Analisis De Series De Tiempo Y Pronósticos

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR

Facultad de Economía

Econometría II

Ingresos por Ventas de Galletas Oreo de “Kraft Foods” (Ecuador)

Análisis de Series de Tiempo y Pronósticos

Gabriela Flor Flores

Byron Troya

Nivel Sexto

Paralelo 2

Econ. Lincoln Maiguascha

Quito, 7 Mayo, 2012

TABLA DE CONTENIDO

1.1. LUMO RESTAURANE…………………………………………………………………………………………………………………4

MARCO TEÓRICO: PRIMERA PARTE………………………………………………………………………………………………………………..6

2. ANÁLISIS EMPÍRICO DE LAS SERIES DE TIEMPO: ALGUNOS CONCEPTOS BÁSICOS…………………………..6

2.1. PROCESO ESTOCÁSTICO……………………………………………………………………………………………………………………….6

2.2. PROCESO ESTOCÁSTICO ESTACIONARIO1…………………………………………………………………………………………………...7

2.2.1. PROCESO PURAMENTE ALEATORIO O DE RUIDO BLANCO…………………………………………………………………....7

2.3. PROCESO ESTOCÁSTICO NO ESTACIONARIO1…………………………………………………………………………………………......8

2.3.1. MODELO DE CAMINATA ALEATORIA (MCA)1……………………………………………………………………………………8

2.3.1.1 CAMINATA ALEATORIAS SIN VARIACIONES………………………………………………………………………………………...8

2.3.1.2 CAMINATA ALEATORIA CON VARIACIONES…………………………………………………………………………………………8

2.4. PROCESO ESTOCÁSTICO DE RAÍZ UNITARIA…………………………………………………………………………………………..…...9

2.5. PROCESOS ESTOCÁSTICOS DE TENDENCIA ESTACIONARIA (TE) Y DE DIFERENCIA ESTACIONARIA (DE)………………........9

2.5.1. CAMINATA ALEATORIA PURA………………………………………………………………………………………………………..9

2.5.2. CAMINATA ALEATORIA CON VARIACIONES ………………………………………………………………………………………10

2.5.3. TENDENCIA DETERMINISTA……………………………………………………………………………………………………......10

2.6. PROCESOS INTEGRADOS……………………………………………………………………………………………………………………..11

2.6.1. PROPIEDADES DE LOS PROCESOS INTEGRADOS………………………………………………………………………………..12

2.7. EL FENÓMENO DE LA REGRESIÓN ESPURIA………………………………………………………………………………………………12

2.8. PRUEBAS DE ESTACIONARIEDAD……………………………………………………………………………………………………………13

2.8.1. PRUEBA GRAFICA…………………………………………………………………………………………………………………….13

2.8.2. FUNCIÓN DE AUTOCORRELACIÓN (FAC) Y CORRELOGRAMA……………………………………………………………....13

2.8.3. CORRELOGRAMA…………………………………………………………………………………………………………………….14

2.9. IMPORTANCIA ESTADÍSTICA DE LOS COEFICIENTES DE AUTOCORRELACIÓN………………………………………………….......14

2.10. PRUEBA DE RAÍZ UNITARIA………………………………………………………………………………………………………………….15

2.11. LA PRUEBA DICKEY FULLER AUMENTADA………………………………………………………………………………………………..17

2.11.1. PRUEBA DE LA SIGNIFICANCIA DE MÁS DE UN COEFICIENTE (LA PRUEBA F):…………………………………………….17

2.11.2. LAS PRUEBAS DE RAÍZ UNITARIA PHILLIPS- PERRON (PP)………………………………………………………………….18

2.11.3. UNA CRÍTICA A LAS PRUEBAS DE RAÍZ UNITARIA………………………………………………………………………………18

2.11.4. TAMAÑO DE LA PRUEBA…………………………………………………………………………………………………………….18

2.11.5. POTENCIA DE LA PRUEBA……………………………………………………………………………………………………………19

2.12. TRANSFORMACIÓN DE LAS SERIES DE TIEMPO NO ESTACIONARIAS…………………………………………………………………...19

2.12.1. PROCESO ESTACIONARIO EN DIFERENCIAS……………………………………………………………………………………….19

2.12.2. PROCESO ESTACIONARIO CON TENDENCIA……………………………………………………………………………………….19

2.12.3 COINTEGRACIÓN: REGRESIÓN DE UNA SERIE DE TIEMPO CON RAÍZ UNITARIA SOBRE OTRA SERIE DE TIEMPO CON

RAÍZ UNITARIA…………..……………………………………………………………………………………………………………..20

2.12.4 PRUEBA DE COINTEGRACION…………………………………………………………………………………………………......20

2.12.4.1 PRUEBA ENGLE-GRANGER (EG) O PRUEBA ENGLE GRANGER AUMENTADA(AEG)…………………………………….20

2.12.4.2 Prueba Durbin Watson sobre la regresión de Cointegracion (DWRC)………………………………….21

2.12.4.3 Corrección de errores (ECM) cointegración y mecanismo…………………………………………………..21

MARCO TEÓRICO: SEGUNDA PARTE……………………………………………………………………………………….…………….....22

3. ECONOMETRÍA DE SERIES DE TIEMPO: PRONÓSTICOS…………………………………………………………………....22

3.1. ENFOQUES PARA LA PREDICCIÓN ECONÓMICA……………………………………………………………………………………..….22

3.1.1 MÉTODOS DE ALISAMIENTO EXPONENCIAL……………………………………………………………………………………22

3.1.2 MODELOS DE REGRESIÓN UNIECUACIONALES…………………………………………………………………………………23

3.1.3 MODELOS DE REGRESIÓN DE ECUACIONES SIMULTÁNEAS…………………………………………………………….......23

3.1.4 MODELOS AUTOREGRESIVOS INTEGRADOS DE MEDIA MÓVIL (ARIMA)………………………………………………23

3.1.5 MODELOS DE VECTORES AUTOREGRESIVOS (VAR)…………………………………………………………………….....23

3.2. ELABORACIÓN DE MODELOS AR, MA Y ARIMA PARA SERIES DE TIEMPO……………………………………………………..24

3.2.1 PROCESO AUTOREGRESIVO (AR)…………………………………………………………………………………………......24

3.2.2 PROCESO DE MEDIA MÓVIL (MA)………………………………………………………………………………………......24

3.2.3 PROCESO AUTORREGRESIVO Y DE MEDIA MÓVIL (ARMA)……………………………………………………………..25

3.2.4 PROCESO AUTORREGRESIVO INTEGRADO DE MEDIA MOVIL (ARIMA)……………………………………………….25

3.3. METOLOGÍA DE BOX-JENKINS…………………………………………………………………………………………………………..26

3.3.1 ASPECTOS ADICIONALES DE LA METODOLOGÍA BOX-JENKINS…………………………………………………………...27

3.4. VECTORES AUTORREGRESIVOS………………………………………………………………………………………………………….27

3.4.1 ESTIMADOR VAR………………………………………………………………………………………………………………...28

3.4.2 VAR Y CAUSALIDAD……………………………………………………………………………………………………………...29

3.4.3 ALGUNOS PROBLEMAS EN LA ELABORACIÓN DE MODELOS VAR………………………………………………………..29

3.5. MEDICIÓN DE LA VOLATILIDAD DE LAS SERIES DE TIEMPO FINANCIERAS: LOS MODELOS ARCH Y GARCH..……………30

3.5.1 UNA NOTA SOBRE EL MODELO GARCH………………………………………………………………………………………31

MARCO EMPÍRICO:

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