Aplicacion De Funciones

Introducción.

En este proyecto se hablara de las funciones se definirán y como aplicarlas ya que existen muchas funciones por ejemplo: constante, polinominal, identidad, cubica, etc. Y se definirán pero nos concentraremos en la función cuadráticas que son más que curiosidades algebraicas — son ampliamente usadas en la ciencia, los negocios, y la ingeniería, comúnmente usamos ecuaciones cuadráticas en situaciones donde dos cosas se multiplican juntas y ambas dependen de la misma variable, por ejemplo f(x)=x2 – 4. Las funciones lineales que son unas aplicaciones entre dos espacios vectoriales, que preserva las operaciones de adicción de vectores, que preserva las operaciones de adición de vectores y multiplicación por un escalar, todas estas funciones se pueden representar algebraicamente pero tan bien en gráfica, se pondrán ejemplos para mayor entendimiento.

¿Qué es una función?

Una función es una regla de asignación, para cada valor y una variable X en un cierto conjunto de exactamente un valor de otra variable Y, la variable Y se le llama en entonces la variable dependiente y la variable X se le llama la variable independiente. El conjunto con el que se pueden escoger el valor de la variable X se la llama domino de la función y al conjunto de todos los valores correspondientes de X se les conoce como recorrido de la función.

Entre las funciones algebraicas están:

*Función constante: Es aquella función que toma el mismo valor para cualquier valor de la variable independiente se representa de la forma:

f(x)=c

*Función identidad: Corresponde a una recta que pasa por el origen en un ángulo de 45º con respectó al eje x, si no se puede prolongar de manera infinita si no se le establece un dominio que corresponda a todo eje.

f(x)=x

*Función lineal: Es una función polinomica de primer grado, es decir cuya función representada en un plano cartesiano es una línea recta. Se escribe como:

f(x)=mx+b

Donde m y b son constantes y x es una variable real, la constante m es la pendiente de la recta y b es el punto de corte de la recta con el eje y.

*Función cuadrática: Es una ecuación de segundo grado definida por:

f(x)= ax2+bx+c

Su función representada en un plano cartesiano es una parábola, con la peculiaridad de que cuando a>0 el vértice se encuentra en la parte inferior de la misma (es decir la parábola se abre hacia arriba) y cuando a<0 el vértice se encuentra en la parte superior(es decir la parábola abre hacia abajo).

*Función Cubica: Es una ecuación de tercer grado, con una incógnita se puede poner bajo la forma canónica:

f(x)=ax3+bx2+cx+d (a diferente a 0)

*Función polinominal: Es una función asociada con un polinomio con coeficientes en un anillo conmutativo(a menudo un cuerpo). Se representa así:

f(x)=a 0x+ a1xn-1+…+a n (a diferente a 0)

Siendo sus parámetros a0,a1,…an., todas las funciones mencionadas anterior mente son un caso especial de la función polinominal.

*Función racional: Es una función que es representado de la forma:

f(x)=P(x)/Q(x)

Donde P y Q son polinomios y x una variable, siendo Q distinto del polinomio nulo (Q diferente a 0).

*Función irracional: Una función irracional si no es posible expresar la como el cociente de 2 polinomios finitos de coeficientes enteros de una manera general dada de una función irracional.

f(x)=√(ax+b)

La expresión dentro de la raíz no puede ser negativa por que daría números imaginarios.es decir el dominio contiene a todos los números de x mayores o igual que b sobre a.

x€[-b/a,∞]

Aplicación de la función lineal:

1.- Un algodonero recoge 30 Kg cada hora, y demora media hora preparándose todos los días cuando inicia la jornada. La función lineal que representa esta situación es y=30x–15 donde y representa los Kg de algodón recogido y x el

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