Trabajo Coalborativo 2

TRABAJO COLABORATIVO 2

OVER AESMEL SIERRA PEREZ

Grupo 100402_222

Presentado a

HERNANDO MORENO LEMUS

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA

2011

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y ADISTANCIA

PROBABILIDAD

EJERCICIO TEMA PROPUESTO POR REFERENCIA DESARROLLO

Un Juego didactico de cubos tiene espesores de 1/8, ¼ 0 3/8 de pulgada. La variable aleatoria es el espesor total de los cubos de 2 formas. Variable aleatoria discreta Over Sierra Perez Titulo Probabilidad y estadística Aplicadas A La Ingeniería, autor Montgomery Runger, editorial Limusa Wiley, año 2.009, segunda edición. p 99; E 8-10. La variable aleatoria X cuenta los 2 pedidos de 3 medidas diferentes así X={1,2,3,4,5,6}.

Determine la función de distribución acumulada de una variable aleatoria binomial con n=3 y p=1/2 Distribución binomial Over Sierra Perez Titulo Probabilidad y estadística Aplicadas A La Ingeniería, autor Montgomery Runger, editorial Limusa Wiley, año 2.009, segunda edición. p 120; E 4-50. f(x)=3CX*(1/2)^X(1-1/2)^3-X

f(x)=3CX*(1/2)^X(1/2)^3-X

f(x)=(0,5)^X(0,5)^3-X(3Cx)

Considere una sucesión de ensayos Bernoulli independientes con p=2.

a)Cual es el número esperado de ensayos para obtener el primer éxito?

b)Despúes de ocurrir el octavo éxito, ¿Cuál es el número esperado de ensayos para obtener el noveno éxito? Distribución binomial negativa y geométrica Over Sierra Perez Titulo Probabilidad y estadística Aplicadas A La Ingeniería, autor Montgomery Runger, editorial Limusa Wiley, año 2.009, segunda edición. p 128; E 4-67. a) 0,01=(1-0,2)^x-1(0,2)

0,01=(0,8)^x-1(0,2)

0,01=(0,8)^x(0,8)^-1(0,2)

0,01=(0,8)^x(1,25)(0,2)

0,01=(0,8)^x(0,25)

0,04=(0,8)^x

Log(0,04)=xlog(0,8)

-1,39=(-0,096)x

X=14

b) 0,09=(1-0,2)^x-1(0,2)

0,09=(1-0,2)^x-1(0,2)

0,09=(0,8)^x(0,8)^-1(0,2)

0,09=(0,8)^x(1,25)(0,2)

0,09=(0,8)^x(0,25)

0,36=(0,8)^x

Log(0,36)=xlog(0,8)

-0,44=(-0,096)x

X=5

Suponga que el número de clientes que entran a un banco en 1 hora es una variable aleatoria de Poisson y suponga que P(X=0)=0,05. Determine la media y la varianza de X. Distribución de Poisson Over Sierra Perez Titulo Probabilidad y estadística Aplicadas A La Ingeniería, autor Montgomery Runger, editorial Limusa Wiley, año 2.009, segunda edición. p 140; E 4-86. Media ų=E(X)=λ

Varianza σ^2=λ

P=e^-λ*λ^x/x!

X=1; P=0,05; λ=?

0,05=(2,71)^-λ*λ^1/1!

0,05=(2,71)^-λ*λ

0,05=λ/(2,71)^λ

(2,71)^λ=20λ

(2,71)^λ/λ=20 λ=1

(2,71)^λ=20

Λ=20 Respuesta

Suponga que x tiene una distribución hipergeometrica con N=100, n=4, y k=20.

Determine lo siguiente

a)P(x=1)

b) P(x=6)

c)P(x=4)

d)Determine la media y la varianza de x. Distribución hipergeométrica Over Sierra Perez Titulo Probabilidad y estadística Aplicadas A La Ingeniería, autor Montgomery Runger, editorial Limusa Wiley, año 2.009, segunda edición. p 134; E 4-74. f(x,N,k,n)=(kCx)(N-kCn-x)/(NCk)

a) P(1)=(20C1)(100-20C4-1)/(100C4)

P(1)=(20)(80C3)/3921225

P(1)=(20)(82160)/3921225

P(1)=0,41

b) P(6)=(20C6)(100-20C4-6)/(100C4)

P(6)=(38760)(80C2)/3921225

P(6)=(9,88*10^-3)(3160)

P(6)=31,22

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