ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

ACT.10 TRABAJO COLABORATIVO 2

EDWINFABIAN MARTINEZ MONTAÑA

Cód. 1098659984

ALGEBRA, TRIGONOMETRIA Y GEOMETRIA ANALITICA

301301_607

Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD

Ingeniería Electrónica

Bucaramanga 22 de marzo de 2014

INTRODUCCION

El siguiente trabajo es desarrollado con el objetivo de revisar la temática de la unidad 1 del curso de algebra, trigonometría y geometría analítica, en al cual se resolverán ejercicios de funciones dominio y rango, identidades y operaciones con funciones .

Durante la realización de los ejercicio se plantearon diversos modos de solución pero podemos observar que los resultados eran aproximadamente los mismos, este desarrollo de estos ejercicios nos darna practica para conocer más la aplicaciones de las ecuaciones e inecuaciones y así entender más a fondo su desarrollo.

De la siguiente función f(x): (x+6)/√(x-5) determine:

a) dominio

b) rango

2. Si g(x) = 1- x2, encuentre la función f(x) de tal forma que: (f o g) (x) = √(1-x^2 )

(f o g) (x) = f( g(x))

g( x) = 1 - x²

(f o g) (x) = f( g(x) ) = f(1 - x²)

√(1 - x²)

f(1 - x²) = √((1 - x²)

f(x) = √x

Dada las funciones f (x) = 3x^2 y g(x)=1/(2x-3) Determine:

(f + g)

= (3x^2) + (1/(2x-3))

b) (f - g)

c) (f • g)

d) (f / g)

4. Verifique las siguientes identidades:

a) cot2 x + sen2 x + cos2 x = csc2 x

b)

5. Una rampa de 15,9 metros de largo con un ángulo de elevación de 31° 10’ se construyó desde el nivel del piso a una plataforma de embarque. Se necesita reemplazar la rampa por una nueva que tenga un ángulo de elevación de 22° 40’. ¿Cuál sería la longitud de la nueva rampa?

Primero la altura de la plataforma:

Seno= C. Opuesto/Hipotenusa

Seno (31º10’) = C.Opuesto/ 15.9 mts

Despejamos:

C. Opuesto = Seno (31º10’) * 15.9

C.O. = Seno 31.1666 *15.9 mts

C.O. = 0.5296 * 15.9

C.O = 8.22 mts.

Ahora. Teniendo ya la altura de la rampa, podemos sacar la nueva distancia.

Segunda longitud de la plataforma:

Seno= C. Opuesto/Hipotenusa

Seno (22º40’) = 8.22/ Hipotenusa

Despejamos:

Hipotenusa = 8.22

Seno (22º40’)

Hipotenusa = 8.22

Seno 22.6666

Hipotenusa = 8.22

0.3853

Hipotenusa= 21.33 mts

RTA:21. 54 m.

6. Encuentre el valor de x que satisface las siguientes ecuaciones para ángulos

entre 0°≤ x ≤ 360°.

a) 8 Sen2 x + 2 Sen x – 1 = 0

8Y² + 2Y - 1 = 0 la cual podemos factorizar

8Y² + 4Y - 2Y - 1 = 0

4Y(2Y + 1) - 1(2Y + 1 ) = 0

(4Y - 1)(2Y + 1) = 0

separamos los factores y tenemos

4Y - 1 = 0

Y = 1/4

Y₁ = 1/4

con el otro factor tendríamos

2Y + 1 = 0

Y = -1/2

Y₂ = -1/2

como Y = Sen x entonces x = Arc Sen Y así que nos quedaría

Y₁ = 1/4

x₁ = Arc Sen (1/4)

x₁ = 14.4775 °

Y₂ = -1/2

x₂ =

...