantes de ingeniería. El rectángulo verde los estudiantes de primer semestre.

El rectángulo azul los estudiantes hombres.

Si la zona A representa a los hombres de ingeniería de primer semestre. Y la zona C la mujeres de ingeniería que no son de primer semestre..

Identifique el resto de las zonas. (B, D, E, F, y G)

RTA:

B. estudiantes hombre

D. estudiante de ingenieria del primer semestre

E. estudiantes del primer semestre

F. estudiantaes hombre

G. mujeres o personal complemento

4. Del siguiente diagrama de Venn deduzca lo solicitado.

RTA:

B. (A ∩ C)´= A´ U C´= {a,b,e,f}

C. (B U D)´=B´ ∩ D´={ } Vacio

D. (A∩B)= {C}=B

E. (C∩D)={ } Vacio

F. (A-C)={a,b}

G.(C-B)={e,f}

H.(AUC)´=A´∩ C´={ }

I. (B-C) ∩ A= C∩A={ }

J. D´= {g}

5. Del siguiente diagrama deduzca:

a. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto A? 7

b. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto B? 7

c. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto C? 7

d. ¿Cuántos elementos están en A y en B? 11

e. ¿Cuántos elementos están en A y en B pero no en C? 7

f. ¿Cuántos elementos están en A o en C? 3

g. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto B U C? 7

h. ¿Cuántos elementos tiene el conjunto A ∩ C? 1

i. ¿Cuántos elementos el conjunto B - C? 2

j. ¿Cuántos elementos están en B pero no en C? 4

k. ¿Cuántos elementos tiene al conjunto A?

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