Taller 1 lógica Matematica

2. A continuación en no más de 10 renglones debes plantear la pertinencia del curso de Lógica matemática para tu programa de estudio.

En la ingeniería de sistemas tenemos que tener obligatoriamente conocimientos en lógica matemática, ya que es necesario saber comunicarnos por medio de lenguajes simbólicos.

El sistema es un conjunto de elementos que unidos forman un todo, eso quiere decir que cada uno tiene una manera lógica y organizada para interactuar entre sí.

También es importante ya que la Ingeniería entre sus muchas funciones está la de crear o inventar; y para esto se necesitan tablas de verdad para ver qué tan viable es lo que se propone, también es necesario manejar simbología que se maneja en la parte eléctrica donde se utilizan signos y conectores simplificando argumentos lógicos.

3. Enuncie las ramas de la semiótica

• Sintaxis: relaciones formales entre los signos.

• Semántica: las relaciones de los signos con los objetos a los que se aplican.

• Pragmática: la relación de los signos con los intérpretes.

4. Plantea cinco expresiones asociadas a tu programa de estudio que no sean proposiciones y cinco expresiones que si lo sean:

SON PROPOSICIONES NO SON PROPOSICIONES

En la Ingeniería se ven computadores Soy estudiante de Ingeniería de Sistemas

La ingeniería tiene diferentes ramas El Hardware es la parte tangible del computador?

El computador es negro Que viva la Ingeniería!

El ingeniero sirve postres Ha estudiar se dijo

En ingeniería hay que saber lógica matemática El software

5. De acuerdo a la definición estudiada para el bicondicional; para determinar los valores de verdad de la proposición bicondicional basta indagar por el valor de verdad de la conjunción entre las implicaciones p→ q y q → p. Hacer la demostración mediante una tabla de verdad.

p q p q q p p q

V V V V V

V F F V F

F V V F F

F F V V V

6. Represente "Estudio con dedicación" con p, "Realizo los ejercicios propuestos" con q y "Apruebo el curso inscrito" con r, y escriba traducciones gramaticales en lenguaje común para cada una de las siguientes proposiciones simbólicas:

a. r p b. ¬ ( p ᶺ q ) → ¬ r

a. Apruebo el curso inscrito si y solo si estudio con dedicación

b. Si no estudio con dedicación y no realizo los ejercicios propuestos entonces no apruebo el curso inscrito.

7. Reescriba los enunciados siguientes como expresiones simbólicas, por medio de las interpretaciones para p, q y r del ejercicio anterior:

i. Apruebo el curso si realizo los ejercicios propuestos

ii. Estudio con dedicación solo si, ambas, no apruebo el curso y no realizo los ejercicios

iii. Si no realizo los ejercicios entonces no aprobare el curso y no estudio con dedicación.

I. r → q

II. p → ¬ ( r ᶺ q )

III. ¬ q → ( r ᶺ p )

8. Plantea ejemplos de premisas r y s asociados con tu programa de estudio, tal que te permitan verificar el valor de verdad de la proposición compuesta r V s

Usa como referencia los cuatro casos enunciados en el módulo.

PREMISAS ELEGIDAS R : Sandra estudia en la UNAD

S : Sandra estudia Ingeniería de sistemas

Caso 1 Sandra estudia en la UNAD y estudia Ing. de sistemas verdadera

Caso 2 Sandra estudia en la UNAD y no estudia Ing. de sistemas verdadera

Caso 3 Sandra no estudie en la UNAD y si estudia Ing. de sistemas verdadera

Caso 4 Sandra no estudia en la UNAD y no estudia Ing. de sistemas falsa

9. Determine el valor de verdad de las siguientes proposiciones:

I. (p ↔ (q ' ٨ r)) ↔ ((p → q) v (p → r)

II. ((p ↔ q ' ) → q) ٨ ((p → r) → (q ' ٨ r))

III. (p v q) ↔ - ( ( p ٨ q ) → r ) )

I. (p ↔ (q ' ٨ r)) ↔ ((p → q) v (p → r))

p q r q´ q´ᶺ r ( p ↔ (q´ᶺ r ) (p → q) (p → r) (p →q)ᵛ(p→r) (p↔(q´ᶺr))↔((p→q)ᵛ(p→r ))

V V V F F F V V V F

V V F F F F V F V F

V F V V V V F V V V

V F F V F F F F F V

F V V F F V V V V V

F V F F F V V V V V

F F V V V F V V V F

F F F V F V

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