ANÁLISIS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

ANÁLISIS ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA E INFERENCIAL

La estadística descriptiva incluye aquellas técnicas que nos permiten resumir y describir datos. La preparación de tablas, la elaboración de gráficos y las técnicas para el cálculo de los diferentes parámetros de las poblaciones forman parte de las técnicas de la estadística descriptiva. Los administradores, contadores e informáticos harán bien en allegarse de técnicas estadística descriptiva para resumir y caracterizar sus datos con el objeto de tomar decisiones correctas.

En México, una vez cada diez años se hace un estudio general de la población del país que recibe el nombre de “Censo general de población y vivienda”. Éste es un estudio muy amplio de estadística descriptiva para conocer diversas características demográficas de los mexicanos. A todos los estudios que se realizan estudiando a todos los elementos de una población se les conoce como estudios censales o censos.

La Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica

Otro ejemplo: Un director de escuela desea conocer las aptitudes de cinco secretarias que trabajan en dicha institución. Se aplica una prueba de aptitudes a las cinco secretarias y las calificaciones son 82, 85, 95, 92 y 91. La medida estadística que emplea el Director es la aptitud promedio o media aritmética, la cual es la suma de los valores obtenidos dividida por el número de observaciones. Entonces, la calificación promedio es:

82+85+95+92+91 = 445 = 89

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La Estadística es el estudio científico relativo al conjunto de métodos encaminados a la obtención, representación y análisis de observaciones numéricas, con el fin de describir la colección de datos obtenidos, así como inferir generalizaciones acerca de las características de todas las observaciones y tomar las decisiones más acertadas en el campo de su aplicación. “La Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica”. El cálculo de la media aritmética, simple como es, es una parte importante de la estadística descriptiva. Este método es de naturaleza descriptiva, debido a que el promedio condensa y describe la información obtenida, por ejemplo en el caso de las secretarias significa que el promedio de las aptitudes de las cinco secretarias es 89%.

La estadística inferencial comprende un conjunto de técnicas que nos permiten estimar o inferir las características de una población con base en una muestra obtenida de ella y, una vez estimados, tomar decisiones sobre esa población. Estas decisiones incluyen un factor riesgo, dado que las características de la población se infieren aproximadamente, pero no se conocen con certeza. Por ellos, para la estadística inferencial se utilizan conceptos de probabilidad.

La estadística se utiliza frecuentemente durante las elecciones federales y locales que se pronostican los resultados con base en lo que se ha dado en llamar “conteos” rápidos. Estos conteos se realizan registrando los datos de un pequeño conjunto de casillas electorales cuidadosamente seleccionadas. Estos conteos rápidos son un ejemplo de un estudio muestral, es decir, hecho mediante muestras con el objeto de inferir características de toda la población.

TABLA DE VARIABLES DISCRETAS Y CONTINUAS

VARIABLES DISCRETAS

(Representado por Números Naturales, o Unidades Completas) VARIABLES CONTINUAS

(Representado por Número Real, o cualquier Valor de un Rango)

Número de accidentes por día

Ingresos monetarios

Número de páginas de un libro

Estatura

Número de trabajadores por empresa

Horas laborales

Número de hijos

Peso

Número de ingresantes

Tiempo de servicio

ESTIMADORES Y PARÁMETROS

En estadística, un estimador es un estadístico que es una función de la muestra usado para estimar un parámetro desconocido de la población. Por ejemplo, si se desea conocer el precio medio de un artículo (el parámetro desconocido) se recogerán observaciones del precio de dicho artículo en diversos establecimientos (la muestra) y la media aritmética de las observaciones puede utilizarse como estimador del precio medio.

Un estadístico es una cantidad numérica calculada sobre la muestra que resume su información sobre algún aspecto. Se usa para aproximar un parámetro.

En estadística, un parámetro es un número que resume la ingente cantidad de datos que pueden derivarse del estudio de una variable estadística. El cálculo de este número está bien definido, usualmente mediante una fórmula aritmética obtenida a partir de datos de la población.

Un estimador es un valor que puede calcularse a partir de los datos muestrales y que proporciona información sobre el valor del parámetro. Por ejemplo la media muestral es un estimador de la media poblacional, la proporción observada en la muestra es un estimador de la proporción en la población.

Una estimación es puntual cuando se obtiene un sólo valor para el parámetro. Los estimadores más probables en este caso son los estadísticos obtenidos en la muestra, aunque es necesario cuantificar el riesgo que se asume al considerarlos. Recordemos que la distribución muestral indica la distribución de los valores que tomará el estimador al seleccionar distintas muestras de la población. Las dos medidas fundamentales de esta distribución son la media que indica el valor promedio del estimador y la desviación típica, también denominada error típico de estimación, que indica la desviación promedio que podemos esperar entre el estimador y el valor del parámetro.

Para cada parámetro pueden existir varios estimadores diferentes. En general, escogeremos el estimador que posea mejores propiedades que los restantes, como insesgadez, eficiencia, convergencia

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