Transformada De La Place
Enviado por adc199220 • 4 de Diciembre de 2013 • 539 Palabras (3 Páginas) • 435 Visitas
Transformada de Laplace
Luis Fernando García Tenesaca
fernandogracia32@gmail.com
Andrés Donoso Cruz
andresdocru@gmail.com
Resumen
En este trabajo explicaremos en qué consiste la Transformada de Laplace una técnica matemática que es parte de transformadas integrales como la transformada de Hilbert, transformada de Fourier y la transformada de Mellin. Esta transformada en general se la utiliza como herramienta para resolver sistemas de ecuaciones diferenciales lineales, la ventaja más significativa se encuentra en que la derivación e integración se convierten en división y multiplicación, lo que vuelve a las ecuaciones e integrales más fáciles de resolver.
Palabras claves: transformada de laplace, técnica, integrales, ecuaciones, derivación.
Abstract
This paper will explain what the Laplace transform is a mathematical technique of integral transforms and Hilbert transform, Fourier transform and Mellin transform. This transform is generally used as the tool for solving systems of linear differential equations, the most significant advantage is that the differentiation and integration become multiplication and division, which again and integral equations easier to solve.
Keywords: laplace transform, technique, integral, equations, derivation.
Introducción
Fue nombrada transformada de Laplace por su creador el francés Pierre-Simon Laplace, la cual fue presentada en su teoría de la probabilidad. En principios del siglo XX, la transformada de Laplace fue una herramienta de la teoría de circuitos y de la teoría de vibraciones, estos son los campos en donde su aplicación ha sido un éxito.
Conocer acerca de la transformada de Laplace es muy importante, ya que con su uso se convierten funciones habituales, amortiguadas, sinusoidales, exponenciales en funciones algebraicas.
La técnica de la transformada de Laplace es una manera para la solución de sistemas de ecuaciones y ecuaciones diferenciales lineales los cuales son los modelos matemáticos en la representación matemática de problemas de circuitos.
Una manera de evaluar integrales impropias es comparando con una integral que ya conocemos cuyo resultado se pueda encontrar fácilmente.
Definición de la Transformada de Laplace
Sea f una función definida para , la transformada de Laplace de f(t) se define como
cuando tal integral converge.
Existencia
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