ACTIVIDADES Y EJERCICIOS RESUELTOS ESTADISTICA

43.- Distribución de Probabilidad:

Es una función que asigna a cada suceso definido sobre la variable aleatoria, la probabilidad de que dicho suceso ocurra. La distribución de probabilidad está definida sobre el conjunto de todos los sucesos, cada uno de los sucesos es el rango de valores de la variable aleatoria.

44.- Variable Aleatoria:

Conocida también como variable estocástica o probabilística. Es la característica considerada en un experimento aleatorio cuyo valor de ocurrencia sólo puede saberse con exactitud una vez observado.

45.- Variable Aleatoria Discreta:

Es una variable cuantitativa. Es la característica de la población, cuyos valores están representados mediante el conjunto de los números naturales. Por ejemplo, el número de alumnos de un aula.

46.- Muestreo Aleatorio Simple:

También llamado irrestrictamente aleatorio. Es un método de muestreo donde una muestra aleatoria simple es seleccionada de tal manera que cada muestra posible del mismo tamaño tiene igual probabilidad de ser seleccionada de la población. Una muestra aleatoria es también llamada una muestra probabilística es aquella cuyos elementos se seleccionan individualmente de la población en forma aleatoria, y es preferida por los estadísticos porque la selección de las muestras es objetiva y el error muestral puede ser medido en términos de probabilidad bajo la curva normal.

47.- Muestreo Aleatorio Sistemático:

Es una variante del método aleatorio simple de selección de cada elemento de la muestra. Se aplica cuando la población está listada en algún orden. Consiste en seleccionar un número aleatorio menor que N/n y luego los (n-1) elementos de la muestra se eligen agregando al primer aleatorio: el entero K obtenido por K=N/n y así sucesivamente. El primer elemento de la muestra es seleccionado al azar. Por lo tanto, una muestra sistemática puede dar la misma precisión de estimación acerca de la población que una muestra aleatoria simple cuando los elementos en la población están ordenados al azar.

48.- Muestra Aleatorio Estratificada:

Es un método de muestreo que se aplica cuando se divide la población en grupos, llamados estratos, donde los datos son más homogéneos pero un estrato frente al otro muy distintos. Para extraer la muestra aleatoria se aplica el muestreo aleatorio simple a cada estrato y el tamaño es la suma de los tamaños de todos los estratos. Para determinar los tamaños de los estratos se puede utilizar la asignación proporcional, óptima y óptima económica. Si no se conoce la variabilidad de los datos se aplica la asignación proporcional.

49.- Muestreo por conglomerados:

Es un método de muestreo en el cual la población está en grupos debido a la organización administrativa u otro (conglomerados). Ejemplo: Colegios, Universidades, manzanas de casas, entre otros. Al interior de los conglomerados no se puede garantizar homogeneidad. Cada conglomerado es una unidad donde la muestra se selecciona como en el muestreo aleatorio simple y se aplica la encuesta a todos los elementos del conglomerado. Una muestra de conglomerados, usualmente produce un mayor error muestral (por lo tanto, se obtiene menor precisión de las estimaciones acerca de la población) que una muestra aleatoria simple del mismo tamaño. Los elementos individuales dentro de cada "conglomerado" tienden frecuentemente a ser iguales.

50.- Error de Muestreo:

Conocido también como error muestral, es la diferencia que existe entre el valor real (parámetro) obtenido con los valores de la población y el valor estimado en base a los valores de una muestra (estimación).

51.- Distribución muestral de la media:

Se refiere al comportamiento de un estadístico.

Los estadísticos son variables aleatorias. Como tales, tienen su propia función de probabilidad. Una distribución muestral puede quedar caracterizada haciendo explícita su forma o su valor esperado y su varianza

52.- Teorema Central del Límite:

Resultado básico en la estadística que afirma que la distribución de las medias muestrales será normal para un n suficientemente grande con independencia de la distribución de datos de partida.

53.- Estimador Puntual:

es un número que se utiliza para aproximar el verdadero

valor de dicho parámetro poblacional. A fin de realizar tal estimación, tomaremos una muestra de la población y calcularemos el parámetro muestral asociado ( x para la media, s para la desviación estándar, etc.). El valor de este parámetro muestral será la estimación puntual del parámetro poblacional.

65. Variable aleatoria:

Variable cuyo resultado varía según la muestra según una distribución de probabilidad

66. Análisis de correlación:

Técnica para determinar el grado hasta el cual las variables están relacionadas linealmente

67. Coeficiente de correlación:

Estadístico que cuantifica la correlación. Sus valores están comprendidos entre -1 y 1.

68. Ecuación de la regresión:

Ver recta de regresión. Recta de regresión. Es el modelo que sirve para explicar una variable respuesta continua en términos de un único factor o variable explicativa.

69. Mínimos cuadrados:

Es una técnica de Análisis numérico encuadrada dentro de la optimización matemática, en la que, dados un conjunto de pares (o ternas, etc.), se intenta encontrar la función que mejor se aproxime a los datos (un "mejor ajuste"), de acuerdo con el criterio de mínimo error

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